第1章 集合与逻辑
1.1 集合
1.2 命题
1.3 条件命题与逻辑等价
1.4 论证和推理规则
1.5 量词
1.6 嵌套量词
注释
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第2章 证明
2.1 数学系统、直接证明和反例
2.2 更多的证明方法
2.3 归结证明
2.4 数学归纳法
2.5 强数学归纳法和良序性
注释
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第3章 函数、序列和关系
3.1 函数
3.2 序列和串
3.3 关系
3.4 等价关系
3.5 关系矩阵
3.6 关系数据库
注释
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第4章 算法
4.1 简介
4.2 算法举例
4.3 算法的分析
4.4 递归算法
注释
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第5章 数论简介
5.1 因子
5.2 整数的表示和整数算法
5.3 欧几里得算法
5.4 rsa公钥密码系统
注释
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第6章 计数方法与鸽巢原理
6.1 基本原理
6.2 排列与组合
6.3 广义的排列和组合
6.4 排列组合生成算法
6.5 离散概率简介
6.6 离散概率论
6.7 二项式系数和组合恒等式
6.8 鸽巢原理
注释
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第7章 递推关系
7.1 简介
7.2 求解递推关系
7.3 在算法分析中的应用
注释
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第8章 图论
8.1 简介
8.2 路径和回路
8.3 hamilton回路和旅行商问题
8.4 最短路径算法
8.5 图的表示
8.6 图的同构
8.7 平面图
8.8 顿时错乱问题
注释
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第9章 树
9.1 简介
9.2 树的术语和性质
9.3 生成树
9.4 最小生成树
9.5 二叉树
9.6 树的遍历
9.7 决策树和最短时间排序
9.8 树的同构
9.9 博弈树
注释
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第10章 网络模型
10.1 简介
10.2 最大流算法
10.3 最大流最小割定理
10.4 匹配
注释
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第11章 boolo代数与组合电路
11.1 组合电路
11.2 组合电路的性质
11.3 boole代数
11.4 boole函数与电路合成
11.5 应用
注释
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第12章 自动机、文法和语言
12.1 时序电路和有限状态机
12.2 有限状态自动机
12.3 语言和文法
12.4 不确定有限状态自动机
12.5 语言和自动机之间的关系
注释
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第13章 计算几何
13.1 最小距点对问题
13.2 计算凸包的一种算法
注释
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本章自测题
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附录a 矩阵
附录b 代数学复习
附录c 伪代码
部分习题答案
参考文献
符号表
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