李群、李代數和錶示論 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:世界圖書齣版公司

作者:Brian C. Hall

出品人:

頁數:351

译者:

出版時間:2007-10

價格:43.00元

裝幀:

isbn號碼:9787506282970

叢書系列:Graduate Texts in Mathematics

圖書標籤:

數學
李代數
李群
群論
GTM
代數
數學物理
錶示論

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ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.

ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).

具體描述

讀後感

評分☆☆☆☆☆

对于一个关心对称函数，关心表示论的组合方向的人来说，这本书有着致命的诱惑。最早发现这本书是在网上看到它的先行版本，只有100多页，现在的书加上附录有三百多页，新版更厚。诱惑的原因，是这本书试图躲开分析的影子，也就是丢掉一般性的，流形上的方法来讨论矩阵Lie群。...

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

The Baker-Campbell-Hausdorff Formula（shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ）替代瞭the Frobenius theorem證明, 證明李代數同構那麼李群局部同構

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非常非常適閤像我這樣數學功底差的入門。

评分☆☆☆☆☆

非常非常適閤像我這樣數學功底差的入門。

评分☆☆☆☆☆

222 前五章。典型的自學讀物，比較囉嗦，練習題也不難。適閤本科生。第三章和附錄DE有特色，第五章是個大栗子

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