实分析习题集

实分析习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:人民邮电出版社
作者:阿里普蒂斯
出品人:
页数:314
译者:朱来义
出版时间:2007-11
价格:39.00元
装帧:平装 16开
isbn号码:9787115165466
丛书系列:图灵数学·统计学丛书
图书标签:
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具体描述

《实分析习题集》(第2版)是优秀的实分析课程配套习题集.书中提供了600多道习题的详细解答。内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与空间、Hilbcrt空间等.书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等,因此不需要参考原书也能运用这本习题集。

《实分析习题集》是一本专为深入学习实分析理论而设计的辅助教材。本书旨在帮助读者巩固和深化对实数系统、极限、连续性、微分、积分等核心概念的理解,并通过大量的练习题来提升解决实际问题的能力。 本书内容覆盖了实分析的主要分支,从最基础的集合论与度量空间概念出发,逐步过渡到函数的序列与级数收敛、勒贝格积分理论,以及更高级的微分形式和流形等内容。每一章都精心设计了一系列不同难度、不同类型的习题,旨在引导读者主动思考,而非被动接受。 本书的特色包括: 系统性与全面性: 习题设计紧密围绕实分析的核心概念和定理,力求涵盖该领域的重要知识点,帮助读者构建完整的知识体系。无论是初学者还是希望深入研究的学者,都能从中找到适合自己的挑战。 难度分级与进阶设计: 习题难度由易到难,循序渐进。基础习题旨在检验对基本概念和定义的掌握程度,中级习题侧重于定理的应用和证明技巧,高级习题则涉及更抽象的概念和复杂的论证,鼓励读者挑战思维的极限。 多样化的题型: 除了传统的证明题和计算题,本书还包含了一些概念辨析题、反例构造题以及探究性问题,以期从多角度锻炼读者的分析能力和数学思维。部分题目鼓励读者自行探索新的方法或推广已有理论。 强调理解与证明: 实分析作为一门严谨的数学学科,证明是其核心。本书的习题设计尤其注重对证明过程的训练,要求读者清晰、准确地阐述思路,运用恰当的数学语言进行论证。 理论与实践的结合: 通过解决实际的习题,读者能够更深刻地理解抽象的理论概念,并学会如何将理论知识应用于解决具体问题。这不仅是数学学习的必经之路,也是未来从事数学研究或相关领域工作的基础。 本书适合的读者群体: 高等院校数学专业本科生: 特别是学习《实分析》、《测度论》、《数学分析》等课程的学生,本书是课堂学习的理想补充,能够帮助学生巩固课堂所学,提高解题技巧。 研究生及博士生: 在进行更深入的数学研究时,实分析的基础至关重要。本书的进阶习题能为研究生阶段的学习和研究提供有力的支撑。 对实分析感兴趣的自学者: 无论是否为数学专业出身,只要对实分析理论有浓厚的兴趣,并愿意投入时间和精力去钻研,本书都能提供高质量的练习材料。 教师及研究人员: 在教学和研究中,需要经常参考和应用实分析的理论。本书中的精选习题可以作为教学案例或研究的起点。 学习建议: 为了最大化本书的学习效果,建议读者在尝试解答习题前,先认真回顾相关的理论知识和定理。对于有困难的题目,不要轻易放弃,可以尝试从不同的角度思考,或者查阅相关资料获取灵感。遇到能够独立解决的题目,务必将解题过程清晰地记录下来,这有助于加深记忆和理解。对于某些开放性的问题,鼓励读者进行更深入的探究,甚至尝试对问题进行推广或变形。 《实分析习题集》不仅仅是一本练习题的汇编,更是一个引导读者走向深刻理解实分析世界的阶梯。通过系统的练习和挑战,希望读者能够真正掌握实分析的精髓,为未来的数学学习和研究打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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这本书刷了我一个多月呢~

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用户评价

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这本书的封面设计就有一种沉静而有力量的感觉,正是实分析给我的印象。作为一名数学专业的本科生,我即将进入大三,实分析的课程也是我目前学习的重点和难点。之前的学习中,我感觉自己对于一些基本概念的理解还停留在表面,特别是涉及到一些拓扑性质、收敛性以及测度理论的内容,常常感到模糊不清,在做习题时也显得非常吃力。 我知道,实分析的精髓在于严谨的证明和深刻的理解,而这些恰恰需要通过大量的练习来磨练。因此,一本高质量的习题集对于我来说至关重要。《实分析习题集》这本书的出现,正是我翘首以盼的。 我非常看重这本书的题目质量。我希望它能提供一些具有代表性的题目,能够帮助我理解课本上晦涩的定义和定理。我希望这些题目能够引导我思考,而不是仅仅机械地套用公式。例如,对于一些关于拓扑空间性质的题目,我希望它能够帮助我理解开集、闭集、紧集、连通集这些概念之间的内在联系。 我同样关心证明题的难度和深度。证明是实分析的核心,我希望这本书能够提供一些不同难度的证明题,从基础的证明,到一些需要巧妙构造或者运用反例的复杂证明。通过解决这些题目,我希望能够提升我的逻辑推理能力和数学表达能力。 此外,我也关注书中的章节划分和题目顺序。我希望它能够与我正在学习的教材保持一致,或者能够提供一个清晰的学习路径,让我在掌握一个章节的内容后,能够通过相应的习题来巩固和深化理解。 我期待这本书能够成为我复习和备考的得力助手,帮助我打好实分析的基础,为后续更深入的学习打下坚实的基础。

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这本书的封面,简约而不失厚重感,正如实分析本身所蕴含的深刻与严谨。我是一名数学系的教师,在多年的教学过程中,我深切体会到,学生在学习实分析时,往往会在概念的理解和证明的技巧上遇到瓶颈。而一本优秀的习题集,正是帮助学生突破这些瓶颈的关键。 我一直致力于为我的学生寻找高质量的习题资源,而《实分析习题集》这本书,在我看来,具有成为这样一本优秀资源的潜力。我非常关注这本书的题目选材。我希望它能够覆盖实分析的各个重要章节,并且题目类型能够多样化,既包含对基本概念的考察,也能涉及对重要定理的证明和应用。 我期待书中能够出现一些经典且具有代表性的习题,这些题目能够有效地帮助学生巩固课本上的知识,并引导他们深入理解定理的内涵。同时,我也希望书中能有一些具有一定挑战性的题目,这些题目能够激发学生的思考,培养他们独立解决问题的能力。 对于证明题,我希望它们能够设计得精妙,能够引导学生去运用不同的证明技巧,去理解证明的逻辑结构。我尤其看重题目是否能够帮助学生建立起对抽象概念的直观理解,以及对数学推导的严谨性。 此外,我希望这本书的答案解析能够详细且具有启发性。清晰的解题思路和对关键步骤的解释,能够有效地帮助学生理解题目,并从中学习到解决问题的方法。 我期待《实分析习题集》能够成为我教学中的有力补充,它能够帮助我的学生更好地掌握实分析这门课程,提升他们的数学能力,并为他们未来的学习打下坚实的基础。

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《实分析习题集》这本书,对于我这样一个对数学充满好奇心的自学者来说,简直是久旱逢甘霖。我一直以来都对数学的美感和严谨性着迷,而实分析更是其中的一个璀璨明珠。我曾尝试过阅读一些关于实分析的入门书籍,但往往在遇到大量的公式和抽象的定义时,感到无从下手,很快就会失去学习的动力。 我深知,数学的学习离不开动手实践,而习题是检验和巩固学习成果的最好方式。然而,对于一个自学者来说,找到一套高质量、有系统性的习题集并非易事。许多市面上的习题集要么题目过于简单,要么答案过于简略,难以真正帮助我理解。 当我看到《实分析习题集》这本书时,我立刻被它所吸引。我期待这本书能够提供一个清晰的学习路径,从最基础的概念入手,逐步深入到更复杂的理论。我希望书中的题目能够循序渐进,让我在不断练习中积累信心,逐步掌握实分析的精髓。 我尤其关注的是,习题的设计是否能够激发我的思考,而不是仅仅让我进行机械的计算。我希望题目能够引导我去理解概念的内涵,去探索定理的应用,甚至去发现一些新的数学性质。 对于证明题,我希望它能够帮助我培养严谨的逻辑思维能力,并且能够学会清晰地表达我的数学思想。我也期待书中的答案能够详细且具有启发性,不仅仅提供结果,更重要的是解释解题的思路和方法。 我期待这本《实分析习题集》能够成为我自学实分析路上的良师益友,它能够帮助我克服学习的困难,点燃我继续探索数学的热情,让我真正体会到实分析的魅力。

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《实分析习题集》这本书,对于我这样一个正在经历学术“瓶颈期”的研究生来说,无疑是一剂强心针。我从事的科研方向需要大量的理论支持,而实分析中的许多概念和工具,是我目前迫切需要深入掌握的。然而,在实际操作中,我发现自己对于一些抽象概念的理解仍然不够透彻,尤其是在处理一些复杂的证明和推导时,常常感到力不从心。 我深知,数学理论的学习,最终需要落脚到“做题”上。一道精心设计的习题,往往能够揭示理论的精髓,并且能够帮助我们发现自己理解上的盲区。因此,我一直在寻找一本能够真正“磨练”我数学思维的习题集。 这本《实分析习题集》,从它的名字就能感受到一种专业和严谨。我非常期待它能够提供一些具有深度和广度的题目。我希望这些题目能够涵盖实分析的各个重要分支,并且能够有一些具有挑战性的难题,能够迫使我去深入思考,去探索理论的边界。 我尤其关注的是,书中对于证明题的设计。我希望它能够不仅仅是考察技巧,更能够引导我去理解证明的逻辑过程,去学习如何巧妙地运用已有的知识构建出严谨的论证。我也希望能够看到一些关于如何构造反例的题目,这对于理解定理的局限性至关重要。 对于那些计算量较大的题目,我也希望它们能够具有一定的目的性,不仅仅是为了计算而计算,而是能够通过计算来加深对某个概念的理解。 我期待这本《实分析习题集》能够成为我学术攻坚的利器,它能够帮助我突破当前的瓶颈,提升我的数学研究能力,让我能够更自信地投入到我的科研工作中。

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拿到《实分析习题集》这本书,我立刻被它的内容所吸引。作为一名对数学理论有着浓厚兴趣的业余爱好者,我一直在寻求能够系统性地学习和巩固实分析知识的途径。我深知,实分析是许多现代数学分支的基础,它的严谨性和抽象性对我来说既是挑战也是魅力所在。 我之前也尝试过阅读相关的书籍,但总觉得理论学习过于枯燥,而缺乏实践的检验,学习效果并不理想。我渴望能够通过大量的习题来加深对概念的理解,掌握证明的技巧,并最终能够运用实分析的工具去解决一些实际问题。 这本《实分析习题集》,从书名就可以看出,正是为解决这个问题而生。我期待书中能够提供一个全面且系统的练习体系,涵盖实分析的各个核心领域,例如度量空间、勒贝格积分、傅里叶分析等。 我特别关注的是,习题的难度分布是否能够做到循序渐进,从易到难,让我在逐步掌握基础知识的同时,也能不断挑战自我,突破瓶颈。我希望题目能够具有一定的启发性,能够引导我去思考,去探索,而不是仅仅机械地套用公式。 对于证明题,我希望它能够训练我的逻辑思维能力,并且能够学会如何清晰、准确地表达我的数学论证。我也期待书中能够提供一些详细且富有洞察力的答案解析,帮助我理解解题的思路和方法,从中学习到更有效的解题策略。 我期待这本《实分析习题集》能够成为我业余时间学习实分析的得力助手,它能够帮助我克服学习中的困难,点燃我继续探索数学的热情,让我真正领略到实分析的深邃与美妙。

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收到《实分析习题集》这本书,心中涌起一股久违的学习热情。我是一名在职的工程师,虽然工作内容并非直接与纯粹的数学研究相关,但我一直相信数学是支撑一切科学技术的基石,而实分析更是高等数学中一个至关重要的分支。我常常在工作中遇到一些需要严谨数学推理的场景,而我深知,扎实的数学功底是解决这些问题的关键。 在多年的工作中,我曾多次尝试回顾和学习实分析的知识,但往往因为缺乏足够的练习而难以深入。理论知识听起来似乎容易理解,但一旦遇到实际问题,或者需要进行严谨的推导时,就常常感到力不从心。我深切地体会到,理解一个数学概念,不仅仅是记住它的定义,更重要的是能够运用它,能够从不同的角度去审视它。 这本《实分析习题集》,从书名上看,正是我所需要的。我希望这本书能够提供一个全面且深入的练习体系,帮助我巩固和加深对实分析各个章节的理解。我期待书中能够包含各种类型的题目,从概念的理解、定理的证明,到一些应用型的计算和问题解决。 我尤其关注的是,这些习题是否能够有效地训练我的逻辑思维能力和抽象思维能力。实分析中的许多概念都是高度抽象的,如何将这些抽象的概念与具体的数学对象联系起来,如何进行严谨的逻辑推理,是我在学习过程中面临的一大挑战。 我希望这本书能够提供一些提示或者思路,引导我一步步地找到解题的关键。而且,我希望这本书的习题能够覆盖到实分析的各个核心领域,例如序列与级数、连续性、可微性、积分理论,以及更高级的概念如勒贝格积分等。 作为一名业余学习者,我可能没有那么充裕的时间,因此,我非常希望这本书的习题能够设计得精炼而有效,每一道题目都能够带来一定的收获,而不是简单地重复。 我期待着通过这本书的练习,能够提升我的数学分析能力,从而更好地应对工作中的挑战,也能在个人兴趣的追求上获得更大的满足。

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作为一名数学爱好者,我一直在寻找能够拓展我视野、加深我对数学理解的资源。《实分析习题集》这本书的出现,无疑让我眼前一亮。我并不是科班出身,但对数学,特别是分析学有着浓厚的兴趣。我常常在阅读一些科普读物或者观看公开课时,被实分析中那些严谨的逻辑和深刻的思想所吸引。然而,我深知理论的理解离不开实践的检验,而习题是检验理论的最佳途径。 这本《实分析习题集》的书名就直接点明了它的核心价值——提供大量的练习,来帮助读者掌握实分析的知识。我非常期待这本书在题目选择上的独到之处。我希望它不仅包含那些常见的、教科书式的题目,更能引入一些更具思考性、能够激发读者深入探究的难题。 我特别关注的是,这些习题是否能够引导我跳出“套题”的思维模式,去理解题目背后的数学思想。例如,对于定义性的题目,我希望能够考察我对定义本身的理解,而不是简单地套用公式。对于证明题,我希望它能够训练我的逻辑推理能力,而不是仅仅依赖于模板化的证明技巧。 我希望这本书能够帮助我建立起一套系统的解题思路。在面对一道新的实分析题目时,我应该如何入手?我应该从哪些基本概念出发?我应该如何运用已有的定理?我希望通过解决这本书中的习题,能够逐渐培养出这种“数学直觉”。 我也非常看重习题的难度梯度。我希望这本书能够从易到难,循序渐进,让我在掌握基础知识的同时,也能不断挑战自我,突破瓶颈。 总而言之,我期待这本《实分析习题集》能够成为我学习实分析过程中不可或缺的伙伴,它能够帮助我夯实基础,提升能力,更重要的是,能够让我真正领略到实分析的魅力。

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这本书的书名《实分析习题集》就充满了朴实与力量,直击核心,让我在众多理论书籍中眼前一亮。作为一名即将毕业的本科生,我正面临着毕业论文的写作以及继续深造的选择。实分析是我大学期间最喜欢但也最感到畏惧的课程之一。我享受它逻辑的严谨和思想的深刻,但也常常因为证明的复杂性和概念的抽象性而感到沮丧。 我深知,要真正掌握实分析,光靠听课和看书是不够的,必须通过大量的练习来巩固和深化理解。然而,我发现市面上的一些习题集要么题目过于简单,无法触及核心;要么题目过于偏僻,与实际教学内容相去甚远。我迫切需要一本能够真正帮助我提升实分析能力的习题集。 我非常期待《实分析习题集》能够提供一个高质量的题目集。我希望它能够覆盖我所学到的所有实分析内容,从最基础的集合论和拓扑概念,到度量空间、序列与级数、积分理论,再到一些更高级的主题。 我特别看重的是,习题的设置是否能够引导我进行更深入的思考。例如,对于一些定义性的题目,我希望它能够考察我对定义的理解程度,而不是简单地套用公式;对于一些证明题,我希望它能够训练我的逻辑推理能力,并且教会我如何构建一个严谨的数学论证。 我也希望这本书的题目能够有一定的梯度,从易到难,让我能够循序渐进地提升我的能力。而且,我非常期待书中能够提供详细且有解释性的答案,能够让我理解解题思路,而不是仅仅看到一个结果。 我期待这本《实分析习题集》能够成为我复习备考、撰写论文以及准备考研的重要工具,它能够帮助我打下坚实的实分析基础,让我更有信心面对未来的挑战。

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当我看到《实分析习题集》这本书时,我立刻被它吸引住了。我是一名数学系的研究生,正处于深入研究实分析的阶段。在研究生阶段,对理论的掌握要求更高,需要理解更深层次的数学思想,而这些往往体现在精巧的习题设计中。 我深知,实分析的学习是一个循序渐进、不断深入的过程。仅仅停留在理解课本和文献是远远不够的,必须通过大量的练习来检验和巩固理论。我曾经尝试过一些其他的习题集,但有的题目过于简单,有的又过于偏门,很难真正提升我的研究能力。 这本《实分析习题集》吸引我的地方在于,它似乎能够提供一个更系统、更深入的练习体系。我期待书中能够包含一些经典的高难度问题,这些问题往往能够揭示实分析中一些核心的、具有挑战性的思想。 我特别关注的是,这些习题是否能够引导我进行更深入的思考,例如,是否能够让我去探索某个定理的边界条件,或者去理解某个概念的普适性。我希望通过解决这些题目,能够培养出自己独立解决数学问题的能力,而不是仅仅依赖于别人的思路。 对于一些证明题,我希望它们能够不仅仅是考察技巧,更能够引导我去理解证明背后的思想和方法。例如,一些涉及到构造性证明或者利用不动点定理的题目,我希望它能帮助我掌握这些常用的证明工具。 我更看重的是,这本书是否能够帮助我建立起对实分析更宏观的认识,理解不同概念之间的联系,以及它们在整个理论体系中的地位。 我期待这本《实分析习题集》能够成为我学术研究的有力支撑,帮助我突破瓶颈,在实分析领域取得更大的进步。

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终于收到这本《实分析习题集》了!拿到书的那一刻,沉甸甸的质感就让我对它的内容充满了期待。我是一名正在攻读数学系研究生二年级的学生,实分析是我攻坚的重点,也是我的弱项。之前的学习过程中,我主要依赖课本和老师讲解,但总感觉理论理解得不够透彻,尤其是那些看似简单却蕴含深刻思想的证明题,常常让我陷入困境。我深知,数学的学习离不开大量的练习,而找到一套高质量、覆盖面广、难度适中的习题集更是至关重要。 这本《实分析习题集》的装帧设计非常简洁大方,封面上的书名字体清晰,排版也显得非常专业。翻开书页,纸张的质感也相当不错,触感柔和,印刷清晰,没有一点杂乱感。最吸引我的是,习题的编排似乎遵循了清晰的逻辑脉络,从基础概念的巩固,到一些经典定理的证明,再到一些更具挑战性的问题,层层递进,循序渐进。这一点对于我这样希望系统性提升实分析能力的读者来说,简直是福音。我迫不及待地想投入到其中,通过解决这些问题来检验和巩固我的理论知识。 我尤其关注的是习题的难度分布。太简单的题目容易让人产生错觉,觉得掌握得很好,而太难的题目又容易打击信心。我希望这本习题集能够提供一个良好的梯度,既有基础巩固,也有挑战思维的难题,能够帮助我不断突破自己的舒适区。从目录的初步浏览来看,这本书的章节划分相当细致,涵盖了度量空间、测度与积分、Lp空间、傅里叶分析等实分析的核心内容。 对于实分析这样的学科,理解抽象概念并将其转化为具体的计算和证明是关键。我希望这本习题集中的题目不仅仅是数值计算,更要能够训练我的逻辑思维和证明能力。例如,对于一些涉及极限、连续性、可积性的证明,我希望能看到一些巧妙的构造或者反例的运用。 我更看重的是习题集是否能够引导我更深入地理解定理的内涵和外延,以及定理之间的联系。有时候,一道习题看似简单,但它的背后可能隐藏着对某个核心概念的深刻理解。我希望通过解答这些习题,能够发现之前学习中被忽略的细节,从而形成更完整的知识体系。 我对手册的期望很高,希望它能为我提供一个坚实的理论基础,帮助我更好地理解那些抽象的数学概念,以及那些看似复杂但其实精妙的证明。

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可以。

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哥又浪费一本书= =

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解答详细得让人感动

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