ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.
ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).
对于一个关心对称函数,关心表示论的组合方向的人来说,这本书有着致命的诱惑。最早发现这本书是在网上看到它的先行版本,只有100多页,现在的书加上附录有三百多页,新版更厚。 诱惑的原因,是这本书试图躲开分析的影子,也就是丢掉一般性的,流形上的方法来讨论矩阵Lie群。...
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非常易懂,命題證明命題證明一條一條地來,適閤咱學物理的
评分222 前五章。典型的自學讀物,比較囉嗦,練習題也不難。適閤本科生。第三章和附錄DE有特色,第五章是個大栗子
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