具体描述
《公理集合引论》主要内容：逻辑学是研究思维形式的结构及其规律以及认识事物的简单逻辑方法的科学。逻辑学作为思维科学，与人的智能的培养与提高联系极其密切。逻辑学具有全人类性、基础性、工具性与规范性，被称为人类成员都得学习与掌握的“思维的语法”。学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力，有助于培养与提高理论素养，有助于培养和提高科学研究能力，有助于培养和提高思维素质。逻辑学在智力开发、思维素质的培养与提高方面，具有其他学科与课程不可替代的重要作用。当今世界，逻辑学已渗透到许多学科领域，诸如哲学、心理学、计算机科学、语言学、物理学、法学、伦理学等。许多国家，尤其是欧美发达国家对逻辑的研究和普及倾注了巨大的人力、财力、物力。20世纪80年代，联合国教科文组织正式将逻辑学列为数、理、化、天、地、生同等重要的基础学科。初见端倪的知识经济呼唤逻辑学，发展与繁荣哲学社会科学，全面推进素质教育，都迫切需要逻辑学的发展与繁荣。在提高中国公民的思维素质、思维能力和科学文化水平的过程中，逻辑学大有可为。
我校逻辑与智能研究中心成立于2005年4月，在全国逻辑学界大力支持下，发展很快，已经于2006年12月批准为重庆市重点文科研究基地。为了进一步发挥中心的作用，充分调动中心专、兼职专家学者的科研积极性，我们决定编辑出版《逻辑与智能研究丛书》。该丛书包括学术专著、译著、教材。如同逻辑与智能研究中心聘请了若干名校外的专家学者做兼职研究人员，是一个开放性的文科研究基地一样，这套丛书也具有开放性，它面向全国学术界，吸纳逻辑学、心理学、语言哲学、认知科学、计算机科学、人工智能等学科的书稿，特别欢迎在新兴学科、交叉学科、边缘学科方面，在逻辑与智能研究方面的创新性成果。
我们坚信，在大家的共同努力下，丛书的质量和水平将不断提高，从而为逻辑学的学科建设，为全面实施素质教育，实施全面的素质教育，为发展与繁荣哲学社会科学作出应有的贡献！
作者简介
目录信息
读后感
目前市面上能买的到的中文公理集合论中最好的书籍，内容大部分抄自董延闿的《基础集合论》，不过总比没有好。 本书比较详细的阐述的公理集合论的zf公理系统，并对比较重要的等价关系、等价类、自然数集、序数和势等内容做了比较好的讲述，语言比较通顺易懂。
评分目前市面上能买的到的中文公理集合论中最好的书籍，内容大部分抄自董延闿的《基础集合论》，不过总比没有好。 本书比较详细的阐述的公理集合论的zf公理系统，并对比较重要的等价关系、等价类、自然数集、序数和势等内容做了比较好的讲述，语言比较通顺易懂。
评分目前市面上能买的到的中文公理集合论中最好的书籍，内容大部分抄自董延闿的《基础集合论》，不过总比没有好。 本书比较详细的阐述的公理集合论的zf公理系统，并对比较重要的等价关系、等价类、自然数集、序数和势等内容做了比较好的讲述，语言比较通顺易懂。
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用户评价
我一直认为，一本好的数学书，不仅要有严谨的逻辑和深厚的理论，更要有能够激发读者思考和探索的魅力，而《公理集合引论》恰恰具备了这一点。书中在介绍一些核心概念时，总会引申出一些引人入胜的哲学问题。比如，在讨论“无限集合”的构成和性质时，作者并没有止步于数学上的定义，而是巧妙地引导读者思考“无限”本身的存在形式，以及我们如何用有限的思维去把握无限的概念。书中穿插的一些历史典故，也让集合论的发展脉络更加清晰可见，我了解到一些伟大的数学家是如何在探索集合的边界时，不断挑战和刷新我们对数学的认知。这些看似题外话的内容，实则能够极大地拓展读者的视野，让学习过程不再枯燥乏味，而是充满了发现的乐趣。我尤其喜欢书中关于“康托尔悖论”的讨论，它揭示了早期集合论在发展过程中所遇到的深刻困境，也正是这些困境，推动了数学家们不断完善和发展集合论的公理系统。
评分这本书给我最深刻的印象之一，是其逻辑的严谨性和论证的缜密性。作者在构建整个理论体系时，每一步都建立在前一步的基础上，并且对每一个概念的定义都经过了反复的推敲和审视。在阅读过程中，我几乎找不到任何可以质疑的地方，作者仿佛是预知到了读者可能产生的每一个疑问，并提前在论证中给出了解答。我尤其欣赏书中对于“选择公理”的阐述，这是一个在集合论中备受争议的公理，作者并没有回避它的争议性，而是详细地介绍了支持和反对它的理由，并解释了为什么在大多数数学分支中，大家仍然普遍接受它。这种平衡的视角，让我能够更全面地理解这个重要公理的意义和影响。在证明一些复杂的定理时，作者的思路清晰，步骤分明，即使是初学者，也能在跟随作者的逻辑线索中，逐步掌握证明的技巧。
评分这本书的附录部分也设计得非常实用。我注意到，在附录中，作者整理了一些常用的数学符号和术语表，这对于我这样偶尔会忘记某个符号具体含义的学习者来说，简直是福音。每当我在阅读过程中遇到不太熟悉的符号，都可以快速翻阅附录进行查阅，而无需费力去回溯前面的章节。此外，附录中还包含了一些补充性的练习题，这些练习题的难度适中，既能帮助我巩固所学的知识，又能锻炼我的解题能力。我尤其喜欢其中一些开放性的思考题，它们鼓励读者跳出书本的束缚，去探索集合论更广泛的应用和更深层次的含义。总而言之，这本书的每一个细节都考虑到了读者的需求，从封面设计到附录内容，都体现了作者的用心和专业。
评分对于我这样一个在数学领域不算资深的学习者来说，这本书的“引论”二字起到了至关重要的作用。它并没有直接跳入高深的理论，而是从最基本、最容易理解的概念开始。例如，书中首先详细解释了“集合”的含义，以及如何描述一个集合，比如列举法、描述法等。然后，作者逐步引入了集合之间的基本运算，如并集、交集、差集，并用非常直观的图示辅助理解。在讲解“子集”和“真子集”时，作者也耐心地区分了它们的细微差别。这种循序渐进的学习路径，让我感到非常安心，没有因为一开始接触到过于抽象的概念而产生畏惧心理。即使在讲解更复杂的概念，比如“幂集”或“笛卡尔积”时，作者也会通过具体的例子来解释，让我能够逐步适应并掌握这些抽象的数学结构。
评分我一直认为，一本好的教科书，不仅要传授知识，更要培养读者的批判性思维和独立思考的能力。在《公理集合引论》中，我看到了作者在这方面的良苦用心。书中在介绍一些经典的集合论悖论时，并没有简单地给出解决方案，而是鼓励读者自己去思考悖论产生的原因，以及如何通过修改定义或引入新的公理来避免这些悖论。例如，在讲解“罗素悖论”时，作者详细阐述了其产生的过程，并引导读者思考，如果我们将集合的定义限定在“不包含自身的集合”这一范围内，是否就能避免悖论。这种开放式的讨论方式，极大地激发了我的思考，让我不仅仅是被动地接受知识，而是主动地去探索和解决问题。在阅读过程中，我常常会停下来，尝试自己去证明一些小定理，或者去思考作者提出的问题，这种互动式的学习过程，让我收获良多。
评分在阅读《公理集合引论》的过程中，我最喜欢的部分之一是书中关于集合论的“历史维度”的探讨。作者并没有将集合论孤立地呈现，而是将其置于整个数学史的宏大叙事中。我了解到，集合论的诞生并非一蹴而就，而是经历了漫长的演变过程，从最初的朴素集合论，到后来发展出的公理化集合论，每一步都充满了智慧的闪光和思想的碰撞。书中对一些早期数学家，如康托尔、策梅洛、弗兰克尔等人的生平和他们的贡献进行了详细的介绍，让我感受到了数学发展的艰辛与魅力。了解这些历史背景，不仅能够帮助我更好地理解集合论的理论体系，更能让我体会到数学家们探索真理的激情和勇气。这种将理论与历史相结合的写法，让这本书不仅仅是一本技术性的教材，更是一部引人入胜的数学史诗。
评分这本书的封面设计十分朴素，深蓝色的封面上烫金的“公理集合引论”几个大字，在灯光下散发出沉静而庄重的美感。我拿到这本书的时候，就有一种被它厚重感所吸引，仿佛里面蕴含着无尽的智慧和深邃的思考。翻开书页，首先映入眼帘的是由一位资深数学家撰写的序言，字里行间流露出对集合论悠久历史的梳理以及它在现代数学中不可替代的地位。序言中提到，集合论作为现代数学的基石，其重要性不亚于逻辑学，它为我们理解数学的本质、构建严谨的数学体系提供了最基本的工具。作者在序言中也表达了本书的写作初衷，希望能够以一种清晰易懂、循序渐进的方式，带领读者走进集合论的奇妙世界，从最基础的概念出发，逐步深入到更复杂的理论和应用。我个人对数学一直怀有浓厚的兴趣，尤其是那些能够解释世界运行规律的基础理论，而集合论恰恰满足了我的好奇心。在阅读序言的时候，我就已经迫不及待想要开始我的探索之旅了，脑海中已经开始构想那些抽象的集合，以及它们之间奇妙的运算和关系，期待着能够通过这本书，打开认识数学新维度的大门。
评分这本书的语言风格非常独特，既有数学著作特有的严谨和精确，又不失文学作品的生动和优雅。作者善于运用一些形象的比喻和类比，将那些抽象的数学概念变得鲜活起来。我记得在讲解“空集”的概念时，作者用了一个非常有趣的例子，他说空集就像一个空荡荡的房间，里面什么都没有，但它本身是一个真实的“东西”，具有独立的属性。这种生动的描述，让我对空集的理解更加深刻。同时，书中也保持着数学著作应有的严谨，每一个定义都清晰明确，每一个推论都逻辑严密，没有任何含糊不清的地方。这种将生动与严谨完美结合的语言风格，使得阅读过程既轻松愉快，又能保证学习的质量。即使是对于一些比较复杂的证明，作者也能用清晰的语言引导读者一步步理解。
评分我一直对抽象数学理论的实际应用场景感到好奇，而《公理集合引论》在这方面给予了我意想不到的惊喜。虽然书名听起来非常理论化，但书中在介绍完基础的集合论概念后，并没有就此打住，而是花了相当多的篇幅来探讨集合论在计算机科学、逻辑学，甚至是物理学等领域中的应用。例如，在讲解“关系”和“函数”的概念时，作者就非常巧妙地将这些抽象的数学结构与数据库中的数据模型、以及算法的输入输出联系起来，让我恍然大悟，原来我们日常接触到的很多技术，背后都蕴含着如此深刻的数学原理。书中还提到了集合论在构建编程语言语义模型中的作用，以及它如何为人工智能的逻辑推理提供理论基础。这些章节的出现，极大地增强了我学习的动力，让我觉得学习集合论不仅仅是在积累知识，更是在掌握一种能够理解和改造世界的强大工具。
评分这本书的排版布局堪称艺术品，每一页都经过精心设计，字体的选择、行距的设置、段落的分隔都恰到好处，使得阅读体验极其舒适，即使是面对大量抽象概念，也不会感到压抑。我尤其欣赏书中大量出现的定理证明，它们往往不是简单地罗列，而是辅以详细的推导过程和清晰的逻辑链条，作者善于用通俗的比喻和生动的语言来解释那些可能令人望而生畏的数学符号和公式，仿佛有一位耐心的导师在耳边细语，引导我一步步领会其中的奥妙。例如，在讲解“并集”和“交集”的概念时，作者并没有直接给出定义，而是先从现实生活中集合的例子入手，比如“所有爱好读书的人”和“所有喜欢旅行的人”，然后通过这两个集合的并集和交集，形象地解释了这两个基本运算的含义，这种方式极大地降低了理解的门槛，让我能够迅速抓住问题的核心。对于集合之间的包含关系，书中也用图示的方式进行了直观的展示，让我能够清晰地辨别子集、真子集等概念的区别。即使是第一次接触集合论的读者，也能在这种细致入微的引导下，逐渐建立起对数学概念的直观感知。
评分涂老师，麻烦您不要念课本了。
评分集合论是学习数理逻辑的基础，李小五老师和汉米尔顿大师的《数理逻辑》是本来就不多的教材中的经典，没有更多的书比较着看加深印象，只好扎实基础。
评分集合论是学习数理逻辑的基础，李小五老师和汉米尔顿大师的《数理逻辑》是本来就不多的教材中的经典，没有更多的书比较着看加深印象，只好扎实基础。
评分涂老师，麻烦您不要念课本了。
评分涂老师，麻烦您不要念课本了。
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