离散数学引论 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:清华大学出版社

作者:安德逊

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2009-11

价格:34.00元

装帧:平装

isbn号码:9787302214823

丛书系列:Springer大学数学图书

图书标签:

数学
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具体描述

《离散数学引论》以简洁和通俗的形式介绍组合数学的一些本质性内容图论的重要问题，计数方法和试验设计，其中图论约占一半篇幅。《离散数学引论》很适于和中国中学数学教材的内容相衔接，阅读《离散数学引论》所需的预备知识只是中学数学（唯一的例外是在图论中需要矩阵的描述方式，但即使没有学过线性代数，也是可以接受的）。

书中有大量习题和例题，习题附有部分解答和提示，适于自学。《离散数学引论》可用作数学、计算机科学、信息科学等专业大学本科生的组合数学教材，可在大学一年级讲授。

《算法的艺术：代码之舞与逻辑之谜》在数据爆炸的时代，我们与计算的每一次互动，背后都涌动着一套精心设计的规则与流程——算法。本书并非泛泛而谈的理论堆砌，而是深入探索算法之美，揭示其构建逻辑、优化之道与应用万象的实践指南。我们不满足于仅仅理解“是什么”，更追求洞察“为何如此”以及“如何做得更好”。第一部分：基础的基石——构造思维的积木本部分将从最核心的算法构造单元入手，带您领略逻辑的力量。我们将回顾并深化您对基本数据结构的理解，例如链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树等）以及图。但我们不止步于定义，更着重于分析它们各自的优势、劣势以及在不同场景下的适用性。接着，我们会进入排序的世界，从朴素的冒泡排序、选择排序，到效率更高的快速排序、归并排序，再到专门处理特定类型数据的计数排序、基数排序，我们将详细剖析它们的时间复杂度和空间复杂度，理解“选择”的艺术如何影响效率。查找算法同样是重中之重，线性查找的直观，二分查找的巧妙，以及哈希查找的迅捷，都将通过实例和伪代码的方式逐一呈现，让您体会不同查找策略的精妙之处。第二部分：效率的追求——优化算法的妙计算法的效率是衡量其价值的关键。本部分将聚焦于如何让算法跑得更快、占用更少内存。我们将深入探究分治策略的思想，理解它如何将复杂问题分解为更小的、易于解决的子问题，并层层递进，例如在快速排序和归并排序中的体现。动态规划将作为另一个强大的优化工具出现，我们将解析其“最优子结构”和“重叠子问题”两大特性，并通过经典的背包问题、最长公共子序列等案例，展示如何构建状态转移方程，从而避免重复计算，获得最优解。贪心算法的思想也将被深入挖掘，理解它如何在每一步做出局部最优选择，并证明在特定情况下这种局部最优能够导向全局最优。我们还会介绍回溯法和分支限界法，它们是解决搜索空间巨大的问题（如旅行商问题、N皇后问题）的有力武器，理解其剪枝策略的重要性。第三部分：图的魅力——连接世界的语言图作为一种强大的抽象模型，贯穿于现实世界的方方面面，从社交网络到交通路线，从计算机网络到生物分子。本部分将引领您走进图论的奇妙世界。我们将详细阐述图的基本概念：顶点、边、度、连通分量等，并介绍不同类型的图（有向图、无向图、加权图、完全图等）。图的遍历是理解图结构的基础，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的原理与实现将通过生动的例子加以说明，并展示它们在查找路径、检测环等问题中的应用。最短路径问题是图论中的经典难题，Dijkstra算法在处理非负权重的单源最短路径时的优雅，Bellman-Ford算法在处理含负权重边时的强大，以及Floyd-Warshall算法在解决所有顶点对之间最短路径时的全面，都将得到细致的讲解。同时，我们还将探讨最小生成树的概念，理解Prim算法和Kruskal算法如何用贪心的方式构建连接所有顶点的最小代价树。第四部分：算法的应用——点亮智慧的火花理论的最终目的是服务于实践。本部分将展示算法如何深刻影响着我们身边的技术和应用。我们将探讨字符串匹配算法，从朴素匹配到KMP算法的革命性改进，理解模式查找的效率提升。编码与加密作为信息安全的重要组成部分，我们将介绍哈希函数的基本原理及其在数据完整性校验和密码学中的作用，并触及更复杂的加密算法的思想。搜索技术是信息检索的核心，我们将分析搜索引擎的底层算法，以及推荐系统如何通过分析用户行为来提供个性化内容。此外，我们还将展望算法在机器学习、人工智能、计算生物学、网络流分析等前沿领域的应用，让您看到算法的力量如何驱动着未来的技术革新。本书旨在为读者建立一个坚实的算法思维框架，培养分析问题、设计高效解决方案的能力。我们相信，掌握了算法的艺术，就如同掌握了一把开启智慧之门的钥匙，能够更好地理解和创造这个日益由代码驱动的世界。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

仅仅看了一下标题，很另类，没有通常离散数学那些常见的“话题”。大致列举如下 Counting and binomial coefficients (计数和二项式定理) Recurrence (递归) Introduction to graphs (图论) Travelling round a graph (图的遍历) Partition and colourings (分割和上色问题) In...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理那些对初学者构成最大障碍的证明技巧时，表现出了非凡的洞察力。很多数学书在介绍归纳法时，往往只给出模板式的步骤，让读者在实际操作中不知如何“构造”基础情况和归纳假设。然而，这位作者非常细致地分析了不同类型问题中归纳假设的选取策略，甚至会故意展示一个错误的归纳尝试，然后引导读者分析错误在哪里，这种“纠错式教学”的方法极其高效。此外，关于关系和函数的讨论部分，作者对等价关系和偏序关系的区分，用大量的维恩图和实际例子（比如“能整除关系”与“等于关系”）进行了对比，使得概念边界清晰可见。读这本书最大的感受是“安全感”，你知道你不会因为一句话没看懂就导致整个章节的逻辑崩溃。它不会过度简化，但也不会故弄玄虚，它的深度恰好在你刚刚准备好接受更进一步的思考时，将下一层的理论推送到你面前。整本书的流畅度很高，仿佛作者一直在你耳边低语，引导你穿越数学的迷宫。

评分☆☆☆☆☆

与其他动辄上千页的“百科全书式”教材相比，《离散数学引论》的篇幅控制得相当得当，内容取舍体现了极高的专业素养。它没有试图涵盖离散数学的每一个角落，而是精准地聚焦于那些作为后续学习（无论是代数、拓扑还是算法设计）的必备核心知识点。例如，在布尔代数和逻辑电路的关联性阐述上，作者的处理非常精炼且有力，直接点明了其在现代信息技术中的基石作用，使得抽象的代数结构立刻与现实世界的硬件联系起来。我特别欣赏它在概率论基础部分的处理，简明扼要，只保留了离散概率中最重要的公式和推理，避免了与概率论专业书籍的重复。这种“有所不为”的勇气，使得全书的节奏非常紧凑，没有冗余的篇幅来稀释读者的学习精力。对于时间有限但又想扎实掌握离散数学骨架的读者来说，这本书无疑是最高效的选择。它不是一本提供所有答案的书，但它是一本教你如何提出正确问题的书，这才是真正的“引论”的价值所在。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的排版和习题设计简直要竖起大拇指。现在的很多教材，要么是理论堆砌，要么是习题难到令人发指，让人学完之后感觉知识是漂浮在空中的，抓不住地基。但《离散数学引论》在这方面做得非常平衡。它的章节安排遵循了从具体到抽象的认知规律，比如在介绍完群论的基本定义后，它立刻会用“对称群”或者“模运算”来锚定这些抽象概念，让你不至于迷失在符号的海洋里。更值得称道的是那些课后练习，它们不是那种只有标准答案的机械重复，而是巧妙地设计了不同梯度的难度和不同类型的考察点。有的题目是巩固基本概念的“热身跑”，有的则是需要综合运用两三种定理才能解决的“技术挑战”。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“历史回溯”小栏目，虽然不是核心内容，但它能让你了解到某个定理或概念的发展历程，这极大地激发了我对这门学科的兴趣，让我意识到这不是凭空出现的规则，而是人类智慧的结晶。这本书的数学语言虽然保持了专业性，但整体的叙述风格却带着一种引导者特有的热情，让你在面对复杂的组合爆炸问题时，依然能保持一种探索的乐趣，而不是单纯的畏惧。

评分☆☆☆☆☆

这部著作简直是为初学者量身定做的“天梯”，对于那些第一次踏入数理逻辑和集合论的殿堂的读者来说，它无疑提供了一个平稳且坚实的起点。作者在阐述那些初看抽象晦涩的概念时，并没有采取那种高高在上、只顾理论推演的姿态，反而像一位耐心十足的大学助教，总能找到最贴近生活的类比。我记得第一次接触命题演算的真值表时，脑子里一片浆糊，但翻开这本书，看到作者用日常的“如果下雨，那么就带伞”这样的例子来解释蕴涵关系，一下子豁然开朗。特别是关于证明方法的介绍，从基本的直接证明到反证法，每一步都拆解得极尽细致，配上大量的、结构清晰的例题，让你感觉每解开一道题，就向上攀登了一级台阶。这本书的排版也十分考究，重点概念的标注清晰醒目，公式的推导过程逻辑链条完整，几乎没有需要读者自行脑补跳跃的步骤。读完前几章，你会惊讶地发现，那些曾经被视为数学皇冠上的宝石的离散结构，原来是可以如此系统、如此友善地被驯服和掌握的。它最大的优点在于，它不会因为追求理论的完备性而牺牲读者的理解深度，而是选择了先建立直观认识，再逐步迈向严谨。

评分☆☆☆☆☆

如果说有些教材是干巴巴的“学术报告”，那么这本书简直像是一部结构精巧的“侦探小说”。作者似乎深谙读者在学习抽象学科时的注意力衰退问题，所以他很擅长设置“悬念”和“揭示”。在讲到图论的连通性和欧拉路径时，他没有直接抛出定义，而是先描述了一个古老的“七桥问题”，让读者带着问题去思考，为什么某些路径是存在或不存在的。这种“问题导向”的叙事手法，使得原本枯燥的定理推导过程，也充满了寻找最优解的刺激感。我发现，这本书对于算法思维的培养也起到了潜移默化的作用，尤其是在讲解鸽巢原理和递归关系时，作者的分析思路非常贴合计算机科学的底层逻辑。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”，以及“如何用它来解决实际问题”。当然，对于那些期待看到大量前沿研究成果的资深人士来说，这本书可能略显基础，但对于入门者而言，它提供的正是那种建立稳固基石所必需的详尽和耐性，是那种能让你读完后，自信地说出“我已经理解了核心逻辑”的教科书。

评分☆☆☆☆☆