高等数学·上册

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出版者:高等教育出版社
作者:同济大学数学系
出品人:
页数:427
译者:
出版时间:2014-7-1
价格:CNY 39.80
装帧:平装
isbn号码:9787040396638
丛书系列:“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
图书标签:
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具体描述

《高等数学·上册》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

《微积分入门:从概念到应用》 本书旨在为初学者提供一个扎实、直观的微积分基础。我们将从最核心的概念出发,逐步深入,力求让读者在理解基本原理的同时,也能感受到微积分在解决实际问题中的强大力量。 第一部分:变化的语言——导数 我们首先将聚焦于“变化”这一核心主题。通过对速度、斜率等日常现象的观察,我们将引出导数的概念。 极限:微积分的基石:在正式引入导数之前,我们需要理解“极限”这个概念。它描述了一个函数在趋近某个值时,其输出值会怎样表现。我们将用直观的例子,如追赶问题,来解释极限的意义,并介绍几种基本的极限计算方法。 导数:瞬时变化率的度量:导数是描述函数在某一点瞬时变化率的工具。我们将通过切线斜率的几何意义来理解导数,并学习如何通过极限的定义来计算导数。 微分法则:高效的计算工具:为了更便捷地计算导数,我们将学习一系列重要的微分法则,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其复合函数的求导法则。这些法则将大大提高我们解决问题的效率。 导数的应用:洞察函数的行为:了解了导数是什么以及如何计算后,我们将探索其在分析函数行为中的广泛应用。 单调性与极值:通过导数的正负,我们可以判断函数的增减趋势,并找到函数的局部最大值和最小值,这对于优化问题至关重要。 凹凸性与拐点:通过二阶导数,我们可以分析函数的“弯曲”程度,找到函数的拐点,从而更全面地理解函数的图像。 洛必达法则:当遇到不定型极限时,洛必达法则提供了一种系统性的求解方法,我们将深入讲解其原理和应用。 方程的根的近似:牛顿迭代法利用导数来高效地逼近方程的根,我们将介绍其迭代过程和收敛性。 曲率与渐近线:导数还可用于描述曲线的弯曲程度(曲率),并帮助我们确定曲线的渐近线,这些都为深入分析曲线提供了有力工具。 第二部分:累积的力量——积分 在掌握了描述变化率的导数之后,我们将转向“累积”的概念,这便是积分的核心思想。 不定积分:求导的逆运算:不定积分可以看作是求导的逆过程,即找到一个函数的“原函数”。我们将介绍不定积分的基本概念和计算方法,并强调积分常数的重要性。 定积分:面积的测量:定积分则赋予了积分更丰富的几何意义——它代表了函数曲线与x轴之间在一定区间内的面积。我们将通过黎曼和的思想来引入定积分的概念,并理解其作为极限的定义。 微积分基本定理:连接导数与积分的桥梁:微积分基本定理是整个微积分体系中最核心的定理之一,它揭示了定积分与不定积分之间的深刻联系,使得计算定积分变得更加便捷。我们将详细阐述这一定理,并展示其在求解定积分中的强大威力。 积分技巧:解决更复杂的问题:为了处理更广泛的积分问题,我们需要掌握各种积分技巧。 换元积分法:通过变量代换,可以将复杂的积分转化为简单的积分形式。 分部积分法:对于乘积形式的被积函数,分部积分法提供了一种有效的求解策略。 部分分式分解:对于有理函数的积分,通过部分分式分解可以将其转化为若干个基本积分的和。 定积分的应用:量化与建模:定积分的应用场景极为广泛,它能帮助我们量化各种累积效应。 曲线下的面积:这是定积分最直观的应用,用于计算不规则形状的面积。 体积计算:通过旋转体体积的计算,我们可以利用定积分求解三维物体的体积。 曲线长度:定积分也可以用来计算曲线的弧长,为测量提供了工具。 平均值:我们可以利用定积分计算函数在某个区间上的平均值。 物理学中的应用:从计算功、质心到处理变力做功,定积分在物理学中扮演着至关重要的角色。 本书将理论与实践相结合,通过大量的例题和习题,帮助读者巩固所学知识,并逐步培养独立解决问题的能力。我们相信,掌握了微积分,您将获得一套强大的工具,去理解和改造我们周围的世界。

作者简介

同济大学数学系:始建于1945年,编有《高等数学》等有全国影响的优秀数学教材。

目录信息

第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程
· · · · · · (收起)

读后感

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正如我在推荐里说的,无论多么有人文素养,看了多少深刻的文学、电影作品,我仍是一个大学生,如果我的本专业学得不好,我就只是个垃圾而已。 大一遇到的高数老师是我不喜欢的类型,而那时又忙于学生会工作,所以专业课学的十分不好。老师都说作为基础,高数十分重要...  

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我只是正在复习,然后看到了右手边的高等数学,然后想看看有没有书评,然后就真的看到了!!! 接下来要写的不是书评,是我近期学习高数的坎坷之路。 高数说难也不难,有可能下学期打自己的脸,先呵呵自己一句 天天抢座在第一排听的也还顺利 但是泥煤怎么期末复习的时候全都忘...  

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所有的大学生都要看这本书的。。 这是一 本让我 流泪的书,泪流满面阿。。。。。。 挂科的知道为 什么会泪流满面。。。。  

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这本书很严谨权威,也可见出书人水平高超。但是我觉得最好的教材一定是能把人讲懂的,而不是干涩难懂的。这本教材感觉就是处处把公式强加给我,然后又给出一堆飘逸、云里雾里的证明(至少对于非数学系工科生而言很难看懂)反正我就没拿这本教材自学过。这可能是中国教材的通病...  

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工科专业一般都是用这个教材,不是没有道理。内容传统,纯理论论证和计算示例比较均衡,编排顺序基本是内容点的字典式编排,基本不考虑认知顺序、规律。这种风格是目前国内绝大部分教材的特点。所以这本书也就“平淡而无特色,没有好或不好”的评价了。 用作没接触过微积分的...  

用户评价

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这本书,我真的拿在手里,沉甸甸的,翻开的第一页就有一种莫名的亲切感,仿佛回到了那个充满求知欲的青葱岁月。封面设计简洁大气,没有花里胡哨的图案,这让我觉得它很“实在”,就像一个老朋友,不讲究排场,但内涵丰富。我喜欢它纸张的质感,摸起来细腻但不滑腻,翻阅的时候沙沙作响,这声音本身就带着一种学习的仪式感。虽然我还没有深入研读,但仅仅是目录和扉页的介绍,就足以让我对它的内容产生浓厚的兴趣。我想,这本书一定承载了作者无数的心血和智慧,它就像一个宝藏,等待着我去一步步挖掘。我对它充满了期待,相信它能带领我跨越知识的海洋,到达智慧的彼岸。我喜欢它字体的排版,大小适中,行距也恰到好处,阅读起来不会感到拥挤或费眼,这对于长时间阅读来说至关重要。每一章节的标题都十分凝练,点明了主题,让我能够快速地把握整体结构,也方便我日后查阅。我迫不及待地想开始我的探索之旅,相信这段旅程一定会收获满满。

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这本书的装帧设计有一种低调的奢华感,简约的封面并没有过多复杂的图案,而是依靠优质的纸张和精美的印刷工艺来体现其价值。当你翻开它的时候,首先感受到的是纸张的质感,细腻而富有弹性,翻页时发出的声音也相当悦耳。字迹的清晰度和准确性更是让我赞叹不已,无论是英文字母还是数学符号,都印刷得无比锐利,细节之处也处理得非常到位。我注意到,书中对于一些关键概念的讲解,似乎都使用了特殊的排版方式,比如加粗、斜体或者框体,这无疑是为了突出重点,帮助读者更快地抓住核心信息。这种设计细节,充分体现了作者在编写过程中对读者学习体验的极致追求。我相信,这本书不仅仅是一本教材,更是一件能够带来愉悦阅读体验的艺术品。

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刚拿到这本《高等数学·上册》,就被它那厚实的装帧吸引住了。感觉这不像是一本随便可以翻翻的书,更像是一本需要投入时间和精力去细细品味的“武功秘籍”。封面设计有一种沉静的力量,没有浮夸的色彩,只是淡淡的文字,却透露出一种严谨和专业的气息。我翻开扉页,看到作者的名字,顿生敬意,这位学者想必是功力深厚,才能写出如此巨著。我粗略地浏览了一下目录,发现涵盖的内容非常全面,从基础的函数、极限,到微积分的初步概念,几乎涵盖了我当年学习高等数学时最核心的部分。我尤其喜欢它前面关于“数学思想”的导论部分,虽然只是寥寥数语,却 eloquently 地阐述了高等数学在科学发展中的重要地位和它所蕴含的深刻哲学。这让我对接下来的学习充满了信心,也让我更加认识到,学习数学不仅仅是掌握公式和定理,更是理解其背后的逻辑和思想。这本书给我一种“严师出高徒”的感觉,我相信它会以一种循序渐进的方式,将我带入高等数学的殿堂,让我领略数学的魅力。

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这本书的印刷质量堪称完美,字迹清晰锐利,即使放大镜下也找不到模糊的痕迹。书页纸张的选择也相当考究,厚实且有一定的韧性,翻阅时不会轻易产生褶皱,同时也不会显得过于笨重。封面设计简洁而不失格调,给人一种踏实而可靠的感觉,这种低调却蕴含力量的设计风格,正是我所欣赏的。在初步翻阅的过程中,我注意到章节的划分非常合理,逻辑清晰,过渡自然,这预示着内容编排上一定也经过了深思熟虑。特别是对于一些重要的概念和定理,作者似乎采用了醒目的方式进行标记,这对于学习者来说,无疑能够极大地提高学习效率,避免遗漏关键信息。我迫不及待地想要深入研究其中的内容,相信这本书能够成为我学习道路上不可或缺的良师益友,指引我探索更广阔的数学世界。

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这本书的设计风格,让我觉得它就像一位严谨而又富有耐心的老师。封面的设计非常简洁,没有任何多余的装饰,只是单纯的文字,却给人一种沉甸甸的信任感。翻开书页,立刻被纸张的质感所吸引,它触感细腻,翻阅时轻盈而不失韧性,这种优质的纸张,让阅读体验本身就成为一种享受。字迹的印刷更是无可挑剔,清晰、锐利,即使是那些复杂的数学符号,也能够准确无误地呈现出来,让人赏心悦目。我还在初步浏览,就已经被书中对概念的阐释所吸引,感觉作者的思路非常清晰,循序渐进,很有引导性。这让我对即将开始的学习充满了期待,我相信这本书能够帮助我打下坚实的基础,让我对高等数学有一个深刻的理解。

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这本书的触感和视觉冲击都相当不错。封面的设计虽然简洁,但却非常有力量,让人一看就觉得这是一本“硬核”的书籍,不会是那种浅尝辄止的读物。书页的纸张质感非常棒,摸上去有一种温润的感觉,翻页的时候不会有那种廉价的“沙沙”声,而是带着一种沉稳的回响。而且,字迹的印刷非常精细,即使是最小的数学符号,也能够清晰地辨认,这一点对于我这样需要精确理解公式的人来说,是至关重要的。我还在初步翻阅,就已经被它条理清晰的结构所吸引,每一章节的过渡都显得非常自然,仿佛有一条无形的线索将整个知识体系串联起来。我能感觉到,这本书在编写过程中,作者一定花了很多心思来组织内容,力求让读者能够以最有效的方式掌握知识。

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这本书的手感和质感真的让我非常惊喜。拿到它的一刹那,就感觉它不是一本普通的教材。封皮的材质摸起来有一种磨砂的触感,非常舒服,而且不容易留下指纹,这一点对于经常翻阅的人来说是个不小的优点。书页的纸张也并非那种廉价的纸,而是略带韧性,翻页的时候声音清脆,而且字迹印刷得非常清晰,即使是细小的符号和公式,也丝毫不会模糊不清。我喜欢它整体的风格,有一种沉稳和厚重感,让人一看就知道这是一本经过精心打磨的作品。我还没有开始深入阅读,只是随意翻了几页,就看到了不少让我眼前一亮的排版方式,例如,公式的居中和编号,以及定理的框线标注,都做得非常规范,这对于我这样需要精确理解公式的人来说,是极其重要的。我相信,这本书不仅仅是知识的载体,更是一种阅读体验的升华。

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这本书在手里的感觉,就像是一个经过精心打磨的艺术品。封面的设计非常简洁,没有多余的装饰,却给人一种厚重和专业的气息,这让我对里面的内容充满了信任感。翻开书页,我首先注意到的是纸张的质感,它摸起来非常顺滑,但又不失一定的厚度,翻动起来轻盈而有回响,这是一种很舒适的阅读体验。而且,字迹印刷得非常清晰,即使是那些复杂的数学符号,也能够一眼辨认,不会让人产生歧义。我随意翻到其中一页,看到公式的排版和标注都非常规范,这对于我这样需要严谨学习数学的人来说,是至关重要的。我想,这本书的作者一定是一位对教学有着深刻理解的人,他把知识以最清晰、最易懂的方式呈现出来,这本身就是一种艺术。我对这本书的未来充满了期待,我相信它能带领我走进一个更加精彩的数学世界。

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这本书给我一种“沉静的力量”的感觉。封面设计非常低调,没有浮夸的色彩和图案,只是简单的文字,却透露出一种专业和严谨的气息,让人一看就想深入了解。我翻开书页,纸张的质感非常舒服,不是那种滑腻的,而是略带一丝涩感的,翻页的时候,那种“沙沙”声,让人觉得很踏实,很适合沉下心来阅读。字迹印刷得清晰且有力,即使是那些复杂的数学公式,也能够一目了然,不会因为印刷问题而产生歧义。我在初步翻阅时,注意到书中对重要概念的标注非常醒目,而且解释的语言也十分精炼,这让我感觉到作者在尽可能地为读者节省时间和精力,让学习过程更加高效。我相信,这本书一定蕴含着深厚的知识,等待着我去一点点地挖掘。

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当我拿到这本书时,第一个感觉就是它的“分量”。不只是物理上的重量,更是知识的厚重感。封面设计非常朴素,没有那些花里胡哨的图画,反而透露出一种沉稳和专业,让人一看就知道它不是一本“快餐”读物,而是需要认真对待的。我翻开书页,纸张的触感非常细腻,不是那种滑溜溜的纸,而是带点“抓力”,让翻页的手感很舒服,也减少了手滑的几率。字迹印刷得非常清晰,即使是那些细小的公式和符号,也一点都不含糊,这对于阅读理解来说太重要了。我尤其喜欢它章节的划分和标题,都非常直观,让我能快速了解大概的内容,也能在日后查找时更加方便。感觉这本书就像一位经验丰富的老师,把复杂的知识条理分明地呈现在我面前,让我觉得学习这件事变得清晰而有方向。

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高一的燃情岁月?

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臭不要脸的来拿教科书充数

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写的思路很清晰啊,极限,特别是不定积分的题还是很不错的

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其实我真的很想学好数学。。我发四不是我能力不佳(后面习题正确率还是很高的),个人不喜欢这本教材,少了引导学生探索的过程,直接把理论生硬地摆出来,让人死记硬背。作为考试手册当然是合格的,但作为教材,一星不能再多。

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数学真的不是靠读书就能学好的

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