具体描述
《概率论与数理统计教程(第5版)》参照最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》进行修订，增加了“条件分布”一节内容，仍保留了原书“概率少、统计多”的特色。
前四章是概率论的基本内容，为数理统计准备必要的理论基础；后五章是在概率论的基础上侧重介绍如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容配合紧密。这次修订在多数章节中补充了若干留给读者自学的具有启发性、应用性和综合性的例题，并给出分析和详尽的解答。《概率论与数理统计教程(第5版)》讲解透彻，文字流畅；内容安排重点突出，难点分散，由浅入深，便于理解。
《概率论与数理统计教程(第5版)》可作为工科院校本科非数学类各专业的教材或教学参考书。
好的，这是一本关于离散数学及其在计算机科学中的应用的图书简介，完全不涉及概率论与数理统计的内容： --- 离散数学：理论基础与算法实践 深入理解计算思维的基石，构建严谨的逻辑框架 导言：为什么离散数学至关重要？ 在当今信息技术飞速发展的时代，无论是人工智能的核心算法、复杂系统的建模、网络协议的设计，还是数据结构与数据库的构建，其底层逻辑无不根植于离散数学的坚实土壤之上。本书《离散数学：理论基础与算法实践》旨在系统、深入地阐述离散数学的核心概念、理论框架及其在现代计算机科学各个分支中的具体应用。它不仅仅是一本概念的汇编，更是一本强调逻辑推理、结构化思维和问题求解能力的实践指南。 本书特别关注如何将抽象的数学结构转化为可计算的算法模型，是计算机科学、软件工程、信息安全以及相关理工科专业学生构建严谨计算思维的必备读物。 第一部分：逻辑与证明——思维的严谨性 本部分聚焦于形式化推理的艺术与科学，为后续所有结构和算法的建立奠定逻辑基础。 第一章：命题逻辑与谓词逻辑 我们将从最基本的命题演算（Propositional Logic）入手，详细解析连接词、真值表、逻辑等价性以及范式（合取范式与析取范式）。随后，内容将扩展到一阶谓词逻辑（First-Order Logic），介绍量词（全称量词与存在量词）的引入及其在表达复杂现实情境中的威力。重点讨论如何将自然语言描述准确地翻译成严谨的逻辑公式，这是需求分析和形式化验证的第一步。 第二章：证明方法与技巧 逻辑的价值在于证明。本章将系统介绍主要的数学证明技术。这包括直接证明、间接证明（反证法）、构造性证明、数学归纳法（从基础归纳到强归纳，以及对归纳原理的深入探讨）。我们还将讲解如何识别和规避常见的逻辑谬误，训练读者形成批判性、严谨的论证习惯。特殊篇幅将用于讲解鸽巢原理（Pigeonhole Principle）及其在计数和存在性证明中的巧妙应用。 第二部分：集合、函数与关系——结构的基础构建 本部分是离散结构建模的核心，构建了描述任何离散对象集合的语言。 第三章：集合论基础与运算 从集合的定义、表示法、基本操作（并、交、差、补集）到笛卡尔积和幂集，全面覆盖集合论的基础。我们将深入探讨有限集与无限集的区别，介绍可数（Countable）和不可数（Uncountable）无穷的概念，并详细阐述康托尔对角线论证（Cantor's Diagonalization Argument）的精妙之处，理解不同级别无穷的大小差异。 第四章：函数与关系 函数作为一种特殊的单射、满射或双射，是构造算法和数据转换的基础。本章详细分析函数的性质及其逆运算。随后，重点转向关系（Relations）。我们将分类讨论关系的性质（自反性、对称性、传递性、反对称性），并着重讲解等价关系（Equivalence Relations）及其划分（Partitions）的概念，以及偏序关系（Partial Orderings）和哈斯图（Hasse Diagrams）的应用，这对于调度和依赖性分析至关重要。 第三部分：组合数学——精确的计数艺术 本部分专注于离散对象集合的大小计算，是算法复杂度分析和概率模型构建的先决条件。 第五章：排列、组合与生成函数 从排列（Permutations）和组合（Combinations）的基本公式出发，系统讲解二项式系数、多项式系数。引入包含排斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）来处理复杂的非交集计数问题。 第六章：递归关系与生成函数 递归关系是描述序列和算法（如分治算法）的核心工具。本章教授如何建立线性常系数齐次递归关系，并详细讲解如何利用生成函数（Generating Functions）来求解复杂的递归关系，包括处理非齐次关系和应用生成函数来解决组合计数问题。 第四部分：图论——网络与连接的科学 图论是离散数学中应用最广泛的领域之一，它为网络、流程、依赖关系提供了完美的数学模型。 第七章：图的基本概念与表示 介绍图、有向图、无向图、多重图、完全图、二分图等基本术语。重点讨论图的各种表示方法：邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List），并分析它们在空间和时间复杂性上的权衡。涉及子图、路径、回路、连通性等核心概念。 第八章：图的遍历与连通性 详细讲解图的搜索算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），及其在拓扑排序（Topological Sort）中的应用，特别是对有向无环图（DAG）的处理。 第九章：图的特殊结构与应用 深入探讨欧拉路径/回路（Eulerian Paths/Circuits）和哈密顿路径/回路（Hamiltonian Paths/Circuits）的存在性判据。重点讲解图的连通性，包括割点（Articulation Points）和割边（Bridges）的概念，以及平面图（Planar Graphs）的欧拉公式。 第十章：图的极值问题 本章聚焦于图论中最具实用价值的优化问题。详细解析最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的经典算法，如普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）。随后，深入探讨网络流理论的基础，包括最大流-最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）及其在匹配问题中的应用。 第五部分：代数结构——抽象的系统模型 本部分将抽象思维提升到新的高度，介绍代数结构，这是密码学、编码理论和高级算法设计的理论基础。 第十一章：代数系统与群论入门 介绍代数结构的基本要素：集合、代数运算、封闭性、结合律、单位元和逆元。着重讲解群（Groups）的严格定义，并探索循环群、子群、陪集（Cosets）和拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）等核心概念。群论在加密算法和对称性分析中扮演着不可或缺的角色。 第十二章：环、域与布尔代数 扩展到更丰富的结构——环（Rings）和域（Fields），这些结构是多项式运算和线性代数的基础。最后，详细阐述布尔代数（Boolean Algebra），将其与逻辑运算和数字电路设计紧密联系起来，展现数学结构在硬件和软件逻辑层面上的统一性。 --- 本书特色 1. 理论与实践并重： 每章节末尾均附有大量的习题，并提供多种算法实现的伪代码示例，帮助读者将理论知识转化为编程能力。 2. 清晰的逻辑脉络： 结构化地组织内容，确保读者能清晰地看到每一部分知识是如何在前一部分的基础上逐步构建起来的。 3. 强调证明思维： 教程贯穿严谨的数学证明过程，训练读者在面对复杂问题时，能够构建无懈可击的逻辑链条。 本书适合作为高等院校计算机科学、软件工程、电子信息工程、数学及其应用专业本科生离散数学课程的教材或参考书，同时对希望夯实计算理论基础的工程师和研究人员具有极高的参考价值。
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感觉好难。。
评分感觉好难。。
评分当时认为比浙大那本教材更好读，是我喜欢的那种闭环式风格。
评分在我看来，一本好书除了语言表达上应该通俗易懂，循循善诱之外，还应该在内容上竟可能保持各章节独立，以便于读者查询。但是这本书最恶心的地方就是对于例题，大多都采取了引用前面章节的方式，而且并不进行题目简述。好不容易找到题目，都忘记到底要计算什么了。
评分好像比考研指定教材还难啊！
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