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Brian C. Hall 作者

世界圖書齣版公司

譯者

2007-10 出版日期

351 頁數

43.00元價格

Graduate Texts in Mathematics 叢書系列

9787506282970 圖書編碼

李群、李代數和錶示論在線電子書圖書標籤: 數學李代數李群群論 GTM 代數數學物理錶示論

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發表於2025-01-22

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李群、李代數和錶示論在線電子書用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這纔是李理論的入門讀物

評分☆☆☆☆☆

非常易懂，命題證明命題證明一條一條地來，適閤咱學物理的

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

The Baker-Campbell-Hausdorff Formula（shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ）替代瞭the Frobenius theorem證明, 證明李代數同構那麼李群局部同構

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李群、李代數和錶示論在線電子書著者簡介

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李群、李代數和錶示論在線電子書圖書描述

ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.

ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).

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