从切比雪夫到爱尔特希 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:哈尔滨工业大学出版社

作者:潘承彪

出品人:

页数:221

译者:

出版时间:2013-7-1

价格:CNY 48.00

装帧:精装

isbn号码:9787560339177

丛书系列:影响数学世界的猜想与问题

图书标签:

数学
素数
数学史
历史
数学史
切比雪夫
爱尔特希
逼近理论
正交多项式
数值分析
函数逼近
俄罗斯数学
科学史
数学家传记

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具体描述

本书将带领读者踏上一段穿越数学史的非凡旅程，聚焦于两位极具影响力的数学家——帕夫努季·李沃维奇·切比雪夫和保罗·埃尔德什。虽然他们的生平与贡献跨越了不同的时代，但他们都以其深刻的洞察力和开创性的工作，在数论、逼近论、概率论等多个领域留下了不可磨灭的印记。切比雪夫，这位19世纪的俄罗斯数学巨匠，以其对素数分布的研究而闻名。他提出的切比雪夫不等式，为后来的数论研究奠定了坚实的基础。他的工作不仅在理论上具有里程碑意义，也对统计学和工程学等应用领域产生了深远影响。本书将深入探讨切比雪夫的不等式，解析其在概率论中的核心作用，并展示其如何巧妙地应用于估计随机变量的离散程度。我们还会审视切比雪夫在多项式逼近方面的贡献，特别是他与最佳逼近理论的渊源，以及他如何通过引入“切比雪夫多项式”来解决实际问题。艾尔德什，20世纪最为多产和富有创造力的数学家之一，以其非凡的直觉和合作精神而著称。他的研究领域极其广泛，从图论到组合数学，从数论到概率论，无不留下他的足迹。他那“数学如他的生命”的精神，以及与数百位合作者共同发表论文的传奇经历，本身就构成了一部精彩的数学史。本书将聚焦于埃尔德什在数论方面的杰出贡献，例如他与他人共同提出的埃尔德什-萨克斯猜想，以及他对阿基米德数的研究。我们还将探讨他如何将概率方法引入组合数学，开创了组合数学的新纪元，并重点介绍他与阿布拉罕·罗伯茨合作提出的关于图论的著名猜想。尽管切比雪夫和埃尔德什生活在不同的时代，但他们的研究之间存在着意想不到的联系。本书将努力揭示这些联系，例如他们各自在概率方法和数论之间的交叉研究，以及他们对数学问题的不同思考方式。我们将从切比雪夫的严谨的分析方法，对比埃尔德什充满直觉和猜想的探索精神，来展现数学家们解决问题时多样化的路径。本书并非枯燥的学术论文集，而是力求以生动有趣的方式，引导读者领略数学的魅力。我们不会回避深奥的数学概念，但会尽量用清晰易懂的语言进行阐述，并通过丰富的例证来帮助读者理解。书中将穿插介绍这两位数学家的生平故事、学术思想以及他们所处的时代背景，让读者不仅能理解他们的数学成就，更能感受到他们作为个体在追求真理过程中的热情与执着。对于热衷于数学的读者而言，本书将提供一个深入了解两位巨人思想的绝佳机会。我们将探讨切比雪夫方法在现代数论中的延续，以及埃尔德什的概率方法如何深刻地影响了当代的组合学和计算机科学。本书旨在激发读者对数学更深层次的兴趣，鼓励他们以更广阔的视野去审视数学问题，并可能从中获得新的启发。本书还将特别关注切比雪夫与埃尔德什在概率论上的贡献。切比雪夫的不等式是概率论中的基石，它为大数定律的证明提供了关键工具。我们将深入剖析不等式的数学原理，并解释它在统计推断和风险评估等实际应用中的重要性。而埃尔德什则以其独特的概率方法，为许多组合数学和图论问题带来了革命性的解决方案。本书将详细介绍埃尔德什如何巧妙地运用概率论的语言来解决看似非概率的问题，例如他在图论中关于随机图的研究，以及他如何利用概率论来证明一些猜想的存在性。总而言之，本书是一次跨越时空的数学对话，一次对两位伟大数学家思想的探索。它将带领读者领略数学思维的深度与广度，感受数学研究的严谨与创造，并从中体会到数学知识的传承与发展。无论您是数学专业的学生、研究人员，还是对数学充满好奇的爱好者，都能在这本书中找到属于自己的乐趣和收获。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己仿佛经历了一场穿越时空的数学之旅。作者以一种非常引人入胜的方式，将那些看似枯燥的理论，用生动的故事和贴切的比喻串联起来。那些曾经让我望而生畏的公式和定理，在作者的笔下变得鲜活起来，仿佛有了生命。我尤其喜欢作者对于不同数学家思想脉络的梳理，那种层层递进的逻辑感，让人在阅读的过程中，不仅理解了知识本身，更能体会到数学思想的演变过程。书中的插图和图表也设计得十分精妙，既美观又直观，极大地帮助了理解。

评分☆☆☆☆☆

我必须称赞作者的文字功底。那些充满韵律感的句子，读起来让人心旷神怡。书中对数学家精神的刻画也十分到位，他们那种对真理的执着追求和不懈探索，深深地感染了我。这本书不仅仅是一本知识的载体，更像是一部关于人类智慧与毅力的史诗。我感觉自己在阅读的同时，也在进行一场精神上的洗礼，对知识的热爱也因此被重新点燃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事手法堪称一绝，它没有采取传统教科书那种平铺直叙的讲解方式，而是通过一系列精巧的案例和历史背景的铺垫，将深奥的数学概念娓娓道来。我惊讶于作者能够将如此复杂的数学分支，讲得如此通俗易懂，即便是对数学不甚精通的读者，也能从中获得阅读的乐趣和知识的启发。那种感觉就像是有一位博学的长者，在你耳边耐心地讲解，每一个细节都恰到好处，让人忍不住想一探究竟。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻。它不仅仅停留在对基础概念的介绍，更是深入挖掘了这些概念背后的哲学思想和实际应用。在阅读过程中，我时常会停下来思考，作者是如何将这些看似无关的领域联系起来的。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我的思维边界。它让我意识到，数学并非孤立的学科，而是与物理、工程乃至艺术都有着千丝万缕的联系。

评分☆☆☆☆☆

对于希望提升自己数学素养的读者来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。它提供了一个绝佳的视角，让我们能够从更高的维度去审视数学的发展历程。书中的案例分析详实而透彻，每一个推导过程都清晰可见，让人在不知不觉中掌握了解决问题的关键思路。读完这本书，我感觉自己对数学的理解不再是零散的知识点堆砌，而是一个完整、有机的知识体系，这对我未来的学习和工作都将大有裨益。

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