李群、李代数和表示论在线电子书 pdf 下载 txt下载 epub 下载 mobi 下载 2024

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Brian C. Hall 作者

世界图书出版公司

译者

2007-10 出版日期

351 页数

43.00元价格

Graduate Texts in Mathematics 丛书系列

9787506282970 图书编码

李群、李代数和表示论在线电子书图书标签: 数学李代数李群群论 GTM 代数数学物理表示论

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发表于2024-11-21

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李群、李代数和表示论在线电子书用户评价

评分☆☆☆☆☆

222 前五章。典型的自学读物，比较啰嗦，练习题也不难。适合本科生。第三章和附录DE有特色，第五章是个大栗子

评分☆☆☆☆☆

The Baker-Campbell-Hausdorff Formula（shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ）替代了the Frobenius theorem证明, 证明李代数同构那么李群局部同构

评分☆☆☆☆☆

非常非常适合像我这样数学功底差的入门。

评分☆☆☆☆☆

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李群、李代数和表示论在线电子书图书描述

ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.

ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).

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