无限的探索 在线电子书 图书标签: 数学哲学  数学   

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数哲个人文集——真诚地探索与思辩，重新考量Cantor // 对“谁比谁多”的疑问，是“一一对应”还是“你有的我都有”，那种视角更合理？在这点上，我有共鸣；同意““无限”不能成为Cantor选择前者的辩护词”；其他观点认同不多。对数学基础我没有“不疯魔不成活”般较真。我的态度——先用着！——ZFC挺好的，有问题咱再改，有更好的咱再换。（我赞同：数学基础与数学上层建筑并非“根叶关系”，而是作者比喻的“挪树关系”）既如此，何必纠缠Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好么？这不是逃避，而是就“数学基础，数学哲学”而言，新思想常激荡于数理逻辑的新技术新发现之间（如Tarski的真,Godel两大定理,Forcing,大基数,etc.）；若单凭批判老古董来“认识无限“就有点缘木求鱼的味道了。

启发对数学基础的思考。

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数哲个人文集——真诚地探索与思辩，重新考量Cantor // 对“谁比谁多”的疑问，是“一一对应”还是“你有的我都有”，那种视角更合理？在这点上，我有共鸣；同意““无限”不能成为Cantor选择前者的辩护词”；其他观点认同不多。对数学基础我没有“不疯魔不成活”般较真。我的态度——先用着！——ZFC挺好的，有问题咱再改，有更好的咱再换。（我赞同：数学基础与数学上层建筑并非“根叶关系”，而是作者比喻的“挪树关系”）既如此，何必纠缠Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好么？这不是逃避，而是就“数学基础，数学哲学”而言，新思想常激荡于数理逻辑的新技术新发现之间（如Tarski的真,Godel两大定理,Forcing,大基数,etc.）；若单凭批判老古董来“认识无限“就有点缘木求鱼的味道了。

数哲个人文集——真诚地探索与思辩，重新考量Cantor // 对“谁比谁多”的疑问，是“一一对应”还是“你有的我都有”，那种视角更合理？在这点上，我有共鸣；同意““无限”不能成为Cantor选择前者的辩护词”；其他观点认同不多。对数学基础我没有“不疯魔不成活”般较真。我的态度——先用着！——ZFC挺好的，有问题咱再改，有更好的咱再换。（我赞同：数学基础与数学上层建筑并非“根叶关系”，而是作者比喻的“挪树关系”）既如此，何必纠缠Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好么？这不是逃避，而是就“数学基础，数学哲学”而言，新思想常激荡于数理逻辑的新技术新发现之间（如Tarski的真,Godel两大定理,Forcing,大基数,etc.）；若单凭批判老古董来“认识无限“就有点缘木求鱼的味道了。