* 美国科学院院士 美国数学学会主席
杰出的数学家 数学史家 博歇奖获得者
E.T.贝尔 扛鼎之作
* 作为数学思想的重要诠释者,作者在这部杰作里广泛介绍了数学在文明演进中所扮演的角色,清晰描述了公元前4000年以来数学发展史中的主要原理、方法和理论,巧妙地勾 勒出数学发展历程的主导脉络。
——《科学》
无论是从数学角度看,还是从逻辑学角度看,贝尔教授的这部 著作都非常有价值,激动人心。
——阿隆佐·邱奇,普林斯顿大学教授
本书的卓越之处在于,它不只记录事实,还整理思想,对思想 的重要性作出判断断……对所有读者都很有价值。
——桑德斯·麦克兰恩,美国数学学会主席
E.T.贝尔(Eric Temple Bell,1883—1960)
美国著名数学家、数学史家,美国科学院院士,哥伦比亚大学数学博士。先后在芝加哥大学、加州理工学院任教。曾任美国数学学会(AMS)主席、美国数学协会(MAA)副主席,曾获美国数学学会的博歇奖(BôcherMemorialPrize)。以他的名字命名的“贝尔数”与“贝尔多项式”是其主要的数学贡献。贝尔著述颇丰,除本书外,《数学:科学的女王和仆人》《数学大师》也很受欢迎。
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从文献的广度和引证的严谨性来看,这本书无疑是下过一番大功夫的。它不仅仅是基于通识的概述,而是深入挖掘了许多一手资料和原著片段,并巧妙地将其穿插在叙述之中,为论点提供了有力的支撑。书中引用的古代手稿拓片描述,或是早期学者书信中的片段,都为阅读增添了一种穿越时空的真实感。我注意到作者在处理不同文化对数学贡献的描述时,也做到了相当的平衡和公正,没有将焦点过度集中于某一个特定地区或某一个时代。这种全球视野和对细节的把控,使得整本书的论述厚重而可靠。它提供了一个坚实的框架,让读者不仅能掌握数学知识的脉络,还能理解这些知识是如何在全球范围内被传播、接受、挑战和最终内化的复杂历程。
评分这本书的独特之处在于它对“失败”和“未竟事业”的坦诚记录。很多数学史著作热衷于歌颂那些伟大的成功和最终的证明,但这本书记载了大量的“死胡同”,那些被证明是错误的方向,以及那些困扰了数学家数百年的未解难题。这种对探索过程的细致描绘,极大地丰富了数学史的维度,展现了科学进步的艰辛和偶然性。我特别喜欢它对“连续性”概念争论的描述,从古老的芝诺悖论到十九世纪数学家对严谨性的不懈追求,其中充满了思想上的拉锯战和概念上的革新。它让我意识到,数学的发展并非坦途,而是充满了试错、质疑和范式转换的复杂过程。这种对知识生成过程的“去神化”,使得数学家们更像是一个个在黑暗中摸索光明的探险家,而不是从一开始就拥有全知全视能力的先知。
评分我必须承认,在翻开这本书之前,我对某些高级数学分支抱有敬而远之的态度,总觉得那是非凡天才才能触及的领域。然而,这本书的写作风格非常具有启发性,它成功地将那些晦涩难懂的抽象概念“翻译”成了普通读者可以理解的语言。它不是简单地提供结论,而是耐心地引导你进入那个思想的迷宫,让你体验发现的乐趣。例如,它在介绍群论时,并非直接抛出群的公理,而是从对称性、旋转和变换这些日常可见的现象入手,循序渐进地揭示了其内在的统一性。这种教学相长的笔触,让人感觉自己不是在被动地接受知识,而是在一位博学且富有耐心的向导带领下,主动探索着数学世界的深邃。阅读完后,我对于数学的“美感”有了全新的认识,那不再是冰冷的数字游戏,而是一种极简而富有张力的结构艺术。
评分这本书的结构安排堪称精妙,它避开了传统教科书那种僵硬的、线性的编排,转而采用了一种螺旋上升的叙事轨迹。每一个章节都像是一个独立的精彩故事,但当你将它们串联起来时,会清晰地看到数学思想是如何相互渗透、彼此激发,最终汇聚成一条奔腾不息的江河。比如,它对微积分发展历程的梳理,不是孤立地讲述牛顿和莱布尼茨的争论,而是将其置于当时物理学、天文学对“变化率”和“无限小”的迫切需求之中。更令人称道的是,它对近代数学中抽象化趋势的讨论,那种从直观可感的几何世界,转向符号化、公理化的纯粹逻辑世界的转变,处理得既深入又不失趣味。我时常会停下来,回味那些看似微不足道的数学定义背后所蕴含的巨大哲学思辨,那种从具体到抽象的思维跳跃,正是人类理性最迷人的体现。
评分这本书的叙述方式如同在历史的长河中进行了一次沉浸式的漫游。作者并非简单地罗列那些枯燥的公式和定理,而是将它们置于那个时代特定的社会、哲学和技术背景下进行审视。我尤其欣赏它对几何学起源的描绘,那种从古埃及丈量土地的实际需求,一步步演化为欧几里德的公理化体系,中间的逻辑飞跃和思想挣扎,被描绘得栩栩如生。阅读过程中,我感觉自己仿佛能听到阿基米德在浴缸里发现浮力定律时的惊呼,也能体会到笛卡尔如何将代数与几何巧妙地结合,开启了分析的新纪元。这种将知识“人格化”和“情境化”的处理手法,极大地降低了理解的门槛,使得原本高冷的数学概念变得有血有肉,充满了人性的光辉与局限。它不仅仅是关于“是什么”的记录,更是关于“为什么会这样”的深度探究,带领读者去理解那些伟大的头脑是如何一步步拓宽人类认知的边界的。
评分正如作者所说,这不是一部传统意义上的数学史,而是一部记叙在数学发展史上产生关键作用的时代的著作,讲的就是关键的人关键的事,全书没有一幅图片,趣味性必然打折。
评分作为数学史的书,写的相当不错。同类的书也可以看《什么是数学》和《确定性的消失》
评分艰深的著作。涉及数学的方方面面。但作者已经去世50多年了,比较近的发展没有了。
评分对下至20世纪初代数、几何、分析以及数学基础的发展历程作了精彩的回顾,重点是19世纪以来。记录细致,也有历史见地。 但是翻译生硬,远欠打磨,减减减分……
评分正如作者所说,这不是一部传统意义上的数学史,而是一部记叙在数学发展史上产生关键作用的时代的著作,讲的就是关键的人关键的事,全书没有一幅图片,趣味性必然打折。