目錄
《現代數學基礎叢書》序
序言
引言 1
第1章 集閤論傳遞模型 5
1.1 植入邏輯學概念 6
1.1.1 外在形式錶達式與解析錶達式 8
1.1.2 內置解析錶達式真假判定 15
1.1.3 相對解析錶達式 18
1.1.4 KP集閤理論 19
1.1.5 KP-語言依定義擴展 37
1.1.6 邏輯語法對象之集閤錶示 52
1.1.7 內在集閤模型 57
1.2 內在模型論概要 62
1.2.1 集閤論上依定義擴充 62
1.2.2 模型論概要 69
1.2.3 集閤論模型 79
1.2.4 相對化解釋 85
1.3 模型分析應用：謝旯pcf理論 94
1.3.1 謝旯序數函數偏序空間梯度定理 95
1.3.2 謝旯共尾可能性理論 106
1.4 練習 123
第2章 集閤論內模型 127
2.1 可構造集內模型 127
2.1.1 哥德爾集閤運算與可構造集公理 137
2.1.2 可構造集閤之秩序 169
2.1.3 一般連續統假設 177
2.1.4 L中的組閤原理 182
2.1.5 L中的弱緊基數 189
2.2 兼容內模型 195
2.2.1 相對可構造集 195
2.2.2 內模型HOD 200
2.2.3 實數序數可定義集閤 204
2.2.4 內模型L(R) 205
2.3 練習 207
第3章 力迫論 211
3.1 力迫基本理論 211
3.1.1 力迫基本概念 211
3.1.2 力迫語言與力迫擴張結構 216
3.1.3 力迫關係 222
3.1.4 內在力迫關係 233
3.1.5 力迫擴張基本定理 249
3.2 連續統假設之獨立性 253
3.2.1 添加單個科恩實數 253
3.2.2 添加N2個科恩實數 254
3.2.3 添加不可數基數之子集 267
3.2.4 乘積偏序集 281
3.3 選擇公理之獨立性 291
3.3.1 偏序集完備嵌入映射 291
3.3.2 選擇公理之獨立性 296
3.4 馬丁公理之閤理性 299
3.4.1 一步迭代 300
3.4.2 有限支撐迭代 309
3.4.3 力迫馬丁公理與非連續統假設 312
3.5 布爾值模型 317
3.5.1 完備布爾代數 317
3.5.2 布爾值結構 338
3.5.3 布爾值模型VB 345
3.5.4 布爾值模型與偏序力迫擴張 357
3.5.5 完備布爾子代數與泛型擴張子模型 363
3.5.6 完備布爾代數廣義分配律 368
3.5.7 可數化 377
3.6 練習 382
索引 387
《現代數學基礎叢書》已齣版書目 391
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