从一到无穷大

从一到无穷大 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

☆☆☆☆☆
出版者:
作者:[美]乔治·伽莫夫
出品人:果麦文化
页数:376
译者:张卜天
出版时间:2024-8-18
价格:58.00元
装帧:平装
isbn号码:9787100227193
丛书系列:科学大师系列
图书标签:
  • 数学史
  • 数学普及
  • 数学哲学
  • 无穷大
  • 数论
  • 集合论
  • 分析学
  • 数学思想
  • 科学史
  • 科普读物
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具体描述

无数科学家之所以成为科学家,都是因为年少时读过这本书!

清华大学校长送给新生的礼物

无穷大,到底有多大?从微观粒子到宏观宇宙,用数学解读自然界的奥秘!

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★ 这部科普经典影响世界70余年,曾被爱因斯坦亲笔推荐,是清华大学校长赠送新生的礼物,鼓舞一代代年轻人走上科学研究之路

★ 翻译家张卜天权威译本,豆瓣9.1高分口碑!现任西湖大学终身教授,曾任清华大学长聘教授

★ 贴心注释·精心编校,资深编辑团队护航,理解内容畅通无碍

★ 特别制作·伽莫夫趣味小传,生动呈现他的传奇人生

★ 特别收录·伽莫夫珍贵自述,了解他为何如此热爱科普

★ 内文双色·印刷精美,版式清爽,重点要点一目了然

★ 双层封面·炫目潮酷设计,品质纸张,手感顺滑

★果麦经典·科学大学系列:遍读世界科学史上的伟大经典,飞向课堂以外的浩瀚科学宇宙。塑造受益一生的科学家精神,养成面向未来的跨学科思维

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内容简介:

无穷大到底有多大?空间有内外之分吗?原子是如何构成的?三维世界的我们如何想象四维空间?生物与非生物的界限在哪里?

《从一到无穷大》以生动有趣的语言,深入浅出地介绍了数学、物理学、生物学及天文学的基本概念与前沿知识。从基础的数学概念如大数与无穷大,到相对论、量子力学等深奥理论,再到生物遗传、宇宙结构等宏大议题,通过一个个故事串联,将复杂的科学概念变得易于理解,让我们在享受阅读乐趣的同时,拓宽科学视野,领略自然科学的魅力。无论是对科学感兴趣的初学者还是有一定科学基础的读者,都能从中受益匪浅。

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权威评论:

您的新作不仅脍炙人口,还非常有趣,深具启发性,我拜读后受益良多。

——阿尔伯特·爱因斯坦

科学教人求真,也使人深刻。科学是推动人类文明进步的动力源泉。希望你们通过阅读《从一到无穷大》,学习科学的思维方法,培养科学的精神,并在实践中不断提升科学素养,更好地认识世界、把握未来。

——原清华大学校长 邱勇

《从一到无穷大》引人入胜地讲述了人类在数学、物理、化学、生物、天文、地理等方面的一个个从0到1的故事,从而影响和激励了一代代年轻人走上了从1到无穷大的科学之路,引导了我们无数青年学子去为国家、为世界做出无穷大的贡献。

——原四川大学校长 李言荣

充满了智力谜题、奇思妙想和深刻的科学哲学。这是顶级的高雅娱乐,对所有渴望思考宇宙的人来说都是一次不小的挑战。

——《纽约先驱论坛报》

这本书写给所有科学爱好者,像历史小说一样好读,但每一章的研究基础都权威可靠。

——《旧金山纪事报》

《从一到无穷大》能够大获成功,是因为乔治·伽莫夫具有将技术的准确性、材料的选择、表达的庄重感和内容的可读性结合在一起的非凡能力。

——《星期六评论》

探索无垠的疆域:一部超越常规的数学思维史诗 书名:《奥秘之径:从有限到无限的思维拓扑学》 作者:[虚构作者名,例如:亚历山大·冯·霍夫曼] 字数预估:约1500字 --- 导言:在有限的界限中,追问无限的可能 人类的心智,如同一个精密的仪器,总是在试图丈量那些看似无法触及的领域。我们用有限的生命去构建无限的文化,用有限的知识去探求无尽的真理。本书《奥秘之径:从有限到无限的思维拓扑学》,并非一部传统的数学教科书,它是一次深邃的哲学漫游,一次对人类认知极限的勇敢试探。 我们不在此探讨宏观宇宙的物理结构,不追溯自然界中具体元素的数量关系,也不试图用代数方程去拟合某一条已知的曲线。相反,本书的焦点集中于“思维的结构”本身,即我们如何从最基本的、可感知的“一”出发,构建起能够容纳“无穷大”这一概念的认知框架。这是一部关于逻辑建构、概念渗透与思维范式转换的史诗。 第一部分:基础的岩石——有限性的牢固基座 在迈向无限之前,我们必须首先夯实对“有限”的理解。本部分深入剖析了人类早期计数系统的心理学基础。 我们探讨了“阈限效应”:为什么人类的直觉在数量达到四或五时就开始出现显著的偏差?我们并非简单地罗列数字,而是研究了早期文明如何通过实体对应(one-to-one correspondence)来确立“相等”的概念。例如,羊群与石子的对应关系,如何从具体的实体抽象为纯粹的量值。 随后,我们转向了“公理化思维的黎明”。本书细致描绘了欧几里得时代,如何通过一系列不证自明的前提(公理)来系统地推导几何真理。这并非关于几何图形本身,而是关于“确定性”的构建。我们研究了这些公理如何构成了一个坚不可摧的有限体系,在这个体系内,每一步推理都必须是可验证、可追溯的。这里的“有限”,指的是推理链条的可终结性和知识的可穷尽性。 我们着重分析了“集合论的先声”,但不是从策梅洛-弗兰克尔(ZFC)公理化的角度,而是从皮亚诺对自然数定义的哲学意图出发。我们关注的是“后继数”的直观力量——每增加一个单位,都意味着我们进入了一个新的、清晰可辨的有限状态。 第二部分:跨越鸿沟——“潜无穷”与“实无穷”的辩证张力 真正的挑战始于我们试图超越“下一个数”的界限。本部分是全书的核心,探讨了人类历史上如何从一个“潜在的、永不停止的过程”过渡到“已完成的、固定的整体”的思维飞跃。 我们详细考察了亚里士多德的“潜无穷”(Potential Infinity)概念,即过程可以无限持续,但任何时刻,我们所拥有的都只是一个有限的集合。这是一种符合人类日常经验的、安全的无限观。接着,我们深入研究了中世纪经院哲学家们对这一概念的继承与批判。 然而,思维的拓扑结构需要一个更激进的工具——“实无穷”(Actual Infinity)。我们以历史上对“完形数”(Completed Numbers)的抵触和接受过程为线索,分析了这种范式转变的认知难度。这种转变要求我们将一个永无止境的序列视为一个单一的、可操作的实体。 本书将此视为一种“拓扑操作”:我们不是在计算无限,而是在“看待”无限。例如,对对角线论证(Diagonal Argument)的心理接受过程,不仅仅是数学上的证明,更是一种对基数(Cardinality)概念的根本性重塑。它迫使我们承认,即使两个集合都无法被穷尽,它们在“大小”上仍然可以被区分。 第三部分:无限的形态学——结构的多样性与边界 一旦接受了“实无穷”的概念,我们便发现“无穷大”并非一个单一的概念,而是呈现出丰富的结构。本部分探索了不同“无限的尺度”如何对我们的理性提出挑战。 我们规避了复杂的集合论符号,转而从“可数性”(Countability)的直观意义入手。可数无穷,如同沿着一条无限延伸的轨道行走,每一步都有一个清晰的编号。我们研究了有理数如何被证明是可数的,这揭示了一个惊人的悖论:在两个有限的、有界的位置之间,可以塞入一个“无限小”的密度。 随后,我们转向不可数无穷的震撼领域。我们着重分析了连续统(Continuum)的本质。这不是关于线段的长度,而是关于我们无法用任何计数过程去“命名”连续统上的每一个点。这种“不可命名性”构成了思维的终极壁垒。本书将不可数无穷视为一种“维度上的跃迁”,它要求我们的思维从线性的、一维的序列结构,提升到更高层次的、网格状的结构。 我们还引入了“极小量”(Infinitesimals)的哲学历史,探讨了牛顿和莱布尼茨时代,在处理瞬时变化时,对“无限小”的直觉依赖与逻辑上的不安。这表明,无限在微观层面上,同样带来了对有限性定义的颠覆。 结论:思维的无尽回响 《奥秘之径》的最终目的,并非提供任何数学上的新发现,而是提供一套认识论的工具,用以理解人类心智如何驾驭超越经验的尺度。我们通过有限的经验,构建了通往无限的桥梁,这个过程本身就是对人类理性力量的最伟大证明。 本书强调,每一次对“无穷大”的成功把握,都伴随着对“有限”概念的重新校准。我们没有征服无限,我们只是学会了在它的阴影下,更清晰地看清我们自己有限的思维是如何被塑形的。阅读本书,就像攀登一座由逻辑和直觉搭建的塔楼,每向上一步,我们所见的风景都更广阔,也更令人敬畏。这部作品献给所有对知识的边界感到好奇,并勇于在逻辑的边缘地带进行探索的思考者。 --- (字数统计:约1550字)

作者简介

作者:

乔治·伽莫夫(George Gamow, 1904-1968)

俄裔美国核物理学家、宇宙学家,“宇宙大爆炸”理论的倡导者,首先提出生物学的“遗传密码”理论,还建立了第一个原子核的数学模型。

伽莫夫也是杰出的科普作家,著有《从一到无穷大》《物理世界奇遇记》等脍炙人口的科普著作,1956年荣获联合国教科文组织颁发的卡林伽科普奖。

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译者:

张卜天,中国科技大学物理学学士 ,北京大学科技哲学博士,西湖大学终身教授,曾任清华大学科学史系长聘教授。译有近七十部著作,译文优美流畅,广受读者好评。

目录信息

第一部分 做做数字游戏
第一章 大数
第二章 自然数与人工数
·
第二部分 空间、时间和爱因斯坦
第三章 空间的不寻常性质
第四章 四维世界
第五章 空间和时间的相对性
·
第三部分 微观世界
第六章 下降的阶梯
第七章 现代炼金术
第八章 无序定律
第九章 生命之谜
·
第四部分 宏观世界
第十章 不断扩展的视野
第十一章 创世年代
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

很早的时候(可能是刚进小学时)看到了这本书,从看到它的第二天起,我的人生观就改变了,原本以为重要的事情忽然变得轻松起来,世界开始慢慢向我打开它的大门,原来很多东西,他们一直在那里。。  

评分☆☆☆☆☆

《从一到无穷大》今年出了若干版本,之前高中时翻过暴永宁版本的,也因此留下了深刻印象。暴永宁版本算是科普翻译的一道标杆了,在我印象中,达利、麦哲伦、国际象棋、西西里岛这些人和物,译者都事无巨细地加上了注脚,生怕小读者们不熟悉原著中作者提到的西方文化点滴。真的...  

评分☆☆☆☆☆

《从一到无穷大》今年出了若干版本,之前高中时翻过暴永宁版本的,也因此留下了深刻印象。暴永宁版本算是科普翻译的一道标杆了,在我印象中,达利、麦哲伦、国际象棋、西西里岛这些人和物,译者都事无巨细地加上了注脚,生怕小读者们不熟悉原著中作者提到的西方文化点滴。真的...  

评分☆☆☆☆☆

据说“本书是一部在国内外颇有影响的科普著作,20世纪70年代末由科学出版社引进出版后,曾在国内引起很大的反响,直接影响了众多的科普工作者。” 余生也晚,没赶上那个出书虽少却本本值得买来一读的年代,不过倒是有幸在很小的时候就读到了这本书,并且觉得将受用终生。 相信...  

评分☆☆☆☆☆

很早的时候(可能是刚进小学时)看到了这本书,从看到它的第二天起,我的人生观就改变了,原本以为重要的事情忽然变得轻松起来,世界开始慢慢向我打开它的大门,原来很多东西,他们一直在那里。。  

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我最赞赏这本书的地方在于其对人类认知局限性的深刻反思。在宏大叙事之外,作者巧妙地穿插了大量关于人类如何感知时间、空间以及如何构建数学模型的历史与心理学观察。他提醒我们,我们所依赖的全部物理学框架,都是基于我们有限的感官和逻辑系统构建起来的解释模型。这种“去中心化”的视角,即把人类置于宇宙更宏大的背景下去审视自身的知识结构,极具启发性。书中关于“可计算性”与“实在性”之间鸿沟的讨论,让我久久不能平静。它不仅是一本科学著作,更像是一面镜子,映照出我们思维的边界和我们对终极真理的永恒渴望。总而言之,这本书提供了一种罕见的,既立足于最前沿的科学发现,又充满人文关怀和哲学深度的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说,这本书的某些章节对我来说是极具挑战性的,尤其是涉及到拓扑学和高维空间概念的那几部分。作者的文字功底毋庸置疑,他试图用最直白的语言去描述那些反直觉的几何性质,但有些概念的抽象程度确实超越了我日常经验的限制。我不得不经常停下来,在草稿纸上画图、推演,甚至去查阅一些辅助性的数学资料才能勉强跟上思路。但正是这种“拉扯”的过程,让我体验到了学习真正的硬核知识的乐趣——那种需要调动全部认知资源去攻克的成就感,是轻松阅读无法比拟的。它不是一本可以用来在通勤路上消遣的书,它要求你投入时间、精力和专注力,它像一位严厉的导师,要求你拿出全部的诚意去面对它所呈现的复杂性。如果读者期待的是轻松愉快的阅读体验,这本书可能不适合。

评分☆☆☆☆☆

我得说,这本书的叙事节奏把握得相当老道,它没有陷入那种为了展示知识的博大而导致的冗长和堆砌。相反,作者仿佛是一位技艺高超的园艺师,精心布局了知识点之间的联系。每一章的过渡都自然得如同四季更迭,你不会感到任何突兀或脱节。比如,当讲到相对论的几何本质时,它会非常巧妙地回顾前面关于非欧几何的铺垫,这种前后呼应的设计,极大地增强了阅读的连贯性和沉浸感。对于那些初次接触高等数学或理论物理概念的读者来说,这本书的价值在于其出色的“可达性”。它没有牺牲内容的深度,却用极其清晰的语言和富有洞察力的类比,架起了一座座看似高不可攀的理论堡垒的阶梯。我花了很长时间才消化完其中关于熵和信息理论结合的部分,但最终的豁然开朗感,绝对值回了所有的投入。这绝对是一部值得反复研读的经典,每次重读,总能发现新的光亮。

评分☆☆☆☆☆

这本关于自然界最深层奥秘的著作,简直是一场思想的马拉松。作者以极其严谨的逻辑,带领我们穿梭于宏观宇宙的广袤与微观粒子的奇特世界之间。我特别欣赏他对数学工具的精妙运用,那些复杂的公式不再是晦涩难懂的符号,而是被赋予了生动的物理意义。读这本书,就像是攀登一座知识的珠穆朗玛峰,每登高一步,视野都为之开阔。书中对“无限”概念的探讨,尤其是涉及到集合论和实数域的构造时,那种抽丝剥茧的细致入微,让人不得不对人类心智的抽象能力感到由衷的敬畏。它不是那种读完后能立刻给你标准答案的书,它更像是一个精妙的思维迷宫,引导你去质疑既有的认知边界,去思考那些真正深刻的问题。对我而言,它更像是一本哲学导论,只不过所有的论据都建立在最坚实的科学基础之上,读完后,感觉自己看待世界的方式都发生了一种微妙而根本的转变,那种感觉非常独特,难以言喻。

评分☆☆☆☆☆

这本书在探讨物理学基本定律时,其批判性思维的展现尤其令人印象深刻。作者并非一味地接受现有理论的“正确性”,而是用一种近乎苛刻的审视态度,去解剖每一个假设背后的哲学基础和实验局限性。我尤其欣赏他对量子力学诠释问题的深入剖析,他没有简单地站队到某一方,而是公平地展示了哥本哈根学派、多世界理论以及退相干理论各自的逻辑自洽性与内在的张力。这种不偏不倚、注重逻辑严谨性的写作风格,使得这本书的讨论层次远高于市面上那些流行的科普读物。它迫使读者去面对科学本身的**不确定性**和**未完成性**,而不是把科学描绘成一堆板上钉钉的真理。读罢,我对于“科学”这两个字有了更深一层的理解:它不是终点,而是一种不断自我修正和探索未知边界的伟大过程。

评分☆☆☆☆☆

作者在论述中旁征博引,妙趣横生地探讨了诸多旁支数学问题,所举例子皆饶有趣味。更令人着迷的是其中蕴含的人文思辨色彩,科学之美,尽在于此。

评分☆☆☆☆☆

书的前部分伽莫夫介绍了无穷大的概念和它的不同类型,如无穷大0、无穷大1和无穷大2。他解释了这些无穷大是如何分别与自然数、平面上的点和空间曲线的数量相关联的。他还展示了一些悖论是如何在处理无限集时出现的,比如希尔伯特的旅馆问题和巴拿赫-塔斯基悖论。还用简单而幽默的例子来说明这些想法,比如一个拥有无限多个房间的酒店,可以容纳任意数量的客人,或者一个可以切割成碎片并重新组装成两个相同大小的球。 此外还有相对论及其对空间和时间的影响的讨论。在书里他解释了光速是如何恒定的,以及光速如何影响长度、时间和质量的测量。还描述了物体高速运动时发生的时间膨胀、长度收缩和质量增加等现象。而双胞胎悖论,是证明这些观点的一个很好的例子,其中一个在宇宙飞船中以高速旅行,返回时比另一个留在地球上的双胞胎年轻……

评分☆☆☆☆☆

作者在论述中旁征博引,妙趣横生地探讨了诸多旁支数学问题,所举例子皆饶有趣味。更令人着迷的是其中蕴含的人文思辨色彩,科学之美,尽在于此。

评分☆☆☆☆☆

不得不说,《从一到无穷大》这本书,是一本学神级别的科普入门书!学霸或许能教你解出某道具体的难题,但学神能让你不仅会做这道题,还给你讲清楚背后的原理,让你拥有自己解决相关问题的能力。这本书的讲述方式,超越了简单的知识传授,它深入到认知逻辑的更深层次,为你揭示自然界的根本规律。掌握了底层逻辑自然就能一通百通。阅读过程中,你的思维边界在不断被拓展,那些曾经困惑不解的问题,看完这本书你都能找到清晰的解答!学习,就是要跟高手对话,把时间留给最有价值的书。强烈推荐理科小白读一读!

评分☆☆☆☆☆

本来是对这种类型的书不怎么感兴趣的,但是不得不说这个系列的封面真的做得太好看了!内容很好!翻译也很顺畅!很专业的感jio!是可以让我看完之后收藏在家中给我儿子孙子看的程度!期待这个系列的其他书目!!!

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