物理科学中的数据处理和误差分析

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出版者:
作者:菲利普
出品人:
页数:266
译者:
出版时间:2006-12
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787563363452
丛书系列:
图书标签:
  • 数据处理
  • 物理
  • 误差分析
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具体描述

《物理科学中的数据处理和误差分析(第3版)》自McGraw—Hill高等教育出版社出版以来,就一直是西方发达国家广泛使用的著名教材。《物理科学中的数据处理和误差分析(第3版)》由2003年出版的该书第三版译出。前四章引入下列基本概念:测量的不确定性、误差分析和概率分布。第五章为实验数据的模拟分析,引入蒙特卡罗方法,用前几章例子给出的数据研究和评估实验结果的统计意义。第六章至第九章讨论最小二乘法,第十章提供了最大似然法的直接应用。第十一章讨论γ2概率和置信区间。

《量子信息与计算导论》 (一本深入探索量子世界奥秘与未来计算范式的专著) 本书旨在为物理学、计算机科学、数学及工程领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的量子信息与计算领域的入门和进阶指南。在信息技术面临经典物理极限的今天,理解和驾驭量子力学的奇特特性——叠加态和量子纠缠——已成为推动下一代信息技术革命的关键。本书从基础原理出发,系统地构建起量子信息学的理论框架,并详细阐述了当前量子计算、量子通信和量子测量技术的前沿进展。 第一部分:量子力学基础与信息论的融合 本部分首先回顾了理解量子世界的必备数学工具和物理概念。我们没有侧重于复杂的量子场论,而是专注于构建适用于信息处理的量子力学描述框架。 第一章:量子力学的基本公设与数学结构 本章详细介绍了狄拉克符号(Bra-Ket Notation)在描述量子态中的核心作用。我们从希尔伯特空间的概念入手,阐明了态矢量(State Vectors)如何编码量子系统的全部信息。随后,深入探讨了算符(Operators)在量子力学中的物理意义,特别是厄米算符与可观测量之间的对应关系。量子态的演化由薛定谔方程支配,本章会详述时间演化算符,并介绍态的测量过程——投影公设的精确数学表述,以及本征值问题的求解方法。重点阐述了量子态的概率解释和波函数的坍缩现象。 第二章:量子比特(Qubit)与信息载体 量子比特是量子信息处理的基石。本章将经典比特(0或1)的概念推广到量子世界,定义了量子比特的状态空间——一个二维复向量空间。通过引入布洛赫球(Bloch Sphere)模型,我们直观地展示了一单量子比特的任意纯态是如何被几何化表示的。本章细致区分了纯态(Pure States)和混合态(Mixed States),并使用密度矩阵(Density Matrix)来精确描述系统状态,尤其是在存在环境噪声或系统不完全制备的情况下。对子系统的描述和冯·诺依曼熵的引入,为量化信息不确定性奠定了基础。 第三章:量子纠缠与多体系统 纠缠被爱因斯坦称为“幽灵般的超距作用”,它是量子计算远超经典计算能力的核心资源。本章集中探讨了多量子比特系统的复杂性。首先,定义了可分离态与纠缠态的判据,特别是对贝尔态(Bell States)的详细分析,展示了它们在非定域性测试中的关键作用。随后,引入了施密特分解(Schmidt Decomposition)作为量化纠缠强度的工具。此外,本章也涉及了多体系统中的张量积结构,为理解构建大型量子算法的复杂态(如GHZ态、W态)提供了理论支撑。 第二部分:量子计算的原理与模型 基于前述的基础,本部分转向了量子信息处理的核心——如何设计和运行量子计算机。 第四章:单比特与多比特逻辑门 量子门相当于经典逻辑门,但它们是酉变换(Unitary Transformations)。本章系统地介绍了一系列基本的单比特量子门,包括泡利门(X, Y, Z)、哈达玛门(Hadamard Gate)及其在产生叠加态中的关键作用,以及相位门(Phase Gates)。随后,深入讨论了构建通用量子计算的基础:多比特门。重点分析了受控非门(CNOT Gate)和受控Z门(CZ Gate),证明了仅使用Hadamard、CNOT和单比特旋转门,即可实现对任意酉矩阵的近似,从而保证了通用量子计算的可行性。 第五章:量子电路模型与可逆计算 量子计算通常以量子线路图(Quantum Circuit Diagram)的形式表示。本章将量子门序列化为计算步骤,并探讨了量子线路的分析方法,包括如何通过矩阵乘法追踪量子态在门操作下的演化。我们强调了量子计算的内在可逆性(Unitary Evolution),并讨论了为实现特定计算目标(如不可逆的经典函数计算)如何在量子线路中引入“垃圾位”(Garbage Qubits)和进行必要的恢复操作。 第六章:量子算法的先驱 本章是本书的亮点之一,它详细介绍了如何利用量子特性解决经典计算难题的标志性算法。首先,对Deutsch-Jozsa算法进行了详尽的剖析,阐明了其在并行计算中的优势。接着,重点讲解了Simon算法,展示了量子并行性在周期性函数识别中的巨大潜力。最后,本书对Shor算法的因子分解原理进行了概念性阐述,解释了它如何利用量子傅里叶变换(QFT)实现指数级的加速,以及其对现代密码学构成的潜在威胁。 第三部分:进阶主题与新兴领域 本部分将视角扩展到更广阔的应用领域,包括量子模拟、误差控制和前沿的物理实现方案。 第七章:量子傅里叶变换(QFT)与幅度放大 QFT是许多高效量子算法(如Shor算法和Grover搜索算法)的核心子程序。本章从离散傅里叶变换(DFT)出发,构建了高效的量子版本——QFT,并展示了其线路结构。随后,我们将QFT应用于Grover搜索算法的分析中,详细推导了幅度放大(Amplitude Amplification)的迭代过程,并计算了其平方加速的来源,对比了其与经典暴力搜索的效率差异。 第八章:量子误差修正与容错计算 量子系统极易受环境退相干(Decoherence)的影响。本章探讨了如何利用物理冗余来保护量子信息。我们介绍了经典的Shor误差修正码和Steane码的基本思想,阐明了它们如何编码信息到更大的希尔伯特空间中,并通过测量错误而无需破坏量子态本身。本章还简要概述了容错量子计算(FTQC)的挑战,包括阈值定理和表面码(Surface Codes)等拓扑保护方案的初步概念。 第九章:物理实现平台与未来展望 量子信息技术依赖于特定的物理系统来实现量子比特。本章对当前主流的硬件平台进行了对比分析,包括超导电路(Transmons)、离子阱(Trapped Ions)、中性原子阵列、光量子(Photonic Systems)以及拓扑量子比特的潜力。每一类平台都因其独特的相干时间、门保真度和可扩展性而面临不同的工程挑战。最后,本书展望了量子模拟在材料科学、化学计算中的即时应用,以及未来通用量子计算机的潜在路线图。 本书的行文风格力求严谨而不失清晰,数学推导详尽但辅以直观的物理图像解释。通过对理论框架的扎实构建和对核心算法的深入解析,读者将能够全面掌握量子信息科学的精髓,并为参与未来量子技术的研究与开发打下坚实的基础。

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