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出版者:Springer

作者:Richard H. Enns

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2007-1-12

价格:GBP 46.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780387257686

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 数学
• Springer
• Recipes
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• Calculus
• Linear Algebra

《实用数学算法宝典》 这是一本献给所有热衷于探索数学奥秘，并渴望将抽象理论转化为实际应用的读者的指南。本书旨在系统性地梳理并呈现一系列经过验证的、高效的数学算法，涵盖了从基础数论到高等代数，再到离散数学等多个核心领域。我们深入浅出地讲解每一种算法的原理、推导过程以及其背后的数学逻辑，确保读者不仅能掌握如何运用，更能理解其“为何如此”。 本书的独特之处在于，我们摒弃了冗长枯燥的理论铺垫，转而聚焦于算法的实际构建与实现。每一章都围绕一个或一组紧密相关的算法展开，力求做到： 清晰的算法描述： 以严谨但不失易懂的语言，逐步分解算法的每一个步骤，辅以清晰的伪代码，便于读者理解其执行流程。 深入的数学背景： 在介绍算法的同时，我们会提供必要的数学理论支撑，解释算法的有效性、局限性以及适用范围，帮助读者建立完整的数学认知。 丰富的应用示例： 为了展示算法的强大威力，我们精心设计了多种多样的应用场景，从密码学中的数论算法，到图论中的路径查找，再到组合学中的计数问题，力求覆盖实际计算中的常见需求。 高效的实现技巧： 除了理论讲解，本书还特别强调算法的优化与实际编程中的实现细节，探讨如何编写出更快速、更节省资源的有效代码。我们将分析不同实现方式的优劣，并给出实践建议。 精选的练习题： 每章末尾都附有精心设计的练习题，难度循序渐进，旨在巩固读者对算法的理解，并鼓励他们动手实践，从而深化学习效果。 本书特别适合以下人群： 计算机科学与技术专业的学生： 能够为算法课程提供扎实的补充，加深对离散数学、数论、代数结构等核心课程的理解，并为数据结构与算法、计算理论等高级课程打下坚实基础。 数学爱好者与研究者： 为探索数学理论在计算上的应用提供清晰的路径，便于将抽象概念转化为可操作的工具。 软件工程师与数据科学家： 在面对需要复杂计算和数据处理的任务时，能够快速找到并应用合适的数学算法，提升工作效率和解决方案的质量。 对密码学、机器学习、科学计算等领域感兴趣的读者： 这些领域都高度依赖于高效的数学算法，本书将为你提供必要的工具集和知识储备。 本书内容涵盖但不限于： 第一部分：数论基础与应用 整数表示与运算： 大整数表示、快速乘法、模运算等。 素性测试与分解： Miller-Rabin素性测试、Pollard's Rho算法、二次筛法等。 模算术与同余方程： 扩展欧几里得算法、中国剩余定理、离散对数问题及其计算方法。 组合数论： 组合生成函数、二项式系数计算。 第二部分：代数结构与计算 多项式运算： 多项式的表示、加减乘除、求根、多项式插值（Lagrange、Newton）、FFT（快速傅里叶变换）及其在多项式乘法中的应用。 矩阵运算： 矩阵表示、加减乘、求逆、行列式计算、高斯消元法、LU分解。 群、环、域的计算： 有限域上的算术、伽罗瓦域（Galois Field）的构造与运算。 第三部分：离散数学与图论算法 图表示与遍历： 邻接矩阵、邻接表、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。 最短路径算法： Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法。 最小生成树算法： Prim算法、Kruskal算法。 组合计数： 排列、组合、生成函数初步。 第四部分：数值计算与优化 线性方程组求解： 高斯-Seidel迭代法、共轭梯度法。 数值积分与微分： 梯形法则、辛普森法则、数值微分。 优化算法初步： 梯度下降法（概念性介绍，侧重于数学基础）。 本书以一种系统性的方式，将这些分散的数学知识点串联起来，提供一个完整的计算数学工具箱。我们相信，通过对本书的学习，读者不仅能掌握一系列强大的数学算法，更能培养解决复杂数学问题的能力，为未来的学术研究或工程实践奠定坚实的基础。 这是一本实用、全面且极具指导意义的数学算法参考书，它将是你通往计算数学殿堂的最佳伙伴。

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作为一名有着多年实践经验的工程师，我总是对那些只停留在理论层面的书籍敬而远之。我需要的是能直接指导我解决实际工程问题的工具箱，而不是一堆华而不实的数学符号堆砌。这本书的价值就在于，它完美地平衡了理论的深度与应用的广度。作者显然对现实世界的挑战有着深刻的理解，书中的每一个章节都仿佛是针对某一类常见难题量身定制的解决方案。我特别欣赏它在论述不同方法时的优缺点对比，这种客观公正的态度，帮助我迅速判断出在特定情境下哪种方法才是最优解。更令人称道的是，它不仅提供了“是什么”和“为什么”，还详细阐述了“怎么做”，那种操作层面的指导细致入微，让人信心倍增。自从开始使用书中的方法论以来，我感觉我的工作效率得到了质的飞跃，那些曾经让我焦头烂额的复杂计算，现在都变得井井有条，清晰明了。

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这本书的装帧设计简直是艺术品级别的。我是一个对书籍的物理形态有较高要求的人，它在这方面完全超出了我的预期。封面材质的选择，那种略带磨砂质感却又不失典雅的触感，让人爱不释手。内页的纸张厚度适中，既能保证墨水不会洇开，又使整本书的重量保持在一个合理的范围内，便于携带和翻阅。更不用说那些精心设计的图表和公式排版，每一个希腊字母、每一个上下标都清晰锐利，阅读起来毫无视觉疲劳感。在信息爆炸的时代，我们常常忽略了阅读体验本身的美感，而这本书却提醒了我们，知识的载体同样可以承载美学价值。我甚至愿意将它作为我书架上的一件装饰品，仅仅是看着它，就能感受到一种宁静而充实的学术氛围。对于珍视书籍本身的读者来说，这本书的物理呈现本身就是一种享受。

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这本书最让我惊叹的一点，是它对该领域发展脉络的宏观把握。作者并未将知识点孤立地呈现，而是像一位高明的历史学家，勾勒出了整个知识体系的演进图谱。你可以清晰地看到，某个看似突兀的新理论，实则是对前人局限性的一种巧妙突破。这种历史的纵深感，极大地丰富了我对学科的理解，让我明白每一个知识点都不是凭空产生的，而是无数次探索、失败与革新交织的产物。它教会我的不仅是计算技巧，更是一种批判性思维——去审视现有工具的假设前提，并敢于质疑既定范式。这种超越工具书层面的洞察力，是许多同类书籍所不具备的。它引导读者站在巨人的肩膀上，同时保持清醒的头脑，去思考未来的可能性。这是一本真正能塑造读者认知格局的力作。

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这本书真是让人爱不释手，我最近沉迷于它所构建的那个充满数学魅力的世界。作者以一种近乎诗意的笔触，将复杂的代数结构娓娓道来，仿佛带领我们进行了一场穿越时空的探险。我尤其欣赏的是，它并没有止步于枯燥的理论推导，而是巧妙地将历史背景、哲学思考融入其中，让每一个公式都仿佛有了生命。读到某一章节时，我甚至能感受到先驱数学家们在探索未知领域时的那种兴奋与挣扎，那种求知若渴的精神深深地感染了我。书中的插图和排版设计也极为考究，每一个细节都体现了出版方对知识传播的尊重与匠心。那种纸张的触感、墨水的味道，都构成了阅读体验中不可或缺的一部分，让人愿意一遍又一遍地捧读，去回味那些精妙的论述和独到的见解。它不是一本快餐式的读物，而是需要用心去品味、去消化的深度之作，每一次重读都会带来新的领悟。

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我对市面上许多同类型的专业书籍感到失望，它们往往过于晦涩难懂，仿佛是写给少数精英看的“天书”。然而，这本作品完全打破了这种刻板印象。它的叙事节奏把握得极其精准，从基础概念的引入，到高阶技巧的展示，过渡自然流畅，逻辑链条清晰可见。我感觉自己不是在阅读一本教材，而是在听一位经验丰富的导师，用最生动、最贴近实际的例子，一步步解开那些曾经困扰我的难题。尤其是作者在解释那些抽象的算法时，所采用的比喻和类比，简直是神来之笔，让原本高悬在云端的理论瞬间落地生根，变得触手可及。我必须承认，在阅读过程中，我的笔记本上记满了各种批注和疑问，但这恰恰说明了它极强的互动性和启发性，它促使我主动思考，而不是被动接受。对于任何想要深入研究这个领域的人来说，这本书无疑是不可或缺的“通关秘籍”。

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