無限的探索 在線電子書 圖書標籤: 數學哲學  數學   

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數哲個人文集——真誠地探索與思辯，重新考量Cantor // 對“誰比誰多”的疑問，是“一一對應”還是“你有的我都有”，那種視角更閤理？在這點上，我有共鳴；同意““無限”不能成為Cantor選擇前者的辯護詞”；其他觀點認同不多。對數學基礎我沒有“不瘋魔不成活”般較真。我的態度——先用著！——ZFC挺好的，有問題咱再改，有更好的咱再換。（我贊同：數學基礎與數學上層建築並非“根葉關係”，而是作者比喻的“挪樹關係”）既如此，何必糾纏Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好麼？這不是逃避，而是就“數學基礎，數學哲學”而言，新思想常激蕩於數理邏輯的新技術新發現之間（如Tarski的真,Godel兩大定理,Forcing,大基數,etc.）；若單憑批判老古董來“認識無限“就有點緣木求魚的味道瞭。

啓發對數學基礎的思考。

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數哲個人文集——真誠地探索與思辯，重新考量Cantor // 對“誰比誰多”的疑問，是“一一對應”還是“你有的我都有”，那種視角更閤理？在這點上，我有共鳴；同意““無限”不能成為Cantor選擇前者的辯護詞”；其他觀點認同不多。對數學基礎我沒有“不瘋魔不成活”般較真。我的態度——先用著！——ZFC挺好的，有問題咱再改，有更好的咱再換。（我贊同：數學基礎與數學上層建築並非“根葉關係”，而是作者比喻的“挪樹關係”）既如此，何必糾纏Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好麼？這不是逃避，而是就“數學基礎，數學哲學”而言，新思想常激蕩於數理邏輯的新技術新發現之間（如Tarski的真,Godel兩大定理,Forcing,大基數,etc.）；若單憑批判老古董來“認識無限“就有點緣木求魚的味道瞭。

數哲個人文集——真誠地探索與思辯，重新考量Cantor // 對“誰比誰多”的疑問，是“一一對應”還是“你有的我都有”，那種視角更閤理？在這點上，我有共鳴；同意““無限”不能成為Cantor選擇前者的辯護詞”；其他觀點認同不多。對數學基礎我沒有“不瘋魔不成活”般較真。我的態度——先用著！——ZFC挺好的，有問題咱再改，有更好的咱再換。（我贊同：數學基礎與數學上層建築並非“根葉關係”，而是作者比喻的“挪樹關係”）既如此，何必糾纏Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好麼？這不是逃避，而是就“數學基礎，數學哲學”而言，新思想常激蕩於數理邏輯的新技術新發現之間（如Tarski的真,Godel兩大定理,Forcing,大基數,etc.）；若單憑批判老古董來“認識無限“就有點緣木求魚的味道瞭。