具体描述
著者原题:索罗:本书讲述了数学证明的各种基本规则和常用方法,如顺推-倒推法、构选法、选择法、归纳法、特殊化法、矛盾法、换质位法等。
主题词:数学(学科: 证明 学科: 方法)
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读后感
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用户评价
坦白说，我买《数学思想方法入门》这本书，是出于一种“好奇心”，想知道“数学思想方法”到底是什么。我本以为会看到一些晦涩难懂的理论，但这本书的内容，远比我想象的要生动和实用得多。 让我印象特别深刻的是，作者在书中反复强调“数学的建模能力”。他认为，数学的强大之处，不仅仅在于计算，更在于它能够帮助我们构建模型来理解和预测世界。作者通过一系列生动的例子，展示了如何从现实世界的问题出发，抽象出数学模型，然后通过对模型的分析来解决问题。比如，在解释传染病的传播时，作者就展示了如何构建简单的数学模型来模拟疫情的扩散。这种“将现实世界转化为数学语言”的能力，让我觉得数学不再是冷冰冰的符号，而是充满活力的工具。我开始尝试着去观察生活中的现象，思考是否可以用数学模型来解释它们，这种思维训练让我感觉自己的观察力和分析能力都有了提升。
评分《数学思想方法入门》这本书，我必须要说，它彻底颠覆了我对数学学习的认知。我曾经认为，数学就是解题，就是背诵公式，就是通过大量的练习来提高分数。但这本书让我明白，数学真正的魅力，在于其背后所蕴含的思维方式和解决问题的哲学。 令我印象最深刻的是书中对“归纳与演绎”的探讨。作者并没有停留在概念的介绍，而是通过大量的例子，让我们体会到这两种思维方式在数学发现和证明中的作用。例如，通过观察一系列数列的规律，进行归纳，提出猜想；再通过严谨的逻辑推理，进行演绎，证明猜想的正确性。作者强调，这两种思维方式是相辅相成的，没有归纳就没有猜想，没有演绎就没有严谨的证明。这种对数学思维过程的细致剖析，让我对数学的理解不再是表面的公式堆砌，而是更加深刻地认识到数学是如何被创造和发展的。我开始尝试用这种方式去审视我遇到的每一个数学问题，不再仅仅关注解题步骤，而是去思考问题的本质，去探索可能存在的规律。
评分《数学思想方法入门》这本书，老实说，最初吸引我的是它那个听起来有些“高大上”的名字。我一直对数学抱有一种敬畏感，总觉得那是一个充满严谨逻辑和复杂公式的神秘领域。然而，当我翻开这本书，我并没有看到大量的公式推导或者晦涩难懂的定义。相反，作者以一种非常平易近人的方式，将一些看似深奥的数学思想方法娓娓道来。 其中，关于“化归思想”的阐述，给我留下了深刻的印象。作者并没有直接讲解如何进行化归，而是通过一系列的例子，展示了将一个复杂问题转化为一个已知或更简单的问题的思考过程。比如，如何将一个不规则图形的面积计算，转化为一系列规则图形的累加或相减。又比如，如何将一个高次方程的求解，通过因式分解等手段，转化为几个低次方程的求解。作者反复强调，这种“化归”并非简单的机械操作，而是一种思维的策略，一种对问题本质的洞察。通过这种方式，我开始意识到，数学问题的解决，很多时候并不是直接找到答案，而是通过一系列巧妙的“转化”，让答案变得触手可及。这种思维方式，不仅在数学学习中适用，在解决生活中的其他问题时，也同样具有启发意义。
评分在我看来，《数学思想方法入门》这本书，与其说是一本讲解数学的书，不如说是一本关于“如何思考”的书。它并没有试图将所有的数学知识塞给我，而是教会我一种看待和解决问题的方式。 书中有一个关于“对称性”的章节，让我受益匪浅。作者并没有仅仅停留在几何图形的对称性上，而是将对称的思想推广到了代数、函数，甚至更广泛的物理和化学领域。他指出，许多自然现象和数学结构都具有某种形式的对称性，而利用这种对称性，往往能够极大地简化问题的解决过程。例如，在求解方程时，如果发现方程的结构具有某种对称性，我们就可以利用这种对称性来寻找更简洁的解法。这种将抽象的“对称”概念，应用到具体问题中的能力，让我感到非常惊叹。作者的引导方式，让我逐渐意识到，数学思维并非局限于符号和数字，而是一种贯穿于各个学科、各个领域的普适性思维模式。
评分坦白讲，我拿到《数学思想方法入门》这本书的时候，心里是有些忐忑的。我自诩对数学颇有兴趣，但总觉得自己的理解停留在“应试”层面，对数学背后的精妙之处知之甚少。这本书的出现，恰恰填补了我认知的空白。作者并没有像许多教材那样，上来就抛出一堆定理和公式，而是从一些非常日常的现象出发，引出深刻的数学思想。 我尤其欣赏书中关于“抽象化”的论述。作者通过对不同事物的共性进行提炼，展示了如何将具体的问题上升到一般性的数学语言。例如，在讨论计数问题时，作者并没有一开始就讲组合、排列，而是从数数、分组等最基本的行为入手，引导读者体会“数”的概念的产生和演变。这种循序渐进的引导方式，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动参与到数学思想的构建过程中。作者强调，抽象化是将我们从具体事物的束缚中解放出来，让我们能够看到事物本质的有力工具。这种能力，不仅是数学家所必备的，也是我们每个人在日益复杂的世界中进行思考和决策所不可或缺的。
评分老实说，《数学思想方法入门》这本书，我并不是一次性读完的。我更喜欢把它当作一本“工具箱”，在遇到一些问题时，或者感到思考停滞不前时，翻阅其中的章节，总能获得一些启发。 让我印象特别深刻的是，书中关于“统计思维”的讨论。作者并没有简单地介绍统计学的基本概念，而是着重强调了统计思维在理解数据、做出决策中的重要作用。他指出，在当今这个信息爆炸的时代，我们每天都会接触到海量的数据，而统计思维就是帮助我们从这些数据中提取有价值信息，避免被误导的关键。作者通过一些非常贴近生活的例子，比如如何正确解读民意调查的结果，如何理解广告中的数据统计，让我们认识到，统计思维并非高不可攀，而是每个人都应该掌握的基本素养。这种强调“应用”和“批判性思维”的讲解方式，让我对统计学不再感到畏惧，反而对其在日常生活中的作用有了全新的认识。
评分《数学思想方法入门》这本书，与其说是一本教你数学的“工具书”，不如说是一本启迪你“思考模式”的书。我之前总觉得数学学习是个苦差事，但这本书让我看到了数学的另一面——一种优雅而强大的思维方式。 书中关于“逻辑推理”的章节，给我留下了深刻的印象。作者并没有直接给出逻辑学的定理，而是通过一些巧妙的例子，展示了逻辑推理在数学证明中的关键作用。他强调，每一个数学结论的得出，都必须经过严谨的逻辑链条。作者鼓励读者去审视每一个结论的依据，去探究其推理过程。这种对“为什么”的追问，让我开始更加注重思考问题的逻辑性。我发现，很多时候，一个问题之所以难以解决，并不是因为问题本身有多么复杂，而是因为我们缺乏清晰的逻辑思维。这本书让我意识到，逻辑推理不仅是数学的基础，也是我们进行理性思考的基石。
评分《数学思想方法入门》这本书，可以说是给了我一个全新的“数学滤镜”。我之前看数学，总觉得它高高在上，遥不可及。但读了这本书之后，我发现数学的影子无处不在，而且它的思维方式，可以帮助我更好地理解这个世界。 书中的一个部分，探讨了“离散化”的思想。作者通过举例说明，如何将连续的、复杂的问题，分解成一系列离散的、简单的步骤，从而便于分析和解决。我印象特别深刻的是，作者将这个思想应用到时间管理和项目规划上。比如，将一个庞大的项目分解成一个个小任务，每个小任务都有明确的开始和结束时间，这样就更容易进行跟踪和控制。这种将数学中的“离散”概念，巧妙地应用到实际生活中的方法，让我感到非常实用。我开始尝试用这种“离散化”的思维去分解生活中的各种任务，效率确实提高了不少。
评分这本书我断断续续读了好几个月，终于读完了。一开始拿到《数学思想方法入门》，我以为这是一本介绍各种数学分支的科普读物，比如代数、几何、微积分之类的。结果发现，作者的着眼点完全不在于介绍具体的数学分支，而是更深层次地探讨了“如何思考数学问题”。这本书就像一个数学世界的“内功心法”，教你如何去领悟数学的本质，而不是仅仅背诵公式和定理。 我最喜欢的一章是关于“模型构建”的部分。书中举了很多生动的例子，从古代人们测量地球周长的方法，到现代科学家如何用数学模型预测天气。作者强调，数学的强大之处在于它能够将现实世界抽象成可以用符号和逻辑来描述的模型，并通过对模型的分析来理解和改造现实。读到这里，我才恍然大悟，原来数学并非是脱离现实的象牙塔，而是连接现实世界与抽象思维的桥梁。作者并不是直接给出模型，而是引导读者去思考，是什么样的现实问题促使我们去构建这样的模型，模型中的每一个元素又对应着现实世界的哪些方面。这种“追根溯源”的思考方式，让我对数学的理解又深入了一层。
评分当我捧读《数学思想方法入门》时，我并没有期待它能让我成为一个数学天才，但我确实从中获得了一种全新的视角，来理解数学和我自己的认知方式。《数学思想方法入门》这本书，不是一本让你学会解多少道题的书，而是一本让你学会如何“想”的书。 我尤其被书中关于“最优性原理”的论述所吸引。作者通过生活中一些常见的例子，比如如何走最短的路径，如何最有效地利用资源，来引出数学中关于最优化问题的思想。他阐述了，许多看似复杂的优化问题，其背后都可能存在一些简洁而普适的原理。通过理解和应用这些原理，我们就能找到问题的最佳解决方案。作者的讲解方式，让我感觉自己不是在学习枯燥的数学概念，而是在探索解决现实世界中各种难题的智慧。这种将数学思想与实际生活紧密结合的讲述方式，让我对数学的实用性和普遍性有了更深刻的认识。
评分一般看完没有什么很大的收获
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评分一般看完没有什么很大的收获
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评分这是一个小册子，但国人凭着自己的理科初等教育较好而过于自信，导致后劲不足。这个册子非常适合教师和教育工作者阅读，思考下教育的方法，特别是数学相关的。对自己的学生负责，也是对下一代负责。
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