工程与科学数值方法的MATLAB实现 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:夏普若

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2009-5

价格:78.00元

装帧:

isbn号码:9787302196709

丛书系列:国外经典教材·计算机科学与技术

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《工程与科学数值方法：MATLAB实现》 本书旨在为工程与科学领域的学生、研究人员和从业者提供一个深入理解和应用数值方法的实用指南。我们关注的焦点在于如何利用强大的MATLAB软件环境，将抽象的数学理论转化为解决实际问题的具体算法和工具。本书内容紧密围绕核心的数值计算技术展开，不涉及任何脱离主题的边缘内容。 本书结构与内容详述： 第一部分：基础概念与MATLAB入门 在正式深入数值方法之前，本书首先会为读者打下坚实的基础。 数值计算概述： 我们将介绍数值计算的本质，为何需要数值方法，以及数值计算在现代科学与工程中的关键作用。这部分内容将涵盖误差分析（截断误差、舍入误差、病态问题等）的重要性，以及理解这些误差对计算结果可靠性的影响。 MATLAB基础： 本章将快速引导读者熟悉MATLAB的基本操作和语法，包括变量的声明与使用、基本数据类型（标量、向量、矩阵）、常用运算符、控制流语句（if-else, for, while）、函数定义与调用、以及M文件的编写与执行。重点在于培养读者能够利用MATLAB进行高效编程的能力，为后续的数值算法实现做好准备。我们将通过一些简单的数值计算示例，让读者立刻感受到MATLAB的便捷性。 第二部分：求解代数方程组 线性代数方程组是工程与科学中随处可见的问题。本部分将聚焦于各种求解方法。 直接法： 详细讲解高斯消元法（包括消元过程、回代求解、以及LU分解的优势）。我们将分析这些方法的计算复杂度，并讨论如何通过策略（如列主元消去）来提高数值稳定性。MATLAB内置的``运算符和`lu`函数将被详细解析，展示其背后的算法实现。 迭代法： 介绍雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、以及超松弛迭代法（SOR）。本书将重点阐述这些方法的收敛条件，并提供判断收敛性的准则。我们将通过实际算例，演示如何编写MATLAB代码实现这些迭代算法，并比较它们在不同问题上的收敛速度与效率。 非线性方程组的求解： 聚焦于牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）及其在多维非线性方程组中的推广（多维牛顿法）。我们将深入探讨其收敛性条件，并分析其潜在的陷阱（如不收敛或收敛到错误的根）。MATLAB的`fsolve`函数将被介绍，并结合具体例子展示其强大的求解能力。 第三部分：插值与逼近 当数据点有限时，插值和逼近是推断未知值的关键技术。 多项式插值： 详细介绍拉格朗日插值法和牛顿插值法。我们将分析它们在构造插值多项式时的差异，并探讨龙格现象（Runge's phenomenon）及其如何影响高次多项式插值的准确性。 分段插值： 重点讲解三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）。本书将解释其在保证函数连续性和光滑性方面的优势，并提供详细的算法步骤。MATLAB的`interp1`函数将被深入分析，展示如何利用它实现各种插值方法。 最小二乘逼近： 介绍如何在存在噪声或数据点过多时，寻找最佳的函数逼近。我们将讲解多项式最小二乘逼近的原理，以及如何通过正规方程组来求解。MATLAB的`polyfit`和`polyval`函数将被用于实现和展示最小二乘逼近。 第四部分：数值积分与微分 计算连续函数的定积分以及求解微分方程是科学研究中的常见任务。 数值积分： 详细介绍梯形法则、辛普森法则。我们将分析这些方法的误差阶数，并讲解它们在实际应用中的适用范围。此外，我们将介绍自适应步长积分的概念，以提高计算效率和精度。MATLAB的`integral`函数（或其旧版本`quad`系列）将被详细剖析。 数值微分： 讲解如何利用有限差分法（前向差分、后向差分、中心差分）来近似计算函数的导数。我们将分析不同差分方法的精度差异，并讨论如何通过高阶差分来提高准确性。 第五部分：常微分方程的数值解 求解无法解析求解的常微分方程是工程领域面临的严峻挑战。 单步法： 详细介绍欧拉法（显式和隐式）、改进欧拉法、以及著名的四阶龙格-库塔法（RK4）。本书将深入分析这些方法的收敛性、稳定性和局部截断误差。 多步法： 简要介绍 Adams-Bashforth（显式）和 Adams-Moulton（隐式）等外插-内插方法。我们将解释多步法如何利用过去的点来预测未来的值，并分析其相对于单步法的优缺点。 MATLAB ODE求解器： 重点讲解MATLAB内置的 ODE 求解器，如 `ode45`, `ode23`, `ode15s` 等。我们将详细阐述不同求解器的适用范围（例如，刚性问题和非刚性问题），并提供如何选择最合适求解器的指导。本书将通过大量的代码示例，展示如何设置 ODE 问题，如何调用求解器，以及如何解释和可视化结果。 第六部分：傅里叶变换与信号处理初步 傅里叶变换是分析周期性信号和频谱的重要工具。 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）： 介绍DFT的定义及其在离散数据上的应用。重点讲解FFT的算法原理，以及它如何显著提高DFT的计算效率。 MATLAB中的FFT函数： 演示如何使用MATLAB的`fft`和`ifft`函数进行频谱分析，包括如何计算幅度谱和相位谱，以及如何进行滤波等基本信号处理操作。 第七部分：特征值与特征向量 特征值和特征向量在很多领域都有重要的应用，如稳定性分析、主成分分析等。 定义与基本性质： 回顾特征值和特征向量的定义，以及它们在矩阵分析中的基本性质。 计算方法： 介绍幂法（Power Method）和反幂法（Inverse Power Method）用于计算最大和最小特征值，以及QR分解算法用于计算所有特征值和特征向量。 MATLAB的特征值函数： 详细讲解MATLAB的`eig`函数，展示如何使用它来计算对称矩阵和非对称矩阵的特征值和特征向量，并提供实际应用示例。 本书特点： 理论与实践相结合： 本书力求在阐述数值方法理论的同时，提供大量贴合实际的MATLAB代码示例。读者可以通过运行和修改代码，加深对算法的理解。 清晰的逻辑结构： 各章节内容循序渐进，从基础概念到复杂算法，便于读者系统地学习。 注重细节： 在算法讲解中，我们不仅提供公式，更注重算法的实现细节和MATLAB中的对应函数。 解决实际问题导向： 本书的例子均来源于工程与科学领域的典型问题，旨在帮助读者将所学知识应用于解决实际挑战。 通过本书的学习，读者将能够熟练运用MATLAB来解决各种数值计算问题，提升在工程与科学领域的研究和开发能力。

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这本书的排版和印刷质量实在让人眼前一亮，拿到手的时候就感觉物超所值。纸张的触感非常舒服，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。作者在章节结构上的安排也显得非常用心，逻辑衔接自然流畅，从基础概念的引入到复杂算法的剖析，每一步都为读者打下了坚实的基础。尤其值得称赞的是，书中大量的图表和示意图，它们不仅美观，更重要的是有效地将抽象的数学概念可视化，让那些初学者也能迅速抓住问题的核心。我特别欣赏作者在理论阐述后的紧密结合的实例分析，这些例子不仅贴合实际工程应用场景，而且代码的实现也清晰明了，即便是复杂的数值积分或偏微分方程求解，也能通过书中的步骤一一攻克。这种将理论与实践紧密结合的编排方式，极大地提升了我的学习效率，让我能够真正做到学以致用。总而言之，这是一本在视觉体验和内容组织上都达到了极高水准的专业教材，阅读体验堪称享受。

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这本书的深度和广度着实令人印象深刻，它绝非市面上那些蜻蜓点水、只停留在皮毛的“速成”指南。作者似乎对数值分析领域的每一个关键分支都有着深刻的理解，并将其精炼地融入了文本之中。对于诸如特征值问题、非线性方程组的求解等核心内容，书中采用了多视角、多算法的对比分析方法，这一点对于希望深入研究的读者来说是无价之宝。我尤其喜欢它对算法稳定性和收敛性讨论的严谨性，没有回避那些令人头疼的理论细节，而是用清晰的数学语言将其层层剥开。这种求真务实的态度，使得读者在掌握“如何做”的同时，更能理解“为什么这样做”。读完相关章节后，我感觉自己对数值方法的内在机制有了更深层次的认识，不再是简单地调用函数库，而是能基于原理进行批判性思考和改进。对于研究生或者需要进行专业数值模拟的工程师而言，这本书无疑是一份不可多得的宝藏，它提供的不仅仅是工具，更是思维的框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格非常独特，它不像传统教材那样刻板说教，反而带有一种老教授对学科热爱的娓娓道来。作者在关键的转折点或者容易混淆的概念处，总能插入一些富有洞察力的评论，这些评论往往能瞬间点亮读者心中的疑惑。例如，在讨论迭代法的误差分析时，作者通过历史上的几次经典失败案例来反衬当前算法的优越性，这种叙事手法极大地增强了阅读的代入感和趣味性。我感觉自己不是在被动接受知识灌输，而是在参与一场智者间的深入对话。对于那些在学习过程中容易感到枯燥的读者来说，这种富有感染力的表达方式无疑是一剂良药。它成功地将原本被视为高冷的技术领域，变得可亲近、可触摸，激发了学习者持续探索的内在动力，这是许多技术书籍所缺乏的宝贵特质。

评分☆☆☆☆☆

从学习曲线的角度来看，这本书的难度梯度设计得非常精妙。初期的章节建立在扎实的线性代数和微积分基础上，确保了知识的连贯性。随着篇幅的推进，新的主题——比如傅里叶分析在信号处理中的应用或者有限元方法的引入——都建立在前面章节所打下的坚实基础之上，层层递进，没有出现突兀的跳跃。这使得我可以按照自己的节奏稳步前进，每完成一个模块都能获得明确的成就感。同时，书后的习题设计也体现了极高的水准，它们不是简单的计算练习，而是要求读者对所学方法进行修改、扩展或比较分析，真正考验了对知识的内化程度。这本教材在保证专业深度的同时，对自学者也表现出了极大的友好性，它提供了一条清晰、结构化且富有挑战性的成长路径，让人感觉每翻过一页，自己的能力边界都在被稳步拓宽。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的实用性超出了我最初的预期。我购买它主要是希望能找到一些现成的、经过验证的代码模板，然而我得到的远不止于此。作者在介绍每一种数值方法时，都会细致入微地展示如何将数学模型转化为可执行的程序逻辑，这种“建模-求解-验证”的完整流程展示，极大地拓宽了我的应用视野。书中的附录部分对MATLAB的特定函数和编程技巧的讲解也十分到位，特别是那些针对性能优化的提示，对于处理大规模数据集时的效率提升有着立竿见影的效果。我尝试着将书中的一个线性规划的例子应用到我当前项目的一个子模块中，发现其收敛速度比我原先使用的通用库函数还要快上不少。这让我意识到，理解背后的数值原理，并结合语言特性进行定制化实现，才是解决实际工程难题的关键所在。这本书真正做到了让读者能够“驾驭”而不是“依赖”计算工具。

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11年签了工作，12年在学校图书馆勤工助学偶然看到这本书，算是认真读过一遍

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入门经典

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11年签了工作，12年在学校图书馆勤工助学偶然看到这本书，算是认真读过一遍

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入门经典

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