李群、李代数和表示论

李群、李代数和表示论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

出版者:世界图书出版公司
作者:Brian C. Hall
出品人:
页数:351
译者:
出版时间:2007-10
价格:43.00元
装帧:
isbn号码:9787506282970
丛书系列:Graduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 数学 
  • 李代数 
  • 李群 
  • 群论 
  • GTM 
  • 代数 
  • 数学物理 
  • 表示论 
  •  
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ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.

ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).

具体描述

读后感

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对于一个关心对称函数,关心表示论的组合方向的人来说,这本书有着致命的诱惑。最早发现这本书是在网上看到它的先行版本,只有100多页,现在的书加上附录有三百多页,新版更厚。 诱惑的原因,是这本书试图躲开分析的影子,也就是丢掉一般性的,流形上的方法来讨论矩阵Lie群。...

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用户评价

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The Baker-Campbell-Hausdorff Formula(shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ) 替代了the Frobenius theorem证明, 证明李代数同构那么李群局部同构

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这才是李理论的入门读物

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这才是李理论的入门读物

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这才是李理论的入门读物

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非常易懂,命题证明命题证明一条一条地来,适合咱学物理的

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