Technical Mathematics

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出版者:Natl Learning Corp
作者:Rudman, Jack
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-10
价格:$ 39.49
装帧:Pap
isbn号码:9780837366371
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 技术数学
  • 工程数学
  • 应用数学
  • 高等数学
  • 计算数学
  • 理工科
  • STEM
  • 数学工具
  • 公式手册
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具体描述

《精深数学:探索复杂世界的基石》 本书《精深数学》并非一本技术性极强的数学教材,而是一次深入浅出的数学哲学与应用性探讨之旅。它旨在揭示数学作为人类理解和塑造世界核心工具的魅力,而非仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌。我们将循序渐进地带领读者穿越数学的宏伟画卷,从其最基础的逻辑根基,一路抵达它在现代科学、工程、经济乃至艺术领域中的广泛应用,但这一切都将以一种易于理解、引人入胜的方式呈现。 本书的开篇,我们将追溯数学的起源,探索古老文明如何孕育出数的概念、几何的秩序以及逻辑的雏形。从古埃及的测量艺术到古希腊的几何学革命,从阿基米德的精妙发明到印度数字系统的诞生,我们将看到人类智慧如何一步步构建出数学的早期框架。这一部分并非罗列历史事件,而是着重于这些早期思想如何在实际问题中萌芽,以及它们如何影响了后世的文明进程。读者将有机会理解,为何人类会发展出如此抽象而又如此强大的思维体系。 随着章节的深入,我们将进入数学的“黄金时代”,探索微积分的诞生及其对科学革命的颠覆性影响。牛顿和莱布尼茨的伟大发现,如何让人们得以理解变化中的事物,如何描述运动的轨迹,如何计算无穷的累积。本书不会沉溺于复杂的导数和积分运算,而是侧重于解释微积分的核心思想:无限小的概念、变化的速率以及累积效应。我们将通过生动的实例,比如行星的轨道运动、经济学中的增长模型,甚至生物学中的种群演化,来展示微积分的强大解释力。 接着,我们将目光投向更抽象的数学分支,如集合论、数理逻辑和抽象代数。这些领域可能听起来遥不可及,但它们构成了现代数学的基石。我们将探索康托尔如何通过集合论拓展我们对“无穷”的理解,哥德尔的不完备定理如何挑战我们对真理的绝对确定性,以及群论等抽象代数如何揭示隐藏在不同数学对象中的普遍规律。本书将以通俗易懂的方式解释这些概念,并强调它们在计算机科学、密码学乃至理论物理学等领域中的重要地位。 本书的一个重要组成部分将是“数学的应用视野”。我们不会提供具体的工程解决方案或技术性的计算方法,而是聚焦于数学在各个领域所扮演的角色及其产生的深远影响。例如,在物理学中,我们会探讨数学模型如何帮助我们理解宇宙的奥秘,从量子力学到广义相对论;在计算机科学中,我们会了解算法的数学原理,以及它们如何驱动着我们日常使用的软件和互联网;在经济学中,我们会看到概率论和统计学如何帮助我们分析市场趋势、评估风险;甚至在艺术领域,我们也将发现数学中的比例、对称和分形如何启发了伟大的艺术创作。 此外,本书还将触及一些“数学的未解之谜”和“前沿探索”。我们将简要介绍一些著名的数学难题,如黎曼猜想,并讨论数学家们为解决这些难题所付出的努力以及这些探索的意义。我们也会简要介绍一些正在进行的数学研究方向,例如在拓扑学、计算数学以及理论计算机科学等领域的最新进展,让读者对数学的未来发展有一个初步的了解。 本书的叙事风格将力求平实而富有启发性。我们相信,即使是最复杂的数学概念,只要用恰当的语言和生动的例子来阐释,都能让非专业读者感受到其内在的逻辑美和思想深度。我们鼓励读者在阅读过程中积极思考,尝试理解数学思维的方式,以及它如何改变我们观察世界的方式。 《精深数学》的最终目标,是帮助读者建立起对数学的整体认知,理解数学不仅仅是解决问题的一种工具,更是理解宇宙、探索未知、创造未来的重要思想源泉。它是一种思维方式,一种探索真理的路径,一种连接抽象世界与现实世界的桥梁。无论你是否是数学专业的学生,无论你是否对技术数学有直接的需求,本书都将为你打开一扇认识数学更广阔、更深刻的窗口。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《Technical Mathematics》的排版简直是一场灾难。我买来是希望能系统地学习一些高等数学在工程领域的应用,结果打开书发现,公式的字体大小不一,有些地方的符号竟然被印得模糊不清,简直像是用一台快没墨水的打印机复印出来的。更别提那些例题了,很多步骤完全是跳跃式的,中间关键的推导过程只字未提,留给读者自己去猜。比如讲到傅里叶变换那一章,从定义跳到应用,中间涉及到的收敛性讨论和级数展开的细节几乎是缺失的。对于初学者来说,这本书根本无法提供坚实的基础支撑,它更像是一本给已经很精通数学的人用来快速查阅某个特定公式的“速查手册”,而不是一本用于教学或自学的教材。我尝试着跟着书后的练习题去巩固知识点,结果发现很多练习题的答案在书后根本找不到,或者找到了答案,步骤也是一塌糊涂。我不得不在网上另寻其他资源来填补这本教材留下的巨大知识空白。如果作者的目标是让人在学习过程中感到挫败和迷茫,那么这本书无疑是极其成功的。我希望未来的版本能请一位专业的排版和编辑团队来重新审视一下内容呈现方式,否则,它只能躺在我的书架上落灰,成为一个昂贵且令人沮丧的装饰品。

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我必须指出,这本书在章节间的过渡处理上存在明显的缺陷,导致整体阅读体验支离破碎。不同主题之间的衔接处理得非常生硬,仿佛是不同作者在不同时间写完各自独立的部分,然后简单粗暴地拼凑在一起。比如,从“拉普拉斯变换”突然跳到“概率密度函数”时,中间缺乏一个明确的论述来解释为什么在分析线性常微分方程系统的瞬态响应时,需要引入概率论中的概念作为工具。这种强行连接使得读者很难建立起一个宏观的知识地图。我常常需要不断地翻阅前面的章节,试图去寻找一个明确的逻辑线索,以理解当前正在学习的内容是如何服务于更宏大的“技术应用”目标的。一本真正优秀的参考书,应该像一座设计精良的建筑,每走一步都能预见到下一步的景观。而《Technical Mathematics》更像是一个由许多功能完备但彼此间通道狭窄的房间组成的迷宫。对于需要跨学科知识整合的工程师而言,这种结构上的不连贯性是致命的,它极大地增加了认知负荷,使得原本复杂的学习过程被不必要的结构性障碍所拖累。

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我对《Technical Mathematics》中对现代计算工具的整合方式感到十分困惑。在当今这个时代,任何一本声称面向“技术”领域的数学教材,都应该充分利用MATLAB、Python或Mathematica等工具来辅助教学和实验。然而,这本书对于计算方法的提及少得可怜。当我翻到数值分析部分时,发现它仍然停留在上个世纪的教学模式,专注于推导牛顿迭代法的理论,却几乎没有提供任何代码示例来展示如何高效地用计算机求解一个非线性方程组。这对于工程实践来说是严重的脱节。在实际工作中,很少有人会手写那些复杂的矩阵求逆或积分逼近,大家依赖的是成熟的软件库。这本书似乎在刻意回避这种现实,坚持传统的笔算和概念推导,这无疑大大削弱了它的“技术”实用价值。如果它能增加专门的章节,指导读者如何利用脚本语言来模拟和可视化这些数学概念,比如用Python绘制复杂的向量场,或者用MATLAB求解偏微分方程的有限元近似解,那么它的价值会几何级数般增长。目前的版本,读起来更像是一本为理论研究者准备的教科书,而不是为解决实际工程问题的技术人员设计的工具书。

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这本书的语言风格过于干燥和学术化,完全缺乏必要的“人文关怀”和历史背景介绍。阅读技术性书籍本就需要极大的专注力,而一本优秀的教材应该懂得如何在关键时刻穿插一些能够激发读者兴趣的元素。例如,在介绍微积分的起源时,可以简要提及牛顿和莱布尼茨的争论,或者介绍某个著名数学家是如何在困境中攻克某个难题的。但是《Technical Mathematics》中,每一个定理的陈述都像是一块冰冷的石头,直接砸在你的认知上,没有温度,没有故事。当我读到那些关于集合论和抽象代数的边缘内容时,这种冷漠感尤其强烈。我感觉自己不是在和知识对话,而是在和一个程序进行枯燥的交互。这种叙事方式极大地阻碍了知识的内化过程。我们知道,伟大的科学发现往往伴随着深刻的洞察和灵感的闪现,而一本好的教材应该努力去传达这种“顿悟”的感觉。很遗憾,这本书只提供了严谨的骨架,却遗漏了让学习过程变得生动和有意义的血肉与灵魂。它成功地让你‘知道’了数学是什么,但没有让你真正‘理解’和‘热爱’数学的应用。

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这本书的深度和广度实在是令人叹为观止,但遗憾的是,它似乎把“技术性”这个词理解得过于宽泛和零散了。我原本期待能看到一套逻辑严密、层层递进的数学体系,能够清晰地将微积分、线性代数、微分方程等核心模块与实际工程问题(比如电路分析、结构力学)进行有机整合。然而,这本书更像是一部松散的数学概念大杂烩。它似乎想覆盖所有可能与技术沾边的数学分支,结果是每个部分都只蜻蜓点水。比如,在讨论复变函数时,它用不到五页的篇幅带过了柯西黎曼方程,完全没有深入探讨其在流体力学或信号处理中的实际应用场景,这让我感到非常失望。对于一个希望通过这本书建立起扎实“技术数学思维”的读者来说,这种浅尝辄止的学习体验是无法令人满意的。它缺乏一个核心的、贯穿始终的案例驱动学习结构。读完一章,我能记住一些定义和公式,但当我试图将这些知识应用到一个稍微复杂一点的、需要多领域知识交叉验证的实际问题时,我发现自己依然束手无策,因为这本书的叙事结构总是把不同的数学工具孤立地摆在那里,而不是教你如何将它们“组装”起来解决真实世界的难题。

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