普林斯顿数学指南（第一卷） 在线电子书 图书标签: 数学  科普  纯粹数学  科学  math  指南  數學  进阶   

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你能理解字典都看不懂的无奈吗？

卖家说是科普书。看完第一卷想给他差评。这明明是写给数学系博士的科普书。

作者也是Fields奖得主嘛，我拿起手头刚看完的通识读本-数学，发现这个作者也叫T.Gowers，真巧

现代数学的开始是建立在概念途径，其基本的标志是：接受任意函数概念；承认无穷大；关键的是用思想代替计算（数学理论不应该以公式和计算为基础，应该以一般概念为基础，而解析表达式和计算工具是理论的进一步发展），更加关注公理刻画的结构；承认存在性证明。而这些基本思想的建立基础始于一，分析的严格化对于无穷小的重新定义和对于函数这个概念的重新诠释；二对于存在性证明和构造性证明之间的真性的辩论；希尔伯特对于几何原本中的公理翻译为算术公理相容性上和对象不定义而是利用公理进行隐含性定义。一致收敛性是分析的重要工具和逐点收敛的区分是分析中的一个明确的实例。函数在计算机里的对象就是三个：常值函数，后继元函数，投影函数；构造方法就是代入法，递归法，然后可以得到任意函数（实分析的任意函数的构造法就是如此）

满怀欣喜地买回来，然后发现只能“认得其中的字”…即便是部分只需初等数学知识即可阅读的内容，也需要读者对这些知识非常熟悉。数学家们仅用寥寥文字表达的内容，我们却需要解释并辅助图形来理解——本书却少有提供。

不需要太深的数学知识就能读，但读懂需要有好的数学思维。 用足够浅显的语言介绍了数学主要分支的主要内容。到手后精读了随机过程那节，感觉虽然一些词比较别扭，但整体翻译不错；内容上各节介绍的都是各领域最基本和重要的结果，重思想而不是重内容全面。感觉数学名著译丛这套...  

终于初步浏览了《普林斯顿数学指南（第一卷）》，第三部分涉及的微分方程我基本无知。下面依然对“第三部分”的一些疑似版误，提出看法。 （001，一）正文240页，行文第一整自然段第四行“由此可得……但是P［A【|】B］=P［B【|】A］...”这里两个【】里的内容应该是【^（和）...  

这本书网络上能下pdf版本。不过好像缺目录。 觉得这书写的不错。适合学过一些基础数学（分析，线性代数，交换代数，几何）的人看看  

依然按照先前三种角度（一，版误；二，语病；三，汉语言习惯。）对这部分文本提出修订意见。 （001，三）正文116页，倒数第七行“…….【由此】看来在数学发展的很早时期，为计算而计算的快乐……”这里建议添加【由此】一词，使行文更通畅。 （002，三）正文117页，第四自然段...  

这本书网络上能下pdf版本。不过好像缺目录。 觉得这书写的不错。适合学过一些基础数学（分析，线性代数，交换代数，几何）的人看看