Group Theory in Quantum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Pubns

作者:Heine, Volker

出品人:

页数:468

译者:

出版时间:2007-4

价格:$ 27.06

装帧:Pap

isbn号码:9780486458786

丛书系列:Dover Books on Physics

图书标签:

• 群论
• 凝聚态物理
• 群论
• 量子力学
• 物理学
• 数学物理
• 对称性
• 量子信息
• 角动量
• 表示论
• 希尔伯特空间
• 算符理论

量子力学中的群论 本书深入探讨了群论在量子力学中的核心应用。本书旨在为读者提供一个坚实的理论基础，并展示群论如何深刻地影响我们对量子世界的理解。 第一部分：基础概念 群的定义与性质： 介绍群的公理化定义，包括封闭性、结合律、单位元和逆元。我们将详细讨论各种类型的群，如有限群、无限群、交换群、非交换群等，并通过具体的例子（如对称群、循环群）来阐释这些概念。 群的表示： 引入表示论的概念，讲解如何用线性变换（矩阵）来表示群的元素。我们将探讨酉表示、不可约表示、等价表示等关键概念，并为后续在量子力学中的应用奠定基础。 群的结构： 深入研究群的结构，包括子群、正规子群、陪集、商群以及群的直积。这些概念对于理解群的对称性和分解至关重要。 第二部分：群论在量子力学中的应用 对称性与守恒律： 详细阐述诺特定理，说明连续对称性与守恒量的深刻联系。我们将通过具体例子（如空间平移与动量守恒，时间平移与能量守恒）来展示这一原理。 量子态的变换： 分析在群作用下量子态如何发生变换。我们将研究酉算子在描述对称性变换中的作用，以及如何利用群论来分类和理解量子态。 原子光谱的解析： 讲解群论如何被用来理解和预测原子光谱。我们将分析原子核的对称性对电子能级的影响，以及如何利用群论来简化对复杂原子体系的能级结构和跃迁的分析。 分子对称性与光谱： 将群论的应用扩展到分子体系。我们将介绍点群的概念，并分析它们如何决定分子的振动光谱、转动光谱以及电子光谱。本书将指导读者如何根据分子的几何结构确定其所属的点群，并利用群论预测其光谱特性。 角动量理论： 深入探讨角动量在量子力学中的地位，并展示群论在处理具有对称性的角动量问题中的强大能力。我们将回顾和发展SU(2)群的理论，并将其应用于粒子物理学中自旋的描述。 周期性系统的对称性： 分析晶体等周期性系统的对称性，并介绍布洛赫定理。我们将探讨布里渊区和晶格振动，以及这些概念与群论之间的联系。 量子场论的初步接触（可选）： 对于有一定基础的读者，本书还将简要介绍群论在量子场论中的应用，例如洛伦兹群和庞加莱群在描述基本粒子及其相互作用中的作用，以及杨-米尔斯理论中的规范对称性。 第三部分：进阶主题与专题 代数结构的应用： 探讨除了传统群论之外的代数结构，如李代数，在描述连续对称性及其生成元时的作用。 量子信息与计算中的群论： 简要介绍群论在量子纠缠、量子计算算法（如Shor算法）中的潜在应用，展示群论在新兴量子技术中的重要性。 群表示在粒子物理中的进一步应用： 深入分析SU(3)群在夸克模型中的应用，以及标准模型中其他群的结构。 本书特色： 系统性与全面性： 本书从基础概念出发，逐步深入到群论在量子力学各个分支的应用，结构清晰，内容全面。 理论与实践结合： 理论讲解深入浅出，辅以大量具体的物理算例，帮助读者将抽象的数学概念与实际的物理现象联系起来。 数学工具的引入： 适时引入必要的数学工具，如线性代数、酉变换等，为读者理解群论的数学框架提供支持。 逐步深入的难度： 难度循序渐进，适合具有一定量子力学基础的本科生、研究生以及对该领域感兴趣的研究人员。 本书将使读者深刻理解群论作为一种强大的数学语言，如何为量子力学提供统一的框架，并揭示了宇宙深层次的对称性。通过学习本书，读者将能够更有效地解决量子力学中的各种问题，并为进一步深入研究量子物理学打下坚实的基础。

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这本书的封面设计实在称得上是教科书范畴里的一股清流，那种深邃的蓝色调配上几何图形的抽象排列，初看之下就让人感到一种理性的美感。我拿到书的时候，首先就被它纸张的质感吸引住了，那种微微带有一点点粗糙却又厚实的手感，让人觉得这不是一本快消品，而是值得细细品味的工具书。装帧的工艺也相当扎实，即便是经常翻阅也不会轻易散架，这对于需要长时间使用的专业书籍来说，是极其重要的考量。我尤其欣赏作者在排版上所下的功夫，页边距的处理得当，使得数学公式和文字的排布既不显得拥挤，又能保持视觉上的平衡，即便是复杂的张量符号和矩阵运算，在版面上也得到了清晰的呈现，这在很多同类书籍中是难以做到的细致。这本书的字体选择也很有品味，衬线体的清晰度保证了长时间阅读的舒适性，让人在面对大量抽象概念时，至少在视觉上不会产生额外的疲劳感，这无疑提升了学习的效率和愉悦感。总的来说，这本书在物理层面的质感和视觉呈现上，已经为接下来的学术旅程打下了非常稳固和令人振奋的基础。

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这本书的习题部分简直是精妙绝伦的训练场，它完全区别于那种只有答案和少数几道解析题的敷衍做法。这里的每一道练习题似乎都经过了深思熟虑，它们不是简单地重复课本中的概念，而是对所学知识的巧妙应用和延伸。我发现，很多习题的设计都直指物理直觉的盲点，强迫读者跳出简单的公式套用，去思考更深层次的物理图像和代数限制之间的相互作用。有些开放性的思考题，甚至能引导你去探索一些尚未在正文中详细阐述的前沿课题，极大地激发了读者的主动探索欲。更重要的是，这本书的参考答案和详细的解题思路（即便有些是放在附录或在线资源中的）都保持了与正文一致的高水准。它们不会直接给出最终结论，而是耐心地展示每一步的推导逻辑，这对于自我学习者而言，无疑是最大的福音，因为学习的过程往往比最终的答案更为重要。可以说，习题集本身就是一本迷你版的进阶教材。

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从作者的写作风格来看，可以清晰地感受到他是一位在教学和科研一线耕耘多年的老将。他的语言是那种典型的“精确而不失温度”的风格。每一个数学符号的引入都有清晰的物理动机支撑，绝无为炫耀数学技巧而堆砌公式的倾向。当我们遇到需要高阶数学工具（比如某些拓扑概念的影子）时，作者的惯性是先给出一个足够直观的物理动机，让你感受到“必须引入这个工具”，而不是直接把一个晦涩的定理砸在你面前让你去消化。此外，书中对一些经典物理学家的贡献和思想演变过程的穿插描述，也为这本书增添了丰富的人文色彩，使得冰冷的数学结构充满了历史的厚重感。我体会到，这不是一本生硬的参考手册，而是一部充满智慧和热情的、旨在传授物理学家思维方式的经典之作。它不仅教你如何计算，更重要的是，它教你如何像一个物理学家那样去思考“不变”与“守恒”之间的深刻联系。

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阅读这本书的过程中，我最大的感受是它在概念统一性上所展现出的非凡功力。在不同的物理领域，比如量子场论、固体物理、粒子物理中，对称性扮演着核心角色，但不同的教科书往往会根据各自领域的侧重点，对群论的介绍采用不同的语言体系，导致概念上的“信息孤岛”。然而，这本书非常成功地搭建了一座跨学科的桥梁。它用一套连贯且严格的数学框架来贯穿始终，无论是处理SU(N)群下的味对称性，还是讨论晶体空间群的不可约表示，其底层逻辑和标记法都是高度一致的。这种统一性极大地减轻了多学科学习者在知识迁移时的认知负担。当我们在处理一个全新的物理问题时，不再需要重新学习一套群论的“方言”，而是可以直接调用此前建立的坚实基础。这种宏观的视角整合能力，使得这本书的价值远远超出了单纯的群论入门读物，它更像是一本关于物理学中“美学与结构”的哲学探讨。

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这本书的叙事节奏掌握得相当老道，它不像有些理论著作那样，上来就将读者抛入深不见底的数学深渊，而是采取了一种循序渐进的引导方式。作者非常擅长构建“为什么”的逻辑链条，而不是仅仅罗列“是什么”。例如，在引入对称性群的概念时，他并没有急于展示群论的代数结构，而是先通过一系列实际的物理情景，比如晶格振动或者角动量守恒的直观图像，来激发读者对“不变性”这一核心概念的直觉理解。这种由现象到抽象的过渡处理得极其自然流畅，读起来丝毫不感觉拖沓，反倒像是跟随一位经验丰富的导师在进行一对一的私教。这种教学法极大地降低了初学者的心理门槛，让那些原本被群论吓倒的物理学生也能鼓起勇气深入探索。每当我觉得某个概念似乎有点吃力时，作者总能及时抛出一个巧妙的类比或者一个历史背景的小插曲，让紧绷的思维得到片刻的放松，然后又能以更饱满的精神状态重新投入到下一段推导中，这种行文的张力控制得令人拍案叫绝。

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在查资料的时候遇见过这本书，只能说挺不错的

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