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周兴和 作者
译者
2007-8 出版日期
204 页数
25.00元 价格
丛书系列
9787030196576 图书编码
高等几何 在线电子书 图书标签:
数学
几何
教材
平面几何
师范
射影几何
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发表于2024-11-04
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高等几何 在线电子书 用户评价
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射影几何就是在射影变换群作用下的不变性质,本质是共线共点关系的保持。核心的概念是射影生成。从基本形式出发:平面基本形式:直线 直线束以及平面自身;在三维中是:直线,平面直线束,平面束,直线丛 平面丛 以及空间本身,通过低维逐步构造更高级的几何形式,几何形式之间是射影关联-----《数学在19世纪的发展》克莱因 从具体群到抽象群过渡,从性质到结构的研究。群越大,几何越少。仿射几何的基本特性是平行性 基本不变量是共线三点的单比;射影几何的基本特性是点是点,线是线,同素性和关联性;不变量就是交比;欧氏几何 度量不变性 和仿射几何。两个相交线束生成二阶曲线,平面上五个点(三个点不共线)决定一条二次曲线,二次曲线由任意两条线束生成;二阶曲线的全体切线的集合构成一个非退化的二级曲线
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感觉很多地方只是浅尝辄止,行文比较拖沓(尤承业老师那本书最后一章就足以覆盖本书大部分内容)而且缺乏深度。私以为这本书比较适合想初步了解射影几何的读者。
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高等几何 在线电子书 著者简介
高等几何 在线电子书 图书目录
第一章 射影平面
§1.1 引论
习题1.1
§1.2 拓广平面
习题1.2
§1.3 拓广平面上的齐次坐标
习题1.3
§1.4 射影平面
习题1.4
§1.5 平面对偶原则
习题1.5
§1.6 Desargues透视定理
习题1.6
第二章 射影变换
§2.1 交比
习题2.1
§2.2 完全四点形与完全四线形的调和性
习题2.2
§2.3 一维基本形的射影对应
习题2.3
§2.4一维射影变换
习题2.4
§2.5一维基本形的对合
习题2.5
§2.6二维射影变换
习题2.6
第三章 变换群与几何学
§3.1 射影仿射平面
习题3.1
§3.2 平面上的几个变换群
习题3.2
§3.3 变换群与几何学
习题3.3
第四章 二次曲线理论
§4.1 二次曲线的射影定义
习题4.1
§4.2 Pascal定理和Brianchon定理
习题4.2
§4.3 配极变换
习题4.3
§4.4 二次点列上的射影变换
习题4.4
§4.5 二次曲线的射影分类
习题4.5
§4.6 二次曲线的仿射理论
习题4.6
§4.7 二次曲线的仿射分类
习题4.7
第五章 几何学寻踪
§5.1 Euclid几何学
§5.2 从Pappus到射影几何学
§5.3 Descartes与解析几何学
§5.4 第五公设之争与非欧几何学
§5.5 Gauss,Riemann与微分几何学
§5.6 从Cantor和Poincar6到拓扑学
§5.7 Hilbert与《几何基础》
参考文献
索引
· · · · · · (
收起)
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高等几何 在线电子书 图书描述
《高等几何(第2版)》是作者从事高等几何教学20余年经验的结晶,主要内容包括射影平面、射影变换、变换群与几何学、二次曲线理论、几何学寻踪等。《高等几何(第2版)》科学体系严谨,内容精炼,深入浅出、语言生动,图文并茂,易教易学。同时,《高等几何(第2版)》还配备了作者授课时使用的多媒体课件,以供广大教师、学生参考。
《高等几何(第2版)》可作为高等院校数学类专业本科生和专科生的教材,亦可供有关人员参考。
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