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页数:305

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出版时间:2009-2

价格:29.00元

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isbn号码:9787113088057

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经典算法精粹与实现：从理论到实践的深度解析 本书聚焦于计算机科学领域的核心基石——算法与数据结构，旨在为读者提供一套全面、深入且极具实践指导意义的学习资源。它并非对某一特定编程语言的教材或习题集，而是一本旨在提升读者计算思维、优化程序性能的理论与实践手册。 本书结构严谨，内容覆盖了算法分析的理论基础、经典数据结构的精细剖析，以及高级算法的应用场景。全书分为四个主要部分，层层递进，确保读者能够从基础概念扎实迈向复杂问题的解决能力。 --- 第一部分：算法分析的基石与计算复杂性 本部分是理解所有后续算法设计的理论前提。我们深入探讨了如何科学地衡量算法的效率，而非仅仅停留在“能跑起来”的层面。 1. 算法效率的量化标准： 我们详细阐述了时间复杂度和空间复杂度的精确定义，重点解析了渐近记号（大O、Ω、Θ）的数学内涵及其在最坏、最好和平均情况下的应用。不再是简单的记忆 $O(n^2)$，而是理解其背后的增长率差异及其对大规模数据处理的决定性影响。 2. 递归与分治法的分析： 递归关系的求解是算法分析中的一大难点。本章系统地介绍了主定理（Master Theorem）、迭代替换法和递归树方法。通过大量经典案例，如二分查找和归并排序的递归结构，演示如何将复杂的递归问题转化为可解的代数不等式，从而精确推导出其复杂度。 3. 经典排序算法的深入比较： 虽然排序是基础，但本书从性能优化的角度对它们进行了重审。我们不仅讲解了插入排序、选择排序和冒泡排序的直观实现，更将重点放在了高级排序——快速排序（QuickSort）和堆排序（HeapSort）的内部机制。特别是对快速排序的枢轴选择策略（Pivot Selection）及其对最坏情况的规避进行了深入的探讨，并对比了它们在不同内存访问模式下的实际表现。 4. 计算模型与可判定性： 为了拓宽读者的视野，本部分简要介绍了图灵机模型和判定性问题。这部分内容旨在帮助读者理解计算的理论极限，认识到并非所有问题都存在高效的算法，从而为后续学习NP问题的复杂性打下理论基础。 --- 第二部分：核心数据结构的精细构建 数据结构是算法赖以存在的载体。本部分将每一个核心数据结构视为一个可供高效操作的“工程结构”，侧重于其内部组织、操作的原子性以及空间效率。 1. 线性结构的高效利用： 栈（Stack）和队列（Queue）的抽象操作被细致剖析，重点关注其在表达式求值、函数调用栈管理中的应用。随后，对链表结构（Singly, Doubly, Circular Linked Lists）的内存分配和指针操作进行了详尽的图解说明，强调指针操作的精确性和陷阱规避。 2. 树结构的层次化管理： 本章是数据结构的核心。从基础的二叉树遍历（前序、中序、后序）的迭代与递归实现入手，过渡到平衡搜索树。我们花费大量篇幅讲解 AVL 树 和 红黑树（Red-Black Trees） 的旋转与重新着色操作。这些操作的每一步细节，包括左旋、右旋的边界条件，都被详尽地用伪代码和结构图解剖，确保读者能够完全掌握这些自平衡机制如何保证 $O(log n)$ 的查询性能。 3. 散列技术与冲突解决： 散列表（Hash Table）被认为是实现接近 $O(1)$ 平均查找的关键。本书深入探讨了散列函数的构造原则（均匀分布、雪崩效应），并详细对比了链式法（Chaining） 和开放寻址法（Open Addressing） 中的线性探测、二次探测和双重散列（Double Hashing）的优缺点及其对聚集（Clustering）现象的影响。 4. 堆结构与优先级管理： 二叉堆（Binary Heap）作为实现优先队列（Priority Queue）的标准结构，其“堆化”（Heapify）过程被重点剖析。我们展示了如何利用堆结构高效地实现 Dijsktra 算法中的最小边提取操作。 --- 第三部分：高级算法范式与解决策略 一旦掌握了基础结构，本部分将引导读者进入解决复杂问题的通用方法论。 1. 贪心算法的适用性判断： 贪心策略以其简洁高效著称，但其正确性并非总能轻易证明。本章提供了判定一个问题是否适合使用贪心策略的清晰标准（最优子结构和贪心选择性质），并通过活动选择问题、霍夫曼编码等经典案例来演示其应用，同时警示了贪心算法可能失败的场景。 2. 动态规划：从重叠子问题到最优解： 动态规划（Dynamic Programming, DP）被誉为解决最优化问题的“利器”。我们系统地分解了 DP 的两大核心特征：最优子结构和重叠子问题。随后，通过最长公共子序列 (LCS)、背包问题 (Knapsack Problem) 和矩阵链乘法等范例，演示了如何构建状态转移方程，并实现自底向上（Bottom-up）和自顶向下（Top-down with Memoization）的两种实现范式。 3. 图论算法的深度探索： 图是建模现实世界问题的最通用工具。本部分全面覆盖了基础遍历（BFS/DFS），并重点讲解了最短路径算法。Dijkstra 算法 的原理及其对负权边的限制，以及解决带负权边的图的最短路径问题的 Bellman-Ford 算法，都进行了详尽的步骤分析。对于全源最短路径问题，我们深入探讨了 Floyd-Warshall 算法 的动态规划思想。 4. 网络流与匹配问题： 本章将图论的应用推向了高阶，介绍了最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）。我们详细解析了 Ford-Fulkerson 方法 及其使用 Edmonds-Karp 算法进行增广路径搜索的实现细节，并展示了如何将二分图的最大匹配问题转化为一个最大流问题来求解。 --- 第四部分：高级主题与前沿算法思想 本部分面向希望在算法领域深造的读者，引入了更具挑战性和应用价值的算法范式。 1. 分支定界与回溯法： 针对 NP 难题，我们介绍了系统搜索的策略。回溯法通过深度优先搜索探索解空间，而分支定界法（Branch and Bound）则引入了界限函数来剪枝，显著提高搜索效率。本章通过旅行商问题（TSP）的求解演示了这些技术的实际威力。 2. 近似算法与启发式搜索： 面对不可行解的 NP-Complete 问题，我们转向了近似算法。本部分介绍了对 TSP 等问题的近似求解策略，以及广为人知的启发式搜索算法——A 算法。A 算法中，评估函数 $f(n) = g(n) + h(n)$ 的设计及其对启发函数 $h(n)$ 可采纳性（Admissibility）的要求，是理解其高效性的关键。 3. 字符串匹配算法的优化： 针对文本检索，我们超越了朴素的暴力匹配，详细讲解了 KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法 中前缀函数（Prefix Function）的构建过程，及其如何避免不必要的字符回溯，实现线性时间的匹配。 总结： 本书的编写哲学是“理论指导实践，实践反哺理论”。它不侧重于任何特定的库函数或考试技巧，而是致力于构建一个坚固的算法思维框架。通过对每种算法设计思想的剖析、对复杂性分析的严格推导，以及对数据结构内部实现细节的清晰描绘，本书力求成为读者在算法与数据结构领域深入学习、解决实际工程难题时不可或缺的参考指南。它需要的不是对语法规则的死记硬背，而是对计算本质的深刻理解和对效率的持续追求。

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这本书的配套资源和辅助学习系统，简直是为自学者量身打造的救星。我尤其欣赏它在提供标准答案之外，所附带的那些详细的解题思路和多种可能的实现路径的探讨。很多习题，尤其是涉及到算法或复杂逻辑的部分，作者不仅给出了一个最优解，还分析了其他几种次优方案的优缺点，这极大地拓宽了我的思路。它教会我的，不是“记住这个答案”，而是“理解为什么这个答案是最好的”，以及“在什么场景下可以采用其他方法”。此外，书中提到的上机指导部分，对于初次接触特定编译环境或调试工具的新手来说，简直是雪中送炭。它没有用那种高高在上、略带傲慢的语气讲解，而是用一种非常接地气、手把手的口吻，把环境配置、常用命令、调试技巧等实操层面的内容讲得清清楚楚，让原本令人望而生畏的编程环境变得亲切起来，极大地降低了动手实践的门槛。

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说实话，我对很多技术书籍的“实战性”持保留态度，因为很多书中的例子过于理想化，脱离了真实项目开发的环境。然而，这本书的习题和案例选材明显下了大功夫去贴近工程实际。它没有回避那些在实际工作中经常遇到的边界条件、异常处理和性能优化等问题。例如，在处理文件I/O的部分，它不仅展示了如何读写数据，还详细讨论了缓冲区的设置、错误码的检查和资源释放的机制，这些都是项目中最容易出Bug的地方。这些案例的深度和广度，让我感觉自己像是在一个资深工程师的指导下进行项目演练，而不是在做一套脱离实际的学术练习题。对于那些渴望将所学知识快速转化为解决实际工程问题的能力的人来说，这本书提供的实践指导价值，远超其本身的售价。它更像是一本经验宝典，而不是单纯的教材。

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我尝试着对比了几本市面上主流的C语言教材和习题集，发现这本书在知识点的覆盖深度和广度上，确实有着独特的优势。它不仅仅停留在对基础语法的机械罗列和简单应用，而是深入探讨了许多容易被初学者忽略的“陷阱”和“灰色地带”，比如指针的复杂运算、内存管理的高级技巧，以及编译过程中的细节处理。对于那些希望从“会写代码”迈向“写好代码”的读者来说，这本书提供的深度剖析是极其宝贵的。作者似乎非常了解读者在学习C语言时会遇到的思维定势和常见的错误模式，并针对性地设计了大量的“陷阱题”和深度解析，引导我们去思考代码背后的运行机制，而非仅仅停留在表面的语法规则。这种层层递进、循序渐进的讲解方式，让知识的积累过程显得踏实而牢固，每一次解题的成功都带来一种豁然开朗的成就感。

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从教学法的角度来看，这本书的编排哲学非常具有启发性。它似乎遵循着“问题驱动学习”的原则。每一章的引入都不是枯燥的理论灌输，而是以一到两个实际应用场景或一个经典编程难题开场，立刻抓住读者的注意力，让他们产生“我需要学习这些知识来解决这个问题”的内驱力。紧接着，理论知识点被巧妙地融入到解决这些问题的过程中，使得学习不再是孤立的知识点积累，而是与实际应用紧密结合的探险。这种结构有效地避免了读者在学习初期因枯燥而产生的挫败感。阅读过程中，我能明显感觉到作者在试图模仿一个优秀教师的授课节奏——先激发兴趣，再系统讲解，最后通过练习巩固和拓展。这种以“应用为先导”的编排思路，对于培养真正的工程思维大有裨益。

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这本书的排版和装帧设计实在让人眼前一亮。封面色彩搭配得恰到好处，既有专业感又不失亲和力，一看就是精心打磨过的作品。内页的纸张质感也相当不错，阅读起来手感舒适，即便是长时间盯着屏幕或书页，眼睛的疲劳感也减轻了不少。更值得称赞的是字体选择和字号大小的把控，清晰、易读，对于初学者来说，这一点非常重要，能极大地降低阅读障碍。章节的划分逻辑清晰，小标题的设置也很精妙，让人能够快速定位到自己需要学习或复习的知识点。而且，全书的图表绘制水平极高，无论是流程图、数据结构示意图，还是代码执行过程的可视化呈现，都精准到位，用图形化的方式弥补了纯文字描述的不足，让复杂的概念变得直观易懂。这种对细节的关注，体现了编者对读者的尊重，也反映出他们对内容质量的极高要求。这种将美学设计与实用功能完美融合的图书，无疑是市场上少有的精品，让人在学习之余，也能享受到阅读的愉悦。

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