具体描述
作者在长期的教学实践中编写了本书的第一版，经过几年的连续使用，在第一版的基础上，作者又修改出版了第二版。本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除第一章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。
本书可作为大学数学各专业本科生的教学用书，也可供数学教师和数学工作者参考。
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
读完《线性代数：结构与应用》这本书，我简直要为作者的洞察力鼓掌喝彩。这本书的叙事方式非常独特，它没有遵循传统教材那种先定义公理再推导定理的枯燥路线，而是从向量空间这一核心概念入手，像剥洋葱一样，层层递进地揭示矩阵变换背后的几何意义。特别是关于特征值和特征向量的讲解，简直是教科书级别的范例——作者用三维空间中的旋转和拉伸操作，将这些原本听起来高深莫测的概念具象化了，让我第一次真正理解了它们在数据降维和动力系统分析中的强大威力。书中的习题设计也极其巧妙，它们不是简单的计算练习，而是要求读者去构建模型、论证性质，极大地锻炼了抽象思维能力。我特别喜欢它对“对角化”这一概念的阐述，它将复杂的线性变换简化为沿着特定方向的简单缩放，这种优雅的数学美感令人陶醉。对于那些希望真正掌握线性代数的内在逻辑，而不是仅仅会解题的人来说，这本书绝对是宝库。它教会我的不仅仅是计算，更是如何用代数的语言去描述和理解世界的结构。
评分《拓扑学基础》这本书，展现了一种近乎诗意的数学之美。它不像其他教材那样急于展示严密的证明链条，而是花费了大量的篇幅来引导读者建立对“形状不变性”这一核心概念的直觉认知。作者从最简单的点集拓扑入手，用大量的同胚例子——拉伸的橡皮泥、扭曲的面包圈——来阐释什么是拓扑等价，这种润物细无声的引导，让人在不知不觉中接受了这种更高维度的思考方式。书中对连通性、紧致性和分离公理的讲解，都辅以了非常精妙的反例说明，每一个失败的尝试都成为了通往真理的垫脚石。特别是关于紧致性的讨论，作者引入了覆盖论的视角，清晰地揭示了为什么在欧氏空间中这一性质如此重要，但又在更广阔的空间中变得难以捉摸。这本书的语言极其优雅，充满了数学家对形式美的热爱，它要求读者慢下来，去感受空间结构是如何在最基本的层面上被定义的，对于有志于深入纯数学研究的读者而言，这是一部不可或缺的入门向导。
评分我最近翻阅了《傅里叶分析导论》，这本书的风格堪称别具一格，它仿佛是一位资深工程师在向你娓娓道来信号处理的奥秘。它不是那种硬邦邦的数学分析教材，而是充满了对物理世界的敬畏和探索欲。作者极其侧重于从物理直觉出发，讲解傅里叶级数是如何将复杂的周期性波形分解成最基本正弦和余弦波的叠加。书中对于“频谱”的描绘，无论是文字描述还是配图，都达到了令人惊叹的清晰度，让我清晰地认识到频率域分析的强大魔力。更令人印象深刻的是，作者将复变函数理论巧妙地融入到狄拉克梳（Dirac Comb）和抽样定理的讨论中，使得原本晦涩的理论有了实际的工程背景支撑。对于那些从事电子工程、图像处理或声学研究的人员来说，这本书提供的不仅仅是数学工具，更是一种处理周期性现象的思维框架。它成功地将纯粹的数学抽象，转化为解决现实问题的利器，让人在学习过程中充满了发现的乐趣。
评分这部《微积分精要》简直是为那些在微积分学习的海洋中感到迷失方向的求知者们量身打造的灯塔。它没有沉溺于那些晦涩难懂的符号推导，而是以一种极其直观和富有启发性的方式，将极限、导数和积分这些核心概念层层剥开，展现在读者面前。作者在开篇就用生动的类比，将变化率的概念与现实生活中的速度、斜率等现象紧密联系起来，让人茅塞顿开。特别是对于“为什么需要极限”这一基础问题的解答，深入浅出，逻辑严密得让人拍案叫绝。书中大量的图示，简直是神来之笔，每一个图形都仿佛在与你对话，清晰地勾勒出函数图像在特定点上的局部行为，让你不再惧怕那些抽象的数学语言。至于积分部分，它巧妙地将定积分的计算转化为求解曲线下面积的问题，并通过黎曼和的构造过程，展示了积分思想的精髓所在。对于我这种在传统教材中屡屡受挫的自学者来说，这本书简直是醍醐灌顶，它提供的不仅仅是知识，更是一种看待数学问题的全新视角和解决问题的信心。读完前几章，我已经能以一种更扎实、更自信的姿态去面对接下来的高等数学学习了。
评分《概率论与数理统计（第三版）》这本书，给我的整体感觉是严谨而又充满生活气息的。它成功地在纯理论的深度和实际应用的需求之间找到了一个完美的平衡点。作者在介绍随机变量的分布时，并没有直接抛出复杂的概率密度函数，而是先从大量的实际案例入手，比如抛硬币、掷骰子，慢慢引出伯努利试验和二项分布，这种由浅入深的教学路径，极大地降低了初学者的入门门槛。数理统计部分，对于假设检验的讲解尤为精彩，它没有把P值和显著性水平写成冷冰冰的数字，而是通过一个医疗试验失败的例子，形象地展示了犯第一类和第二类错误的代价，让我深刻理解了统计推断的哲学意义。此外，书中对大数定律和中心极限定理的证明虽然略显技术性，但作者提供的直观解释和图形辅助，使得这些看似玄奥的定理变得可触可感。这本书的排版清晰，公式推导干净利落，参考文献也十分详尽，是一本值得反复研读的经典之作。
评分万能的豆瓣啊，这个都有。。。
评分不针对这书……针对我们老师讲了三天就把这书讲完了……我们根本不知道发生了啥。
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