具体描述
集合论导引
作者:晏成书著 页数:171
* 【作 者】晏成书著
* 【丛书名】现代逻辑丛书
* 【形态项】 171 ; 20cm
* 【读秀号】000000424861
* 【出版项】 中国社会科学出版社 , 1994
* 【ISBN号】 7-5004-1203-7 / O144
* 【原书定价】 $7.60
* 【主题词】集论
* 【参考文献格式】晏成书著. 集合论导引. , .
内容提要:
此项研究成果受国家社会科学基金资助:本书主要是从公理出发建立集合论的理论体系,并且着重阐明每个公理在整个理论体系中的作用。
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读后感
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用户评价
这本书的名字《集合论导引》，实则蕴含着比“导引”更深邃的意义。它就像一座桥梁，连接了我对数学世界的模糊认知和清晰理解。初读时，我担心会遇到难以理解的数学术语和复杂的推导，但作者的讲解方式却出乎意料地平易近人。他并没有上来就抛出各种公理和定理，而是从最基本的生活常识出发，一步步引导我认识集合的本质。比如，在解释集合的相等性时，作者并没有仅仅给出数学定义，而是用“一篮子水果”和“另一篮子水果”是否相等来类比，强调了集合的相等性与元素的顺序无关。这种贴近生活的例子，让我能够快速建立起直观的理解。我尤其欣赏本书在介绍集合论的逻辑基础时，对一些经典悖论的剖析。例如，罗素悖论的引入，让我深刻体会到数学概念的严谨性和复杂性，也让我明白了为什么我们需要公理化集合论。作者在处理这些复杂问题时，始终保持着一种娓娓道来的叙述风格，让我在学习新知识的同时，也感受到了数学的逻辑之美。
评分这是一本真正意义上的“导引”，它指引我走进了集合论的世界，而且是那种让我感到舒适且充满收获的引领。我一直认为，理解数学的本质在于理解其基本概念是如何被构建和定义的，《集合论导引》在这方面做得非常出色。书中对于“集合”这个最基础概念的定义，就花费了相当多的篇幅，从朴素集合论的观点出发，逐步引申到公理化集合论的必要性。作者并非直接丢给读者一个公理系统，而是通过分析一些经典的集合论悖论，比如罗素悖论，来展现为何朴素集合论存在不足，以及为何需要更严谨的公理化方法。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对数学的严谨性有了更深的体会。我特别喜欢书中在介绍一些重要定理时，会回顾之前建立的概念和工具，然后展示这些定理是如何自然而然地从这些基础出发推导出来的。这就像是在建造一座精密的数学大厦，从地基到主体结构，每一步都紧密相连。本书的语言风格平实而不失严谨，作者善于用简洁的语言描述复杂的概念，而且很少使用过于晦涩的专业术语。对于我来说，这本《集合论导引》不仅是一本学习材料，更是一次数学思维的锻炼，让我学会如何去思考问题，如何去构建论证。
评分当我翻开《集合论导引》这本书时，我并没有抱太高的期望，因为“集合论”这个词本身就带着一丝遥不可及的距离感。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它以一种极其友好的方式，将原本抽象的数学概念变得触手可及。我最欣赏的是作者在引入新概念时，总是会先从读者熟悉的例子出发，逐步引导读者理解其背后的数学原理。例如，在讲解集合的包含关系时，作者并没有直接给出定义，而是先用“班级”和“学校”这样的例子，再引申到“偶数集合”和“整数集合”的关系，这种由具象到抽象的过渡，让我能够轻松地把握概念的精髓。更让我惊喜的是，本书在介绍集合论的基础知识后，还涉及了一些更深入的内容，比如关于无穷集合的基数理论，以及一些经典的悖论，如理发师悖论。这些内容虽然篇幅不多，但却极具启发性，让我对数学的深度和广度有了全新的认识。阅读过程中，我感受到的更多是乐趣而非压力，这对于一本数学书籍来说，是非常难得的。
评分这本书的名字叫《集合论导引》，但它给我的感觉远不止于此。初拿到它的时候，我以为会是一本枯燥晦涩的数学入门读物，充斥着各种符号和抽象的概念。然而，翻开第一页，我便被作者严谨而又富有逻辑的叙述方式所吸引。它并非那种生硬的定义堆砌，而是通过一系列精心设计的例子和循序渐进的讲解，巧妙地将集合这个基础但极其重要的数学概念“展现在”我面前。从最简单的元素、集合的构成，到并集、交集、差集这些基本运算，再到幂集、笛卡尔积等稍显复杂的构造，每一步都踏实而清晰。我尤其欣赏作者在解释某些抽象概念时，所使用的类比和生活中的例子，这极大地降低了理解门槛，让我这个数学背景不算深厚的读者也能游刃有余地跟随。例如，在讲解集合的包含关系时，作者并没有直接给出定义，而是先用“一班级的学生”和“二年级的学生”作为例子，然后过渡到“所有偶数”和“所有整数”的包含关系，这种由具象到抽象的引导，让我豁然开朗。更让我惊喜的是，本书在介绍集合论的初步知识后，还触及了一些更深层次的话题，比如有限集和无限集之间的微妙区别，以及康托尔对不同无穷集合的划分。这部分内容虽然篇幅不长，但却像打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我对数学的深度和广度有了全新的认识。阅读过程是一种享受，而非负担，这对于一本数学入门书来说，实属难得。
评分《集合论导引》这本书，它并非仅仅是一本教材，更像是一位博学的向导，引领我踏入集合论的奇妙世界。我一直对数学中的基础概念感到好奇，特别是“无穷”这个令人着迷的议题，而这本书在这方面给了我极大的满足。它从最基础的集合、元素、子集等概念入手，用清晰易懂的语言进行阐述，并辅以大量的实例。例如，在讲解集合的运算时，作者用“不同口味的冰淇淋”和“不同颜色的糖果”来解释并集和交集，这种生动形象的比喻，让我能够迅速理解这些抽象的概念。更令我惊叹的是，本书在探讨无穷集合时，引入了康托尔的经典证明，详细解释了为什么实数集合比自然数集合“更大”。这让我对无穷的复杂性和多样性有了前所未有的认识。本书的排版设计也非常人性化，清晰的符号、适时的图示，都大大提升了阅读的流畅度，使得我能够专注于理解内容本身。总的来说，《集合论导引》是一本兼具深度与趣味性的著作，它让我不仅仅是学习了集合论的知识，更是领略了数学的严谨与魅力。
评分这是一本让我重拾对数学学习信心的书。《集合论导引》这本书，给我的感觉就像一位循循善诱的老师，一步步地引导我走进数学的殿堂。我曾经因为对数学概念的理解不够深入而感到沮丧，但这本书的出现，让我看到了希望。作者在讲解集合的幂集时，没有直接给出抽象的定义，而是通过举例，比如一个包含三个元素的集合，它的幂集包含多少个子集，并详细列出这些子集。这种由具体到抽象的讲解方式，极大地降低了理解难度。我尤其喜欢本书在介绍集合论的发展历史时，穿插的一些数学家的故事。这让我意识到，数学并非是冰冷的符号和公式，而是人类智慧的结晶，是充满人情味的。例如，在讲解罗素悖论时，作者不仅仅是描述了悖论本身，还简要介绍了当时数学界是如何应对这个悖论的，这让我对数学的演进过程有了更深刻的理解。此外，本书在对一些重要概念的定义和证明过程中，都力求严谨，但又不会让人感到枯燥。作者在字里行间流露出的对数学的热爱，也深深感染了我。
评分《集合论导引》这本书，对我来说，不仅是一本学习集合论的工具书，更是一次思维的洗礼。我一直觉得数学是一门高冷的学科，但这本书用它独特的方式，展现了数学的魅力。作者在解释一些抽象概念时，非常注重循序渐进，从最基础的元素和集合开始，逐步引入集合的运算，比如并集、交集、差集。我特别喜欢作者在介绍集合运算时，所使用的图形化表示方法，就像是在绘制一张张清晰的逻辑图，让我能够一目了然地理解各种运算的含义。书中还涉及了关于无穷集合的一些讨论，比如如何比较不同无穷集合的大小，以及不同类型无穷的概念。这部分内容虽然比前面的基础概念稍微复杂一些，但作者的讲解依然清晰明了，甚至还穿插了一些引人入胜的数学史料，让我能够更生动地体会到数学家们是如何一步步探索这些奥秘的。这本书让我深刻体会到，学习数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和思想。
评分《集合论导引》这本书，让我对“导引”二字有了全新的认识。它并非那种流于表面的介绍，而是像一位经验丰富的向导，带领我在集合论这片广袤的土地上进行一次深入而有趣的探索。作者对于概念的阐释，有着一种“拨云见日”般的清晰。例如，当涉及到集合的相等性判断时，我曾以为只是简单地比较元素是否相同，但书中通过区分“序偶”和“无序集合”的概念，让我意识到在数学的世界里，即便看似微小的细节也可能带来巨大的差异。作者对于不同数学学派在集合论上的不同观点，也进行了简要的梳理，虽然没有深入辩论，但足以让读者了解到这个领域并非铁板一块，而是充满了思想的碰撞。最让我印象深刻的是，在介绍无穷集合时，作者引用了一些历史故事和悖论，比如希尔伯特的旅馆悖论，这不仅增加了阅读的趣味性，更重要的是，它以一种非技术性的方式，生动地揭示了无穷集合的奇特性质。这让我这个对纯数学理论略感畏惧的读者，也能够体会到其中蕴含的深刻思想。本书的排版和图示也非常考究，清晰的公式符号，恰到好处的辅助图形，都极大地提升了阅读体验，让我在理解抽象概念时，能够有直观的辅助。总而言之，《集合论导引》是一本集知识性、趣味性和启发性于一体的佳作，它让我不仅仅是“了解”集合论，更是“理解”了它为何如此重要，以及它背后所蕴含的数学智慧。
评分《集合论导引》这本书，对于我这个数学爱好者来说，简直是久旱逢甘霖。我一直对数学中的一些基础概念感到好奇，比如“无穷”究竟意味着什么，集合论是如何处理这些问题的。这本书恰好满足了我的求知欲。它从最基础的集合、元素、子集这些概念讲起，然后逐步深入到集合的运算，比如并集、交集、差集，以及更复杂的笛卡尔积和幂集。作者在讲解这些基本概念时，使用了大量的例子，这些例子贴近生活，也贴近数学的实际应用，让我能够轻松地理解。比如，在讲解笛卡尔积时，作者用“点餐”的例子，比如选择主食和饮品的所有可能组合，形象地说明了笛卡尔积的含义。我特别欣赏本书在介绍无穷集合时，所采用的方法。它并没有回避“无穷”这个看似难以捉摸的概念，而是通过康托尔的对角线证明法，生动地展示了不同“大小”的无穷，比如自然数集合和实数集合的基数是不同的。这让我对数学的抽象能力和逻辑力量有了更深的认识。本书的编排逻辑非常清晰，从易到难，层层递进，使得读者能够循序渐进地掌握知识。
评分《集合论导引》这本书，我必须说，它成功地让我对“导引”二字有了新的理解。它并非那种浅尝辄止的介绍，而是像一位经验丰富的向导，带领我在集合论的这片广袤的土地上进行一次深入的探索。作者对于概念的阐释，有着一种“拨云见日”般的清晰。例如，当涉及到集合的相等性判断时，我曾以为只是简单地比较元素是否相同，但书中通过区分“序偶”和“无序集合”的概念，让我意识到在数学的世界里，即便看似微小的细节也可能带来巨大的差异。作者对于不同数学学派在集合论上的不同观点，也进行了简要的梳理，虽然没有深入辩论，但足以让读者了解到这个领域并非铁板一块，而是充满了思想的碰撞。最让我印象深刻的是，在介绍无穷集合时，作者引用了一些历史故事和悖论，比如希尔伯特的旅馆悖论，这不仅增加了阅读的趣味性，更重要的是，它以一种非技术性的方式，生动地揭示了无穷集合的奇特性质。这让我这个对纯数学理论略感畏惧的读者，也能够体会到其中蕴含的深刻思想。本书的排版和图示也非常考究，清晰的公式符号，恰到好处的辅助图形，都极大地提升了阅读体验，让我在理解抽象概念时，能够有直观的辅助。总而言之，《集合论导引》是一本集知识性、趣味性和启发性于一体的佳作，它让我不仅仅是“了解”集合论，更是“理解”了它为何如此重要，以及它背后所蕴含的数学智慧。
评分这本书比我最初想象的好多了
评分看到选择性公理 我 放弃了. 比逻辑notes毕竟好了多少.
评分这本书比我最初想象的好多了
评分看到选择性公理 我 放弃了. 比逻辑notes毕竟好了多少.
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