离散数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:人民大学

作者:张汝元,张健清,等

出品人:

页数:467

译者:

出版时间:2007-12

价格:38.00元

装帧:

isbn号码:9787300087764

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• Medium
• 离散数学
• 数学基础
• 计算机科学
• 逻辑学
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 算法设计
• 数据结构
• 数学建模

《自然之语：未解之谜的数学图景》 这是一本探寻宇宙深层规律与隐藏秩序的通识读物，它并非专注于某个特定学科的严谨推导，而是以一种更为宏观和诗意的视角，勾勒出数学作为一种 universal language (宇宙通用语言) 的力量。本书将带领读者踏上一场穿越时空的思想漫游，从古老文明的几何智慧，到量子世界的奇异概率，再到生命演化的精妙算法，揭示数学如何潜移默化地塑造着我们所认知的一切。 内容梗概： 本书分为四个主要部分： 第一部分：宇宙的几何之歌 从星辰到细胞：对称性的普遍性 我们将从仰望星空开始，探讨古代天文学家如何通过观察星体运行的周期性来构建宇宙模型，以及这种周期性背后的数学原理。随后，视线将转向微观世界，我们会发现，无论是晶体的生长、雪花的形成，还是蛋白质分子的结构，对称性无处不在。我们将通过生动的图示和易于理解的比喻，来展示数学上的对称概念如何解释这些自然现象，并简要提及对称性在艺术、建筑乃至音乐中的应用。 黄金分割与斐波那契数列：自然的和谐韵律 本书将深入探索自然界中令人着迷的黄金分割比例和斐波那契数列。从向日葵的种子排列，到鹦鹉螺的壳体螺旋，再到行星轨道的分布，我们将一一解析这些数列和比例如何在自然界中“涌现”，并探讨它们为何能带来视觉上的和谐与美感。我们会避免复杂的证明，而是通过观察和类比，让读者体会到数学在构建自然美学中的作用。 拓扑学的奇妙世界：形变的本质 想象一下，一个咖啡杯和一个甜甜圈，它们在数学家眼中是否有什么联系？本书将 introdue (介绍) 拓扑学这一分支，它关注的是图形在连续形变下保持不变的性质。我们将通过一些有趣的例子，如莫比乌斯带的单面特性，以及如何通过“拉伸”和“弯曲”来理解不同形状之间的联系，来展现拓扑学如何帮助我们理解物体更深层次的本质，而不仅仅是其表面的几何度量。 第二部分：概率的骰子与未来的迷雾 随机的脉搏：理解不确定性 生活充满了不确定性，从天气预报的准确率，到股票市场的波动，再到基因的传递。本书将以通俗易懂的方式，阐释概率论的基本概念，如事件、概率、独立事件和条件概率。我们将通过一些经典的概率游戏，如抛硬币、掷骰子，以及彩票的概率计算，来帮助读者建立对随机性的直观认识，并理解概率在决策和风险评估中的重要性。 统计的洞察：从数据中读懂世界 我们每天都被海量的数据包围。本书将聚焦于统计学的力量，介绍如何通过收集、整理和分析数据来发现隐藏的模式和趋势。我们将讨论描述性统计（如均值、中位数、标准差）如何概括数据特征，以及推断性统计如何帮助我们根据样本信息对总体做出预测。通过一些社会学、医学或环境科学的案例，来展示统计学如何帮助我们做出更明智的判断，并理解科学研究的严谨性。 混沌的魅力：蝴蝶效应与预测的极限 是否有一个微小的变化就能引发巨大的后果？本书将探讨混沌理论，解释为何在某些复杂的系统中，即使是最微小的初始差异，也可能导致结果的巨大偏差。我们将以著名的“蝴蝶效应”为例，说明其在气象学、经济学乃至社会动力学中的启示。同时，也将讨论混沌理论对我们理解预测极限的意义，以及如何在这种不确定性中寻找新的洞察。 第三部分：生命的密码与演化的蓝图 基因的序列：DNA的数学语言 生命本身就是一个由极其复杂的数学编码构建的奇迹。本书将揭示DNA分子是如何通过碱基的四种排列组合来编码遗传信息的。我们将浅显地介绍序列比对、模式识别等概念，来展示数学方法在理解基因组、解读生命蓝图中的应用。 演化的动力：适者生存的算法 达尔文的进化论并非仅仅是生物学理论，其背后蕴含着深刻的数学逻辑。本书将探讨演化算法的基本思想，例如自然选择、遗传变异等过程如何通过概率和统计的机制来推动生物种群的适应和演变。我们将简要提及演化计算在优化问题中的应用，展示数学模型如何模拟和理解生命演化的过程。 网络的连接：生态系统的数学模型 从微观的细胞相互作用，到宏观的生物种群关系，再到复杂的信息传播，网络结构在自然界中无处不在。本书将 introdue (介绍) 网络科学的基本概念，如节点、边、连接度和社群结构，并展示如何利用这些概念来理解生态系统的稳定性、物种之间的相互依赖关系，以及信息在生物体内的传递。 第四部分：思想的边界与未来的展望 算法的艺术：解决问题的通用策略 计算机科学的核心在于算法，本书将跳出代码的束缚，从更抽象的层面探讨算法作为一种解决问题的通用策略。我们将通过一些经典的算法思想，如分治法、动态规划等，来展示如何将复杂的问题分解成更小的部分，并逐步找到最优解。 信息论的启示：量化知识的流动 信息是如何被编码、传输和处理的？本书将 introdue (介绍) 信息论的一些核心思想，如信息熵，用以衡量信息的“不确定性”或“含量”。我们将探讨信息论如何帮助我们理解通信的效率、数据的压缩，以及信息在自然界和技术系统中的流动本质。 未尽的探索：数学作为理解世界的工具 本书的最后一章将回归到数学作为一种普适性工具的本质。我们将强调，数学并非仅仅是冰冷的公式和逻辑，它更是人类理解世界、洞察规律、激发创造力的强大驱动力。本书并非提供最终答案，而是鼓励读者带着好奇心，继续探索隐藏在自然现象背后的数学之美。 《自然之语：未解之谜的数学图景》旨在以一种启发性的方式，打破学科壁垒，让对自然世界充满好奇的读者，都能从中领略到数学的魅力，感受到数学在揭示宇宙奥秘中所扮演的不可或缺的角色。它是一本邀您一同思考、一同惊叹的书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我接触过好几本关于这个主题的书籍，但《离散数学》这本书在逻辑代数和命题演算的处理上，给我留下了最为深刻的印象。它没有急于进入复杂的谓词逻辑，而是花了大量的篇幅，用最基础的真值表和等价演算，将“与、或、非、蕴含”这些基本操作的内涵彻底嚼碎。作者的风格非常“务实”，他更倾向于用清晰的、几乎是算法式的步骤来引导读者完成证明，而不是使用那种晦涩难懂的、纯粹的符号堆砌。比如，在化简复杂的逻辑表达式时，书中提供了一种类似“简化流程图”的步骤指导，比我之前读过的任何资料都要有效得多。我感觉自己像是跟了一个非常耐心的导师在一步步推演，而不是面对一本冷冰冰的教科书。这本书的价值不仅在于传授知识，更在于培养一种严密的逻辑推理习惯。即便是我已经离开课堂很久，需要温习复习，这本书依然是我检索和确认基础概念的首选工具，它的内容密度非常高，每一页都充满了可提取的信息量，绝不是那种注水严重的读物。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来对这种理论性极强的教材抱着敬而远之的态度，毕竟大学里很多数学书读起来就像在啃石头。但《离散数学》这本书，在处理图论部分时，展现出一种令人耳目一新的叙事方式。它没有把复杂的网络结构和路径算法仅仅当作枯燥的公式堆砌，而是像在讲述一个宏大的空间构建史。作者巧妙地运用了大量的历史背景和实际应用场景作为引子，比如早期地图绘制中的可达性问题，如何演变成欧拉路径的探索。这种“故事化”的讲解方式，极大地降低了我的心理门槛。我感觉自己不是在做题，而是在参与一场智力探险。特别是讲解到生成函数和母函数那块时，虽然依旧复杂，但通过引入一些类比，比如排队等待时间或硬币组合问题，我竟然奇迹般地理解了那些高深的级数运算背后的深层含义。唯一的遗憾是，书中对某些高级算法的复杂度分析略显保守，如果能再深入探讨一些P/NP问题的前沿思考，那就更加完美了。总的来说，这本书成功地将冰冷的数学逻辑，赋予了生动的结构美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量和装帧设计，简直是业界良心，拿在手上就能感受到分量。纸张的质感很好，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳，这对于一本需要反复查阅的参考书来说至关重要。内容编排上，我个人非常喜欢它对“证明方法”的系统性总结。从最基础的直接证明、反证法，到更复杂的数学归纳法、构造法，作者都给了详尽的步骤拆解，甚至列出了“易犯错误”清单，这一点非常贴心。我过去在做归纳证明时总会卡在“归纳基础”或“归纳步骤”的某个环节，这本书恰好指出了这些常见陷阱。尤其是在讲解鸽巢原理及其推广形式时，作者不仅展示了其在排列组合中的应用，还将其延伸到了信息论的初步概念，这种跨领域的联系让人豁然开朗。唯一的不足可能在于，个别章节的术语翻译略显陈旧，与当前主流的计算机科学教材用词稍有出入，初次接触可能需要对照着网络资源进行校准，但瑕不掩瑜，它为我搭建起了一个非常稳固的知识框架。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书主要是为了准备专业资格考试，希望能找到一本能兼顾理论深度和应试技巧的参考书。《离散数学》在这一点上的表现，只能说中规中矩，但它的理论基础之扎实，绝对是无可挑剔的。它对关系代数和函数性质的论述极其详尽，几乎把所有已知的性质都列举了一遍，并且给出了清晰的证明框架。然而，对于我这种时间紧张的考生来说，这本书的“全面”有时反而成了负担。许多篇幅被用于探讨某些较少在标准考试中出现的边缘定理，虽然这体现了作者的学术严谨性，但在考前冲刺阶段，会让人感觉抓不住重点。书中的插图相较于其他版本来说，数量偏少，很多时候需要完全依赖文字描述来想象一个递归树或一个二叉搜索树的动态过程，这对于视觉型学习者来说是一个不小的挑战。不过，如果你的目标是深入理解该学科的精髓，并计划未来继续深造，那么这本书的深度绝对能让你满意，它提供的不仅仅是知识点，更是一种结构化的数学思维训练。

评分☆☆☆☆☆

这本《离散数学》简直是数学爱好者的福音，但它绝不是那种你翻开就能轻松读懂的入门读物。我拿到这本书的时候，首先被它厚实的装帧和严谨的排版所吸引，一看就知道是下了大功夫的。内容上，它对集合论、逻辑推理以及图论的阐述深入到骨髓里，每一个定理的推导都如同精密的钟表结构，环环相扣，不留一丝含糊。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是先给出非常直观的例子，哪怕是抽象的布尔代数，也能被转化为生活中能理解的逻辑判断。不过，对于初次接触离散数学的朋友来说，这可能是一次“硬核”的洗礼，尤其是关于数论和组合数学的那几章，我花了比平时多两倍的时间去咀嚼那些证明过程。它要求读者不仅要理解“是什么”，更要深究“为什么是这样”，那种智力上的挑战感，正是它最迷人的地方。读完后，你会感觉自己的逻辑思维像经过了高强度的拉伸和重塑，对后续学习计算机科学的基础理论打下了无比坚实的地基。这本书的习题设计也相当巧妙，不再是简单的套公式计算，而是更偏向于证明和构造性思维的训练，每一次成功解决一道难题，带来的成就感是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

各种定义定理，看吐了。集合论和代数结构看的头晕，后面的数理逻辑和图论还可以。

评分☆☆☆☆☆

各种定义定理，看吐了。集合论和代数结构看的头晕，后面的数理逻辑和图论还可以。

评分☆☆☆☆☆

各种定义定理，看吐了。集合论和代数结构看的头晕，后面的数理逻辑和图论还可以。

评分☆☆☆☆☆

各种定义定理，看吐了。集合论和代数结构看的头晕，后面的数理逻辑和图论还可以。

评分☆☆☆☆☆

各种定义定理，看吐了。集合论和代数结构看的头晕，后面的数理逻辑和图论还可以。