离散数学

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出版者:清华大学
作者:屈婉玲
出品人:
页数:382
译者:
出版时间:2008-2
价格:36.00元
装帧:
isbn号码:9787302168676
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 教材
  • N_中国
  • 数学
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  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
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具体描述

《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》是参照ACM和IEEE最新推出的Computing Curricula 2005,根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会最新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》共14章,内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》体系严谨,选材精炼,讲解翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学。

《宇宙的诗篇:万物皆有其道》 想象一下,一个世界,在这里,每一颗恒星的诞生与消亡,都遵循着一种无形的韵律;每一片落叶的飘零,都带着数学的痕迹;每一个生命的演化,都编织着概率的细语。这并非虚构的仙境,而是我们生存的真实宇宙,一个由秩序与随机、规律与变数共同谱写的宏大乐章。 《宇宙的诗篇:万物皆有其道》将带您踏上一段非凡的探索之旅,去揭示隐藏在自然界最深层结构中的数学之美。本书不拘泥于枯燥的公式推演,而是以一种引人入胜的叙事方式,将深奥的数学概念与鲜活的自然现象巧妙地融合在一起,让您在阅读故事的同时,潜移默化地领悟宇宙运行的智慧。 您将在这本书中发现: 形体之舞: 从对称的雪花到螺旋的星系,从斐波那契数列在植物生长中的体现,到分形几何在海岸线和闪电中的鬼斧神工,我们将一起窥探数学的形态学。探索那些看似杂乱无章的自然界,如何通过几何原理构建出令人惊叹的秩序和美感。我们会解析什么是“黄金比例”,它为何如此频繁地出现在自然界和艺术作品中?又如何理解那些看起来无限复杂,但又有着精确数学定义的“分形”几何,它们在描述自然界的粗糙和细节方面展现出惊人的力量。 概率的低语: 为什么我们无法预测每一次抛硬币的结果,却能准确预估数百万次抛掷后的概率分布?我们将深入浅出地剖析概率论的奥秘,理解随机性并非混乱,而是另一种形式的规律。了解“大数定律”如何让看似不可捉摸的随机事件,在宏观上展现出稳定性和可预测性。我们会探讨“贝叶斯定理”如何在信息不断更新的情况下,帮助我们做出更理性的判断,以及它在科学研究、金融分析甚至日常决策中的应用。您将学会如何用概率的视角去理解不确定性,并做出更明智的选择。 逻辑的骨骼: 从最简单的“如果…那么…”语句,到复杂证明的严谨构建,逻辑是我们思考世界的基础。本书将展示逻辑推理如何在科学发现、技术创新乃至我们日常生活中的说服和辩论中发挥核心作用。我们会追溯逻辑学思想的起源,了解命题逻辑和谓词逻辑的基本构成,并通过生动有趣的例子,展示如何识别谬误,构建有效的论证。您将明白,清晰的逻辑思维是理解复杂问题、辨别真伪的利器。 编码的奥秘: 从DNA的双螺旋结构到互联网的数据传输,数学编码是信息世界的核心语言。我们将揭示信息是如何被编码、传输和解码的,以及这些过程背后隐藏的数学原理。了解“信息论”如何量化信息,并设定通信的极限。探索“纠错码”如何在不可靠的信道中确保信息的准确传递,以及它们在卫星通信、存储设备等领域的关键作用。您将对我们赖以生存的数字世界有更深刻的理解。 计算的脉搏: 现代世界的每一次进步,都离不开计算的力量。我们将回顾计算科学的发展历程,从图灵机到量子计算的未来展望,理解算法如何解决问题,以及计算复杂度如何决定着问题的可解性。我们会探讨“算法”的设计原则,以及为什么有些问题比其他问题更难解决。了解“计算理论”如何定义可计算性的边界,以及计算能力的飞跃如何推动科学研究和技术革命。 《宇宙的诗篇:万物皆有其道》不仅仅是一本书,它是一扇通往更深层次理解世界的大门。它将激发您对未知的好奇心,培养您严谨的思维方式,并让您看到,那些看似抽象的数学概念,实则深深地根植于我们周围的一切。无论您是学生、研究人员,还是仅仅对世界充满好奇心的求知者,这本书都将为您带来前所未有的洞察与启迪。 翻开这本书,您将不再只是旁观者,而是成为探索宇宙规律的同行者,感受数学之美,洞悉万物之理。让我们一起,用数学的语言,读懂这本关于我们存在的最伟大的诗篇。

作者简介

屈婉玲,1969年毕业于北京大学物理系物理学专业,现任北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师,中国人工智能学会离散数学专委会委员,主要研究方向是算法设计与分析,发表论文20多篇,出版教材、教学参考书、译著20多部,其中包含多部国家级规划教材和北京市精品教材,所讲授的离散数学课程被评为国家级精品课程,两次被谰为北京大学十佳教师,并获得北京市优秀教师称号,曾主持过多项国家级教材和课程建设项目,并获得北京市教育学成果(高等教育)一等奖。

耿素云,1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业,北大信息科学技术学院教授。一直从事数学教学,致力于离散数学教学20余年,出版教材、教学参考书20余本,其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。被评为北京市教书育人、服务育人先进工作者,北京市优秀教师,北京大学“我爱我师——最受学生爱戴的老师”;获北京市教育教学成果(高等教育)一等奖,北京大学教学成果一等奖、大众电脑奖教金、桐山奖教金及教学优秀奖等。

张立昂,1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业,北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师。一直从事数学和理论计算机科学的教学与研究,主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析,发表论文20余篇,出版教材、教学参考书、译著20余本,其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。获教育部科学技术进步二等奖,北京市教育教学成果(高等教育)一等奖,北京大学教学成果一等奖、正人奖救金及教学优秀奖等。

目录信息

第1章 数学语言与证明方法第2章 命题逻辑第3章 一阶逻辑第4章 关系第5章 函数第6章 图第7章 树及其应用第8章 组合计数基础第9章 容斥原理第10章 递推方程与生成函数第11章 初等数论第12章 离散概率第13章 初等数论和离散概率的应用第14章 代数系统参考文献
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读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面那深邃的蓝色调,配上烫金的标题,那种低调的奢华感一下子就抓住了我的眼球。我本来对这类偏理论性的书籍有些畏惧,总觉得它们会晦涩难懂,但翻开扉页后,那种油墨的清香和纸张的质感,反而给我一种踏实感。特别是内页的排版,字号选择得非常恰当,段落之间的留白处理得也很舒服,长时间阅读下来眼睛不容易疲劳。我注意到作者在章节标题的设计上也花了不少心思,有些标题的措辞非常精炼,一下子就能点明该章节的核心思想,这对于快速把握全书脉络很有帮助。而且,这本书的纸张质量很不错,即使用荧光笔做了标记,也不会有墨水洇透的烦恼,这点对于喜欢在书上做笔记的深度学习者来说,简直是太友好了。毫不夸张地说,光是捧着这本书,就能感受到一股严谨治学的气息扑面而来,这绝对不是那种粗制滥造的教材可以比拟的,光是这份对实体书本身的尊重,就值得点赞。

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这本书的阅读体验,很大程度上归功于它那独到的“应用场景嵌入法”。很多数学书籍在讲解完抽象的理论后,便戛然而止,留给读者去猜想这些理论能用来做什么。但这本书不同,它似乎非常清楚读者心中的疑惑,每当理论讲解到一个阶段的收尾,作者就会立刻提供一个与实际工程或计算机科学紧密相关的案例分析。比如,在讲到布尔代数和逻辑运算时,它立即跳转到了如何设计一个高效的数字电路模型,甚至还涉及到了一些基础的算法优化思路。这让原本枯燥的代数结构瞬间变得鲜活起来,我能清晰地感知到这些抽象符号背后的巨大能量。这种设计极大地激发了我继续钻研下去的兴趣,因为它证明了这些看似“无用”的知识,其实是构建现代信息社会的基石,阅读过程充满了“原来如此”的惊喜感。

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我个人认为,这本书的章节划分和内容组织,充分体现了现代数学思维的连贯性。它没有将各个主题割裂开来,而是巧妙地在不同章节之间织就了一张紧密的网。比如,前面对‘集合论’的讨论,自然而然地为后续‘关系’的引入奠定了基础,而‘图论’的某些论证又巧妙地回扣了前面的‘组合计数’原理。阅读过程中,我几乎没有遇到逻辑上的跳跃或者衔接不上的地方,一切都显得水到渠成。这使得我在学习过程中,能够不断地构建起一个宏观的知识框架,而不是被零散的知识点困住。这对于培养一种整体性的、结构化的数学思维至关重要,这本书成功地教会了我如何“思考”数学问题,而不仅仅是“解题”,这才是它最宝贵的价值所在。

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在配套资源方面,这本书的表现也超出了我的预期。我通常比较依赖在线资源辅助学习,而这本书提供的课后习题集,质量非常高。它不仅仅是重复公式的简单计算,更多的是侧重于概念的理解和灵活运用。习题的难度梯度设置得非常科学,从基础的巩固练习,到需要综合运用多个知识点才能解决的“挑战题”,安排得井井有条。更赞的是,某些关键习题后面还附带有非常简洁的解题思路引导,而不是直接给出最终答案,这保证了我们在思考过程中不会因为卡住太久而产生挫败感,而是能得到恰到好处的“推一把”。这种对学生学习过程的精细化考量,体现了作者深厚的教学功底,使得这本书不仅仅是一本参考书,更像是一套完整的自学体系。

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我得说,这本书的逻辑推导过程严丝合缝,每一个定理的证明都像是一部精心编排的微型戏剧,环环相扣,引人入胜。我之前在其他地方学到过几个核心概念,总是觉得理解得不够透彻,总像是隔着一层毛玻璃在看。但是,作者在引入这些概念时,没有急于抛出复杂的公式,而是先从一些非常贴近日常生活的例子入手,比如如何用集合论的语言描述朋友关系网,或者用图论的概念来规划最短路径。这种“由浅入深”的叙述方式,极大地降低了初学者的入门门槛。尤其是关于‘关系与函数’那一章节,作者对等价关系和偏序关系的区分描述得极其清晰,通过配图的辅助,我几乎是“豁然开朗”。这绝不是那种生硬地堆砌数学符号的书,它更像是一位经验丰富、极富耐心的导师,在耐心地为你搭建起坚实的知识阶梯,让你能够稳健地攀登高峰。

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这书真的写的还不算差

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有点乱,很多地方仅仅解释概念后就戛然而止

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旧版本可以说是很乱了 条理性不好

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这书真的写的还不算差

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这本书读得竟然让我想睡觉,一大堆概念介绍完后嘎然截止,很少有知识点与计算机联系起来,真的学来让人迷茫 然后考试就考记忆力,谁记的地方多,做点简单的小学运算,呵呵呵,醉了。 打着逻辑的招牌却未见何逻辑

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