普林斯顿微积分读本（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 数学
- 微积分
- 数学/统计/数据
- 数学科普
- 学习
- 计算机
- 趣味数学
- Math
- 微积分
- 普林斯顿
- 数学入门
- 高等数学
- 学习指南
- 解析几何
- 微积分教程
- 大学数学
- 自学参考
- 数学基础
具体描述
本书阐述了求解微积分的技巧, 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力.
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数 学教师. 本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课.
作者简介
阿德里安•班纳（Adrian Banner）
澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士，普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司，现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时，他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。
目录信息
1.1 函数 1
1.1.1 区间表示法 3
1.1.2 求定义域 3
1.1.3 利用图像求值域 4
1.1.4 垂线检验 5
1.2 反函数 6
1.2.1 水平线检验 7
1.2.2 求反函数 8
1.2.3 限制定义域 8
1.2.4 反函数的反函数 9
1.3 函数的复合 10
1.4 奇函数和偶函数 12
1.5 线性函数的图像 14
1.6 常见函数及其图像 16
第2章 三角学回顾 21
2.1 基本知识 21
2.2 扩展三角函数定义域 23
2.2.1 ASTC 方法 25
2.2.2 [0; 2π] 以外的三角函数 27
2.3 三角函数的图像 29
2.4 三角恒等式 32
第3章 极限导论 34
3.1 极限：基本思想 34
3.2 左极限与右极限 36
3.3 何时不存在极限 37
3.4 在∞ 和-∞ 处的极限 38
3.5 关于渐近线的两个常见误解 41
3.6 三明治定理 43
3.7 极限的基本类型小结 45
第4章 求解多项式的极限问题 47
4.1 x → a 时的有理函数的极限 47
4.2 x → a 时的平方根的极限 50
4.3 x → ∞ 时的有理函数的极限 51
4.4 x → ∞ 时的多项式型函数的极限 56
4.5 x → -∞ 时的有理函数的极限 59
4.6 包含绝对值的函数的极限 61
第5章 连续性和可导性 63
5.1 连续性 63
5.1.1 在一点处连续 63
5.1.2 在一个区间上连续 64
5.1.3 连续函数的一些例子 65
5.1.4 介值定理 67
5.1.5 一个更难的介值定理例子 69
5.1.6 连续函数的最大值和最小值 70
5.2 可导性 71
5.2.1 平均速率 72
5.2.2 位移和速度 72
5.2.3 瞬时速度 73
5.2.4 速度的图像阐释 74
5.2.5 切线 75
5.2.6 导函数 77
5.2.7 作为极限比的导数 78
5.2.8 线性函数的导数 80
5.2.9 二阶导数和更高阶导数 80
5.2.10 何时导数不存在 81
5.2.11 可导性和连续性 82
第6章 求解微分问题 84
6.1 使用定义求导 84
6.2 用更好的办法求导 87
6.2.1 函数的常数倍 88
6.2.2 函数和与函数差 88
6.2.3 通过乘积法则求积函数的导数 88
6.2.4 通过商法则求商函数的导数 90
6.2.5 通过链式求导法则求复合函数的导数 91
6.2.6 那个难以处理的例子 94
6.2.7 乘积法则和链式求导法则的理由 96
6.3 求切线方程 98
6.4 速度和加速度 99
6.5 导数伪装的极限 101
6.6 分段函数的导数 103
6.7 直接画出导函数的图像 106
第7章 三角函数的极限和导数 111
7.1 三角函数的极限 111
7.1.1 小数的情况 111
7.1.2 问题的求解——小数的情况 113
7.1.3 大数的情况 117
7.1.4 “其他的” 情况 120
7.1.5 一个重要极限的证明 121
7.2 三角函数的导数 124
7.2.1 求三角函数导数的例子 127
7.2.2 简谐运动 128
7.2.3 一个有趣的函数 129
第8章 隐函数求导和相关变化率 132
8.1 隐函数求导 132
8.1.1 技巧和例子 133
8.1.2 隐函数求二阶导 137
8.2 相关变化率 138
8.2.1 一个简单的例子 139
8.2.2 一个稍难的例子 141
8.2.3 一个更难的例子 142
8.2.4 一个非常难的例子 144
第9章 指数函数和对数函数 148
9.1 基础知识 148
9.1.1 指数函数的回顾 148
9.1.2 对数函数的回顾 149
9.1.3 对数函数、指数函数及反函数 150
9.1.4 对数法则 151
9.2 e 的定义 153
9.2.1 一个有关复利的问题 153
9.2.2 问题的答案 154
9.2.3 更多关于e 和对数函数的内容 156
9.3 对数函数和指数函数求导 158
9.4 求解指数函数或对数函数的极限 161
9.4.1 涉及e 的定义的极限 161
9.4.2 指数函数在0 附近的行为 162
9.4.3 对数函数在1 附近的行为 164
9.4.4 指数函数在∞ 或-∞ 附近的行为 164
9.4.5 对数函数在∞附近的行为 167
9.4.6 对数函数在0 附近的行为 168
9.5 取对数求导法 169
9.6 指数增长和指数衰变 173
9.6.1 指数增长 174
9.6.2 指数衰变 176
9.7 双曲函数 178
第10章 反函数和反三角函数 181
10.1 导数和反函数 181
10.1.1 使用导数证明反函数存在 181
10.1.2 导数和反函数：可能出现的问题 182
10.1.3 求反函数的导数 183
10.1.4 一个综合性例子 185
10.2 反三角函数 187
10.2.1 反正弦函数 187
10.2.2 反余弦函数 190
10.2.3 反正切函数 192
10.2.4 反正割函数 194
10.2.5 反余割函数和反余切函数 195
10.2.6 计算反三角函数 196
10.3 反双曲函数 199
第11章 导数和图像 202
11.1 函数的极值 202
11.1.1 全局极值和局部极值 202
11.1.2 极值定理 203
11.1.3 求全局最大值和最小值 204
11.2 罗尔定理 206
11.3 中值定理 209
11.4 二阶导数和图像 212
11.5 对导数为零点的分类 215
11.5.1 使用一次导数 215
11.5.2 使用二阶导数 217
第12章 绘制函数图像 219
12.1 建立符号表格 219
12.1.1 建立一阶导数的符号表格 221
12.1.2 建立二阶导数的符号表格 222
12.2 绘制函数图像的全面方法 224
12.3 例题 225
12.3.1 一个不使用导数的例子 225
12.3.2 完整的方法：例一 227
12.3.3 完整的方法：例二 229
12.3.4 完整的方法：例三 231
12.3.5 完整的方法：例四 234
第13章 最优化和线性化 239
13.1 最优化 239
13.1.1 一个简单的最优化例子 239
13.1.2 最优化问题：一般方法 240
13.1.3 一个最优化的例子 241
13.1.4 另一个最优化的例子 242
13.1.5 在最优化问题中使用隐函数求导 246
13.1.6 一个较难的最优化例子 246
13.2 线性化 249
13.2.1 线性化问题：一般方法 251
13.2.2 微分 252
13.2.3 线性化的总结和例子 254
13.2.4 近似中的误差 256
13.3 牛顿法 258
第14章 洛必达法则及极限问题总结 263
14.1 洛必达法则 263
14.1.1 类型A：0/0 263
14.1.2 类型A：±∞/ ±∞ 266
14.1.3 类型B1: (∞－∞) 267
14.1.4 类型B2: (0 ×±∞) 269
14.1.5 类型C:????(1±∞, 0º 或∞º) 270
14.1.6 洛必达法则类型的总结 272
14.2 关于极限的总结 273
第15章 积分 276
15.1 求和符号 276
15.1.1 一个有用的求和 279
15.1.2 伸缩求和法 280
15.2 位移和面积 283
15.2.1 三个简单的例子 283
15.2.2 一段更常规的旅行 285
15.2.3 有向面积 287
15.2.4 连续的速度 288
15.2.5 两个特别的估算 291
第16章 定积分 293
16.1 基本思想 293
16.2 定积分的定义 297
16.3 定积分的性质 301
16.4 求面积 305
16.4.1 求通常的面积 306
16.4.2 求解两条曲线之间的面积 308
16.4.3 求曲线与y 轴所围成的面积 310
16.5 估算积分 313
16.6 积分的平均值和中值定理 316
16.7 不可积的函数 319
第17章 微积分基本定理 321
17.1 用其他函数的积分来表示的函数 321
17.2 微积分的第一基本定理 324
17.3 微积分的第二基本定理 328
17.4 不定积分 329
17.5 怎样解决问题：微积分的第一基本定理 331
17.5.1 变形1：变量是积分下限 332
17.5.2 变形2：积分上限是一个函数 332
17.5.3 变形3：积分上下限都为函数 334
17.5.4 变形4：极限伪装成导数 335
17.6 怎样解决问题：微积分的第二基本定理 336
17.6.1 计算不定积分 336
17.6.2 计算定积分 339
17.6.3 面积和绝对值 341
17.7 技术要点 344
17.8 微积分第一基本定理的证明 345
第18章 积分的方法I 347
18.1 换元法 347
18.1.1 换元法和定积分 350
18.1.2 如何换元 353
18.1.3 换元法的理论解释 355
18.2 分部积分法 356
18.3 部分分式 361
18.3.1 部分分式的代数运算 361
18.3.2 对每一部分积分 365
18.3.3 方法和一个完整的例子 367
第19章 积分的方法II 373
19.1 应用三角恒等式的积分 373
19.2 关于三角函数的幂的积分 376
19.2.1 sin 或cos 的幂 376
19.2.2 tan 的幂 378
19.2.3 sec 的幂 379
19.2.4 cot 的幂 381
19.2.5 csc 的幂 382
19.2.6 约化公式 382
19.3 关于三角换元法的积分 384
19.3.1 类型1：√(α²-x²) 384
19.3.2 类型2：√(x²+α²) 386
19.3.3 类型3：√(x²-α²) 387
19.3.4 配方和三角换元法 388
19.3.5 关于三角换元法的总结 389
19.3.6 平方根的方法和三角换元法 389
19.4 积分技巧总结 391
第20章 反常积分：基本概念 393
20.1 收敛和发散 393
20.1.1 反常积分的一些例子 395
20.1.2 其他破裂点 397
20.2 关于无穷区间上的积分 398
20.3 比较判别法(理论) 400
20.4 极限比较判别法(理论) 402
20.4.1 函数互为渐近线 402
20.4.2 关于判别法的陈述 404
20.5 p 判别法(理论) 405
20.6 绝对收敛判别法 407
第21章 反常积分：如何解题 410
21.1 如何开始 410
21.1.1 拆分积分 410
21.1.2 如何处理负函数值 411
21.2 积分判别法总结 413
21.3 常见函数在∞ 和－∞附近的表现 414
21.3.1 多项式和多项式型函数在1 和¡1 附近的表现 415
21.3.2 三角函数在∞ 和－∞ 附近的表现 417
21.3.3 指数在∞和－∞附近的表现 419
21.3.4 对数在∞ 附近的表现 422
21.4 常见函数在0 附近的表现 426
21.4.1 多项式和多项式型函数在0 附近的表现 426
21.4.2 三角函数在0 附近的表现 427
21.4.3 指数函数在0 附近的表现 429
21.4.4 对数函数在0 附近的表现 430
21.4.5 更一般的函数在0 附近的表现 431
21.5 如何应对不在0 或∞ 处的瑕点 432
第22章 数列和级数：基本概念 434
22.1 数列的收敛和发散 434
22.1.1 数列和函数的联系 435
22.1.2 两个重要数列 436
22.2 级数的收敛与发散 438
22.3 第n 项判别法(理论) 442
22.4 无穷级数和反常积分的性质 443
22.4.1 比较判别法(理论) 443
22.4.2 极限比较判别法(理论) 444
22.4.3 ρ 判别法(理论) 444
22.4.4 绝对收敛判别法 445
22.5 级数的新判别法 447
22.5.1 比式判别法(理论) 447
22.5.2 根式判别法(理论) 449
22.5.3 积分判别法(理论) 450
22.5.4 交错级数判别法(理论) 453
第23章 求解级数问题 455
23.1 求几何级数的值 455
23.2 应用第n 项判别法 457
23.3 应用比式判别法 457
23.4 应用根式判别法 461
23.5 应用积分判别法 462
23.6 应用比较判别法、极限比较判别法和p 判别法 463
23.7 应对含负项的级数 468
第24章 泰勒多项式、泰勒级数和幂级数导论 472
24.1 近似值和泰勒多项式 472
24.1.1 重访线性化 472
24.1.2 二次近似 473
24.1.3 高阶近似 474
24.1.4 泰勒定理 475
24.2 幂级数和泰勒级数 478
24.2.1 一般幂级数 479
24.2.2 泰勒级数和麦克劳林级数 481
24.2.3 泰勒级数的收敛性 481
24.3 一个有用的极限 485
第25章 求解估算问题 487
25.1 泰勒多项式与泰勒级数总结 487
25.2 求泰勒多项式与泰勒级数 488
25.3 用误差项估算问题 491
25.3.1 第一个例子 492
25.3.2 第二个例子 494
25.3.3 第三个例子 495
25.3.4 第四个例子 496
25.3.5 第五个例子 497
25.3.6 误差项估算的一般方法 499
25.4 误差估算的另一种方法 499
第26章 泰勒级数和幂级数：如何解题 502
26.1 幂级数的收敛性 502
26.1.1 收敛半径 502
26.1.2 求收敛半径和收敛区域 504
26.2 合成新的泰勒级数 508
26.2.1 代换和泰勒级数 509
26.2.2 泰勒级数求导 511
26.2.3 泰勒级数求积分 512
26.2.4 泰勒级数相加和相减 514
26.2.5 泰勒级数相乘 515
26.2.6 泰勒级数相除 516
26.3 利用幂级数和泰勒级数求导 517
26.4 利用麦克劳林级数求极限 519
第27章 参数方程和极坐标 523
27.1 参数方程 523
27.2 极坐标 528
27.2.1 极坐标与笛卡儿坐标互换 529
27.2.2 极坐标系中画曲线 530
27.2.3 求极坐标曲线的切线 534
27.2.4 求极坐标曲线围成的面积 535
第28章 复数 538
28.1 基础 538
28.2 复平面 541
28.3 复数的高次幂 544
28.4 解z^n＝ w 545
28.5 解e^z ＝ w 550
28.6 一些三角级数 552
28.7 欧拉恒等式和幂级数 554
第29章 体积、弧长和表面积 556
29.1 旋转体的体积 556
29.1.1 圆盘法 557
29.1.2 壳法 558
29.1.3 总结和变式 560
29.1.4 变式1：区域在曲线和y 轴之间 561
29.1.5 变式2：两曲线间的区域 562
29.1.6 变式3：绕平行于坐标轴的轴旋转 565
29.2 一般立体体积 567
29.3 弧长 571
29.4 旋转体的表面积 574
第30章 微分方程 578
30.1 微分方程导论 578
30.2 可分离变量的一阶微分方程 579
30.3 一阶线性方程 581
30.4 常系数微分方程 585
30.4.1 解一阶齐次方程 586
30.4.2 解二阶齐次方程 586
30.4.3 为什么特征二次方程适用 587
30.4.4 非齐次方程和特解 588
30.4.5 求特解 589
30.4.6 求特解的例子 590
30.4.7 解决yP 和yH 间的冲突 592
30.4.8 IVP 593
30.5 微分方程建模 595
附录A 极限及其证明 598
A.1 极限的正式定义 598
A.2 由原极限产生新极限 602
A.3 极限的其他情形 606
A.4 连续与极限 611
A.5 再谈指数函数和对数函数 616
A.6 微分与极限 618
A.7 泰勒近似定理的证明 627
附录B 估算积分 629
B.1 使用条纹估算积分 629
B.2 梯形法则 632
B.3 辛普森法则 634
B.4 近似的误差 636
符号列表 640
索引 643
· · · · · · (收起)
读后感
写得比较有趣但是也就仅此而已，作为教材的话吧有没有习题，作为参考书的话吧觉得我读美国的微积分教材并没有遇到太大的问题总而言之这本书没有对我起到太大的作用，另外这本书的内容是作者的讲课视频改过来的大家可以到网上搜搜。
评分在中文修订版的601页。 说是根据两个不等式x-3>-ε/8和x>2可以得到新的不等式： （x-3）(x+3)>（-ε/8）(2+3) 已知的是0<ε<8 那么，让我们假设，x= 2.88>2，ε=1<8 则x-3=-0.12, -ε/8=-0.125,，满足x-3>-ε/8 于是（x-3）(x+3)=-0.12*5.88=-0.7056 ...
评分 评分真心感谢我遇到了这本calculus lifesaver.过去在学校里的数学课程，教材，老师课授的方式很粗暴无厘头，“无趣无聊的科学工具”（尽管很多人说数学是interesting的）每个学生对于数学，我指广义数学，mathematic，有不同的理解，基础不同，学起来有不同感受。国内高数教学方式...
评分写得比较有趣但是也就仅此而已，作为教材的话吧有没有习题，作为参考书的话吧觉得我读美国的微积分教材并没有遇到太大的问题总而言之这本书没有对我起到太大的作用，另外这本书的内容是作者的讲课视频改过来的大家可以到网上搜搜。
用户评价
《普林斯顿微积分读本（修订版）》这本书，对我而言，就像是在漆黑的夜晚点亮了一盏指路明灯。坦白说，微积分在我脑海里的形象一直是个模糊而令人畏惧的怪物，我曾经尝试过各种方法去驯服它，但总是以失败告终。各种教材上的复杂公式和冗长的推导，让我感觉自己像是在和一本天书较劲。这本书最让我惊喜的地方在于，它用一种极其温和且富有洞察力的方式，将微积分的本质一点点剥离出来，展现在我的眼前。作者的语言非常清晰流畅，而且充满了智慧，他总能在你即将感到迷茫的时候，用一个巧妙的类比或者一个直观的图示，来为你指明方向。我特别喜欢书中那些“思考题”，它们不是让你去套公式，而是引导你去思考概念的由来，以及不同方法之间的联系。这让我不再是被动地接受，而是主动地去理解和消化。我发现，我开始享受学习微积分的过程，那种每一次的突破都带来的成就感，是任何其他事物都无法比拟的。这本书让我明白，微积分并非遥不可及，它就在我们身边，等待着我们去发现和理解。
评分读完《普林斯顿微积分读本（修订版）》的这部分内容，我仿佛在一片混沌的微积分世界里点亮了一盏明灯。之前我总是被各种复杂的定义和定理压得喘不过气，感觉自己像是在被动地接受信息，而没有真正理解它们在说什么。这本书最大的特点在于，它不会让你感到孤立无援。作者似乎非常懂得初学者在学习过程中会遇到的心理障碍，所以他总是在关键的地方进行引导和鼓励。例如，在介绍某个新概念时，他会先从一个非常贴近生活、易于理解的例子开始，然后再逐渐引入数学的严谨性。这种“由浅入深”的教学方式，让我能够快速地建立起直观的认识，然后才能更好地接受抽象的数学描述。我尤其欣赏书中那些精心设计的插图，它们不仅仅是为了美观，更是为了帮助理解。很多时候，一个巧妙的图示就能化解我心中对某个概念的疑虑，让我豁然开朗。而且，这本书的练习题设计得非常巧妙，难度循序渐进，既有基础巩固的题目，也有一些能够激发思考的挑战。当我成功地解决一道难题时，那种成就感是无与伦比的，也极大地增强了我继续学习的信心。我发现，这本书并不是简单地告诉你“怎么做”，而是告诉你“为什么这样做”，这种对底层逻辑的深入挖掘，让我对微积分有了更深刻的理解。我以前觉得微积分是一门独立的学科，但通过这本书，我开始看到它与其他数学分支以及物理、工程等学科之间的紧密联系，这让我觉得学习微积分变得更有意义和价值。
评分我必须说，《普林斯顿微积分读本（修订版）》给我的感觉就像是接受了一场“头脑风暴”式的微积分训练，但过程却出乎意料的令人愉快。一直以来，我对微积分的印象都是“难”和“枯燥”，总觉得那些符号和公式离我的生活很遥远。我尝试过许多教材，但它们要么过于学院派，让我感觉像是在啃一本字典；要么就是过于简化，让我觉得学到的东西不够扎实。这本书则完全不同。它在保持数学严谨性的同时，展现出一种难得的灵活性和趣味性。作者非常善于利用类比和故事来阐述抽象的数学概念，让原本晦涩难懂的内容变得生动有趣。我尤其喜欢书中那些“思考提示”，它们不像普通的题目那样要求直接计算，而是引导你去思考概念的由来、证明的思路，甚至是不同方法的优劣。这些提示往往能让我停下来，重新审视自己对某个知识点的理解，而不是机械地往下学。我发现，通过这样的方式，我不仅学会了如何应用公式，更重要的是，我开始培养了一种独立思考和解决问题的能力。这本书的排版也很舒服，大量的留白和清晰的章节划分，让阅读过程不至于过于疲惫。而且，每章末尾的总结都非常到位，能够帮助我巩固当天的学习内容。我甚至觉得，这本书的作者是一位非常了解学生心理的教育家，他知道如何在学习的压力和乐趣之间找到一个完美的平衡点，从而激发学生的学习热情。
评分这本书，也就是《普林斯顿微积分读本（修订版）》，真的让我对微积分有了颠覆性的认识。过去，我对微积分的印象就是一个个冰冷、抽象的公式，仿佛是给少数天才准备的。我曾多次尝试过其他教材，但往往在学习过程中因为无法理解其背后的逻辑而感到沮丧，最终不了了之。这本书最大的不同在于，它像一位经验丰富的向导，带着我一步步深入微积分的腹地，而且每一步都走得踏实而清晰。作者非常擅长用生动形象的语言来解释那些抽象的概念，比如他在讲解极限时，会用一种非常直观的方式让你体会到“无限接近”的含义，这比仅仅给出一个定义要深刻得多。而且，书中大量的图示和表格，更是极大地辅助了我的理解，我经常会在反复观看图示的过程中，茅塞顿开。我特别喜欢那些“思考实验”式的题目，它们不要求你快速给出答案，而是引导你去探索不同变量的变化对结果的影响，这种过程让我深刻地体会到微积分的动态性和应用性。我发现，我不再是死记硬背公式，而是开始理解这些公式是如何在解决实际问题中发挥作用的。这种“知其所以然”的学习体验，让我对微积分产生了前所未有的兴趣。我甚至开始主动地去寻找生活中的例子，去思考它们是否可以用微积分来解释。
评分我不得不承认，《普林斯顿微积分读本（修订版）》这本书，在我多年的学习生涯中，留下了浓墨重彩的一笔。在此之前，我对微积分的印象就是一个个冰冷的数学符号，仿佛是某种神秘的语言，只有少数精英才能掌握。我曾经多次尝试阅读其他微积分教材，但它们要么太过晦涩，要么过于肤浅，总是在某个关键节点上让我感到无从下手。然而，这本书却以一种令人惊叹的方式，化繁为简，将那些看似复杂的概念变得通俗易懂。作者的笔触充满了人文关怀，他仿佛懂得每个学习者内心的挣扎，总能在最恰当的时候提供最有效的引导。他善于运用生活中司空见惯的例子来阐述抽象的数学原理，比如他在讲解变化率时，会用我们驾驶汽车的经历来比喻，这让我立刻就对导数的概念有了直观的认识。而且，书中大量的插图，不仅仅是为了点缀，更是为了清晰地展示数学的几何意义。我特别喜欢那些“回顾与展望”的章节，它们能够帮助我梳理整个学习脉络，并为后续的学习打下坚实的基础。我感觉，这本书不仅仅是在教我微积分，更是在教我如何去学习，如何去思考。
评分这本《普林斯顿微积分读本（修订版）》真是给了我一个全新的视角去理解那些曾经令我头疼的微积分概念。我一直觉得数学，尤其是微积分，就像是一门古老的语言，充满了晦涩的符号和复杂的推导，常常让我望而却步。我曾经尝试过很多其他的教材，但它们要么过于抽象，要么过于枯燥，总是在某个关键点上让我感到茫然，然后就渐渐失去了继续学习的动力。然而，这本书却以一种截然不同的方式吸引了我。它的语言异常清晰流畅，就像是在和一位经验丰富的导师对话，他能敏锐地捕捉到你可能遇到的困惑，并用最恰当的比喻和最直观的图示来解答。我特别喜欢书中那些“思考题”，它们不是简单地要求你套用公式，而是引导你深入思考概念的本质，去探索不同方法之间的联系。有时候，我会花上一个小时去琢磨一道题，但最终的顿悟感却远远超过了花费的时间。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养。即使是那些看似微不足道的细节，作者也给予了充分的解释，让我明白为什么某个定理是这样的，而不是那样的。这种“知其所以然”的学习过程，让我对微积分的理解不再是表面的，而是深入到骨髓的。我发现，当我真正理解了背后的逻辑，那些复杂的公式和定理就像是自然而然地浮现出来的，不再是需要死记硬背的负担，而是解决问题的有力工具。这本书的修订版在原有的基础上，据说做了不少优化，虽然我没有对比过前一个版本，但就我个人的体验而言，它已经做得非常出色了。我甚至开始享受解决微积分难题的过程，那种挑战极限，然后突破自我的感觉，真的非常美妙。
评分这本《普林斯顿微积分读本（修订版）》简直就是为我这样的“微积分小白”量身打造的。老实说，我之前对微积分的印象就是一个巨大的、难以逾越的知识高墙。我尝试过很多不同的学习方式，但总是在某个阶段就卡住了，然后就彻底放弃了。这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不是那种一本正经、让人昏昏欲睡的教科书，而更像是一位充满智慧的朋友，用一种非常轻松、幽默的方式引导我进入微积分的世界。作者非常善于将抽象的数学概念与我们日常生活中熟悉的现象联系起来，比如他在介绍级数时，会用一种非常形象的比喻来解释收敛的概念，这让我一下子就抓住了问题的关键。而且，书中大量的图示和图表，更是起到了画龙点睛的作用，很多复杂的推导过程，通过一张图就能瞬间清晰明了。我特别喜欢那些“挑战思考”的环节，它们不像普通的练习题，而是会让你主动去思考，去推断，去发现规律。这种学习过程，让我觉得我不再是被动地记忆，而是主动地在创造知识。我发现，我开始享受解决微积分难题的过程，那种拨开云雾见月明的快感，真的非常迷人。
评分《普林斯顿微积分读本（修订版）》这本书，对我而言，与其说是一本教材，不如说是一位循循善诱的老师。我一直认为，学习微积分是一件非常困难的事情，因为其中充斥着各种抽象的概念和复杂的符号，很容易让人产生畏难情绪。我尝试过市面上很多微积分的书籍，但它们要么过于侧重理论推导，让我觉得枯燥乏味；要么就是过于简化，让我觉得学到的知识不够扎实。这本书却恰恰找到了一个绝佳的平衡点。作者以一种非常清晰、有条理的方式，将微积分的精髓展现在我面前。他善于用生活中的例子来引入数学概念，让我能够迅速地建立起直观的理解。例如，在讲解导数时，他会用汽车的速度变化来类比，这让我立刻就明白了导数所代表的“瞬时变化率”的含义。而且，这本书中的插图绘制得非常精美，并且具有很强的说明性，很多时候，一个巧妙的图示就能胜过千言万语。我尤其欣赏书中那些“思考提示”，它们不是简单地给出解题步骤，而是引导你去思考不同方法的优劣，以及概念之间的联系。这让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我感觉自己就像是在玩一个高智商的游戏，每一次的理解和突破都给我带来巨大的成就感。
评分我必须要说，《普林斯顿微积分读本（修订版）》这本书，让我对“学习”这件事本身都有了新的认识。长久以来，我对微积分的印象就是“难”、“枯燥”、“抽象”，所以每次一看到那些公式就头皮发麻，感觉自己根本就不是学数学的料。我尝试过很多不同的教材，但它们要么过于理论化，让我感觉像是在读天书；要么就是过于侧重应用，让我觉得基础不够牢固。这本书最大的魅力在于，它能够同时兼顾理论的严谨性和学习的趣味性。作者的语言非常生动，而且逻辑清晰，他总能在恰当的时机用一个非常贴切的比喻，或者一个巧妙的图示，来点亮我心中的困惑。我尤其欣赏书中那些“探究性”的习题，它们不像普通的计算题，而是会引导你去思考问题的本质，去探索不同解决方案的可能性。这不仅仅是在学习微积分，更是在培养一种解决问题的能力。我感觉自己就像是在进行一场思维的探险，每一次的理解和突破都给我带来巨大的惊喜。而且，这本书在内容的编排上也十分用心，每个章节的过渡都非常自然，让我能够顺畅地衔接每一个知识点。
评分《普林斯顿微积分读本（修订版）》无疑是我近几年来读过的最令人兴奋的数学教材之一。坦白说，我以前对微积分一直抱着一种敬而远之的态度，总觉得那是大学里高深莫测的学问，与我的实际生活相去甚远。市面上很多教材要么充斥着令人望而生畏的数学符号，要么就是用一种枯燥乏味的语言讲解，很快就会让人失去兴趣。但这本书却完全打破了我的刻板印象。它以一种非常人性化的方式，将微积分的核心思想娓娓道来。作者的笔触细腻而富有洞察力，他不仅讲解了“是什么”，更深入地探讨了“为什么”。我特别欣赏书中那些“探索性”的练习，它们鼓励你去尝试不同的方法，去发现数学的规律，而不是简单地记忆和套用。这种探索的过程，就像是在解一个精彩的谜题，每一次的发现都带来巨大的满足感。而且，这本书在逻辑的衔接上做得非常出色，每个概念都好像是顺理成章地引出下一个，让我觉得整个微积分体系是一个有机整体，而不是零散的知识点堆砌。我甚至发现，在学习过程中，我开始主动地去思考，去质疑，去寻找更优的解法。这本书不仅仅是在教我微积分，更是在培养我的数学思维能力。它让我明白，数学并非冷冰冰的数字和公式，而是充满智慧和创造力的奇妙世界。
评分大学欠下的债，终于是要还的。内容大概相当于高等数学的上册。不仅仅讲是什么，也讲为什么，还讲怎么做。虽然跟国内的教材相比很厚，但是大多数内容理解起来不算太费劲。书里讲了不少解题方法，既能当教材，也能当习题指南。感谢豆瓣，让我能认识到有这么多优秀的书籍
评分#阅读口味不同吗？觉得这本书写的很罗嗦，简单的东西揪着不放。比起正经的教材，习题解的意味更重些，没有严肃的证明，对于理解本质来说感觉助益不是很大。类型总结的很好，循序渐进，也能够深入到比较难的地方。对于没有基础的人来说应该还是很适合的。
评分大二从亚马逊买到的这本书，看完后觉得中国学生高数不好至少百分之三十原因应该是教材垃圾
评分读本，高中知识就可以了，习题不多，对于我这种忘了大学数学的人来说和合适
评分不赖，微积分入门相当好的教材，给娃留着将来自己翻吧
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有