Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Kappa Research, LLC

作者:Hossein Pishro-Nik

出品人:

页数:744

译者:

出版时间:2014-8-24

价格:USD 34.03

装帧:Paperback

isbn号码:9780990637202

丛书系列:

图书标签:

数学
Mathematics
统计学
统计
概率论与数理统计
Statistics
math
Probability
Statistics
Random Processes
Probability Theory
Statistical Inference
Mathematical Statistics
Stochastic Processes
Engineering Statistics
Data Science
Applied Probability

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具体描述

This book introduces students to probability, statistics, and stochastic processes. It can be used by both students and practitioners in engineering, various sciences, finance, and other related fields. It provides a clear and intuitive approach to these topics while maintaining mathematical accuracy.

The book covers:

- Basic concepts such as random experiments, probability axioms, conditional probability, and counting methods

- Single and multiple random variables (discrete, continuous, and mixed), as well as moment-generating functions, characteristic functions, random vectors, and inequalities

- Limit theorems and convergence

- Introduction to Bayesian and classical statistics

- Random processes including processing of random signals, Poisson processes, discrete-time and continuous-time Markov chains, and Brownian motion

- Simulation using MATLAB and R (online chapters)

The book contains a large number of solved exercises. The dependency between different sections of this book has been kept to a minimum in order to provide maximum flexibility to instructors and to make the book easy to read for students. Examples of applications—such as engineering, finance, everyday life, etc.—are included to aid in motivating the subject. The digital version of the book, as well as additional materials such as videos, is available at www.probabilitycourse.com.

精选图书简介：探索计算、逻辑与现代科技的基石本精选书单旨在为读者呈现一系列在计算机科学、离散数学、信息论以及现代工程领域具有深远影响力的经典著作。这些书籍并非《概率论、统计学与随机过程导论》的替代品，而是从不同维度拓宽视野，深入探究支撑现代信息技术和复杂系统分析的核心理论框架。我们聚焦于以下几个关键领域，并推荐相应的权威著作： --- 第一部分：计算理论与算法的基石理解现代计算的本质、局限性以及效率，是所有计算机科学家的必修课。本部分推荐的书籍深入探讨了算法设计、复杂性理论以及形式语言的数学结构。 1. 《算法导论》（Introduction to Algorithms）作者群：Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein (CLRS) 这本书被誉为算法领域的“圣经”，其广度和深度无与伦比。它系统地介绍了设计和分析算法的各种技术，从基础的数据结构（如堆、图、树）到高级的组合优化问题。核心内容解析：基础结构与排序：详尽地阐述了数组、链表、栈、队列、散列表（哈希表）的实现细节与性能分析，并对比较排序（如归并排序、快速排序）和非比较排序（如计数排序、基数排序）进行了严谨的数学证明。图算法的深度挖掘：对图论的覆盖极为全面。包括图的遍历（BFS, DFS）、最短路径问题（Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall）、最小生成树（Prim, Kruskal）的构建，以及更复杂的流网络算法（如最大流/最小割定理）。设计范式：强调了动态规划、贪心算法、分治策略等核心设计范式，并通过具体的案例（如矩阵链乘法、最长公共子序列）展示了如何将这些范式转化为高效的解决方案。计算复杂性理论：深入探讨了 P 类、NP 类、NP-完全性等概念。书中对归约（Reduction）的解释清晰有力，使读者能够判断一个新问题的难度级别，这是理论计算机科学的灵魂所在。高级主题：涵盖了摊还分析、随机算法（如快速排序的期望分析）、多项式时间近似方案（PTAS）以及计算几何中的基本算法。本书的特点在于其严谨的数学推导和对算法最坏情况、最好情况及期望运行时间的精确分析，是提升工程实现能力和理论洞察力的必备读物。 2. 《计算的本质：计算机科学的思维方式》（But How Do It Know? The Basic Principles of Computers for Everyone）作者：J. Clark Scott 尽管标题面向大众，但此书提供了一个极度精炼且直观的视角，从最基础的逻辑门开始，逐步构建出完整的计算机架构。它弥补了高级算法书籍中对底层硬件抽象的缺失。核心内容解析：逻辑与布尔代数：从开关的概念出发，介绍 AND, OR, NOT 门，并展示如何用这些基本元件构建加法器（半加器、全加器）。构建算术逻辑单元（ALU）：阐述了如何通过组合逻辑电路实现复杂的算术运算，包括溢出检测和负数表示（如二进制补码）。存储机制：解释了锁存器（Latch）和触发器（Flip-Flop）的工作原理，以及它们如何被组织成寄存器和内存单元。控制单元与指令集：描绘了程序计数器（PC）、指令寄存器（IR）以及时钟信号在执行一条简单指令（如加载、存储、跳转）过程中的协同工作，帮助读者理解冯·诺依曼结构的工作流程。这本书的价值在于它将抽象的计算过程“实体化”，使读者能够清晰地看到硬件如何物理地实现软件的逻辑。 --- 第二部分：离散数学与结构化推理离散数学是理解算法、数据结构、数据库和逻辑推理的数学语言。本部分推荐的书籍侧重于证明技巧和集合论的严谨性。 3. 《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications）作者：Kenneth H. Rosen 这是离散数学领域最受欢迎的教材之一，以其清晰的解释和丰富的应用实例而著称。核心内容解析：逻辑与证明：强调命题逻辑、一阶逻辑的表达能力，并系统教授数学归纳法、反证法、构造法等核心证明技术。集合论与函数/关系：深入探讨了计数原理、鸽巢原理，并对偏序关系、等价关系进行了详细的分类和讨论。计数与组合学：大量篇幅用于排列组合的技巧，如二项式定理的推广应用，以及生成函数的初步介绍。图论基础：介绍了图的连通性、欧拉与哈密顿路径、平面图的概念，以及图着色问题（与资源调度和调度问题强相关）。代数结构（初步）：对布尔代数和基础群论概念的介绍，为密码学和编码理论奠定了初步的代数基础。 Rosen 的教材特别注重将抽象的数学工具应用于现实世界的计数、编码和网络问题中。 --- 第三部分：信息、编码与安全理论在信息爆炸的时代，理解信息如何被量化、压缩和保护至关重要。本部分推荐的书籍聚焦于信息论的数学框架和现代密码学的实现。 4. 《信息论基础》（Elements of Information Theory）作者：Thomas M. Cover, Joy A. Thomas 本书是信息论领域的里程碑式著作，以其数学上的严谨性和概念上的普适性而闻名。它超越了简单的通信模型，将信息论应用于统计推断、机器学习等领域。核心内容解析：熵与自信息：严谨定义了香农熵（Shannon Entropy）作为不确定性的量度，并推导了其在信息源编码中的最优界限。信源编码定理：深入探讨了无损压缩的极限，详细分析了霍夫曼编码、算术编码等实际编码方案的效率与熵的关系。信道容量与信道编码：引入了互信息（Mutual Information）的概念，并精确推导了离散信道容量（Shannon-Hartley 定理的离散版本）。对信道编码定理的证明清晰展示了如何通过纠错码实现可靠传输。微分熵与连续信道：将离散概念推广到连续随机变量，讨论了高斯信道的容量极限，这是无线通信理论的基石。应用扩展：包含了速率失真理论（Rate-Distortion Theory），探讨了有损压缩的理论极限，以及信息论在统计推断中的应用，如 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）。 5. 《应用密码学：协议与算法》（Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code）作者：Bruce Schneier 虽然此书的侧重点在于实际应用和实现，但它为理解现代安全协议背后的数学逻辑提供了必需的背景知识。核心内容解析：对称加密算法深度解析：详细描述了 DES, Triple DES, Blowfish, 以及当时新兴的 AES (Rijndael) 等分组密码的工作原理，包括轮函数、S盒的设计原则。公钥加密系统：详尽阐述了 RSA 算法的数学基础（基于大数因子分解的困难性），以及 Diffie-Hellman 密钥交换协议的机制。哈希函数与消息认证码（MAC）：介绍了 MD5, SHA-1 等哈希函数的结构，及其在数据完整性校验中的作用。数字签名：探讨了基于公钥和基于消息摘要的数字签名方案，以及它们在身份验证中的重要性。协议安全：讨论了 SSL/TLS 握手过程、PGP 邮件加密等实际应用场景中，如何组合使用各种加密原语来构建健壮的安全通信。这本书强调了密码学不仅仅是算法，更是关于如何将这些经过数学验证的工具正确地集成到复杂的网络协议中，以对抗实际的攻击者。 --- 本精选书单涵盖了从最底层的逻辑实现、到核心的算法设计，再到高层次的信息度量和安全保障的完整知识体系，为任何希望深入理解现代计算科学和工程原理的读者提供了坚实的理论支柱。