Strabo, IV

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出版者:Harvard University Press
作者:Strabo
出品人:
页数:480
译者:Horace Leonard Jones
出版时间:1927-1
价格:$24.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780674992160
丛书系列:
图书标签:
  • Strabo
  • 地理学
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具体描述

Strabo (ca. 64 BCE to ca. 25 CE), an Asiatic Greek of Amasia in Pontus, studied at Nysa and after 44 BCE at Rome. He became a keen traveller who saw a large part of Italy, various near eastern regions including the Black Sea, various parts of Asia Minor, Egypt as far as Ethiopia, and parts of Greece. He was a long time in Alexandria where he no doubt studied mathematics, astronomy, and history.

Strabo's historical work is lost, but his most important Geography in seventeen books has survived. After two introductory books, numbers 3 and 4 deal with Spain and Gaul, 5 and 6 with Italy and Sicily, 7 with north and east Europe, 8–10 with Greek lands, 11–14 with the main regions of Asia and with Asia Minor, 15 with India and Iran, 16 with Assyria, Babylonia, Syria, and Arabia, 17 with Egypt and Africa. In outline he follows the great mathematical geographer Eratosthenes, but adds general descriptions of separate countries including physical, political, and historical details. A sequel to his historical memoirs, Geography is planned apparently for public servants rather than students—hence the accounts of physical features and of natural products. On the mathematical side it is an invaluable source of information about Eratosthenes, Hipparchus, and Posidonius.

The Loeb Classical Library edition of Strabo is in eight volumes.

《欧几里得几何原本》:光辉的逻辑殿堂与知识的基石 ——一部跨越两千年的智慧遗产,构建西方理性思维的永恒蓝图 --- 导言:不朽的几何学之魂 《欧几里得几何原本》(Elementa Geometriae)并非仅仅是一部数学教科书,它是人类理性思维发展史上的一座里程碑,是公理化方法论的典范,更是西方文明知识体系赖以建立的基石。这部鸿篇巨制,汇集了古希腊数学的辉煌成果,以无与伦比的逻辑严谨性,构建了一个从少数不证自明的公理(Axioms)和公设(Postulates)出发,通过演绎推理,推导出数千个定理(Theorems)和命题(Propositions)的宏伟体系。 本书的作者,生活在公元前三世纪的亚历山大学派的欧几里得,以其卓越的组织能力和严密的逻辑构建,将当时散落的几何学知识系统化、统一化。他的工作,直接影响了此后两千多年科学、哲学乃至法律思维的发展模式。 --- 卷目结构与核心内容深度剖析 《几何原本》共十三卷,内容涵盖了平面几何、立体几何、数论(代数几何的萌芽)、以及关于理想化“素数”和“无理数”的讨论。以下将详细阐述其核心卷目所承载的知识体系: 第一卷:平面几何的基础与三角形的奥秘 第一卷是整个体系的奠基石,确立了所有后续论证的语境和工具。 1. 基础要素的界定: 欧几里得开篇即给出了对“点”、“线”、“面”的严格定义,虽然这些定义在现代看来带有某种形而上学的意味,但在当时却是前所未有的精确性尝试。 2. 公理与公设的引入: 卷首的五条公设(特别是第五公设,即平行公设)和五条常识公理,构成了整个几何体系的出发点。这些不动摇的信条,是演绎推理的起点。 3. 全等论的建立: 卷一的核心任务是论证三角形的全等定理(SSS, SAS, ASA)。这些定理是处理平面图形关系、进行构造性证明的基石。例如,对“在给定两边和夹角相等时,两三角形全等”的证明,体现了早期数学的构造美学。 4. 平行线的确立与性质: 对平行线的讨论贯穿始终,特别是对“内错角相等”与“同位角相等”的证明,是理解欧氏几何空间特性的关键。 第二卷:面积的代数化——“几何代数”的开端 第二卷标志着从纯粹的图形操作向更深层次的代数关系过渡,是古代几何学对代数问题处理的巅峰体现。 1. 矩形的构造与面积等积变形: 卷二主要处理如何通过构造等积的矩形、正方形来解决线性方程的问题。它不使用阿拉伯数字或现代代数符号,而是用“线段的乘积”来代表面积。 2. “中末比”(The Golden Ratio)的几何表达: 卷二中的一些命题,如将一线段“依中末比”分割,实际上是几何方式地引出了黄金分割率 $Phi$ 的概念。这展示了几何学在处理无理数关系上的深刻洞察。 3. 完全平方公式的几何证明: 现代的 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 关系,在卷二中是通过几何图形的面积划分来展示的,清晰地揭示了代数恒等式的几何意义。 第三卷:圆的几何学与切线的理论 第三卷聚焦于圆这一最完美、最核心的几何图形,探索了圆与直线、圆与圆之间的复杂关系。 1. 弦、弧与角度: 讨论了圆的中心角、圆周角的关系,特别是圆周角定理(圆周角等于它所对圆心角的一半),为后来的三角学奠定了基础。 2. 切线的存在与性质: 证明了在圆外某点总可以作出两条切线,以及切线与半径相垂直的性质。这为处理动态的、极限的几何问题提供了工具。 3. 相交弦定理与幂的概念: 通过对圆内相交的两弦的乘积关系的论证,体现了欧氏几何对“点幂”(Power of a Point)这一重要概念的初步认知。 第四卷:圆内接与外切多边形的构造 第四卷的目标是将更复杂的规则图形(正多边形)纳入欧氏几何体系,通常是通过圆来中介实现。 1. 正多边形的作图: 重点是如何使用尺规作图(仅允许使用无刻度的直尺和圆规)作出三角形、四边形、五边形、六边形等正多边形,并将其外切或内接于给定圆中。 2. 构造基础的拓展: 卷四的成功,证明了在欧氏公理体系内,许多看似复杂的几何构造是可行的,从而验证了公理系统的完备性。 第五卷与第六卷:比例论的革命 这两卷是《几何原本》中最具理论深度和原创性的部分,它们处理的是“比例论”(Theory of Proportion),是欧氏几何与毕达哥拉斯学派处理“量”的危机直接对话的产物。 1. 比例的新定义(Eudoxus' Method of Exhaustion): 欧氏体系彻底摆脱了对“数”的依赖来定义比例,转而采用了欧多克斯的“穷竭法”思想(被认为是微积分的先驱)。它定义了“量A之于量B的比例,等同于量C之于量D的比例”,避免了对“可公度性”的预设。 2. 相似形的几何原理: 第六卷将比例论应用于相似三角形。通过引入相似的概念,可以将复杂图形的度量关系转化为更简单的比例关系,例如“面积之比等于边长的平方之比”。 第七卷、第八卷与第九卷:数论的几何化 这三卷标志着从几何过渡到纯粹的算术和数论,但其论证仍完全基于几何语言。 1. 最大公约数与辗转相除法: 第七卷通过几何方法(类似于欧几里得算法)来寻找两个整数的最大公约数,展示了数论问题的几何根源。 2. 等比数列与几何级数: 讨论了等比数列的求和问题,这是处理指数增长和几何级数的基础。 3. 素数与完全数: 欧几里得在这里给出了关于素数的经典论证——素数是无限的。同时,他给出了关于“完全数”(Perfect Numbers,其真因子之和等于自身)的构造公式,这些是数论中最古老且迷人的课题之一。 第十卷:无理量的分类与处理 第十卷是《几何原本》中最艰深、最独特的一卷,专门处理“不可公度量”(Incommensurables),即无理数问题。 1. 数量的分类: 欧几里得将所有长度(或面积、体积)的比例关系,根据它们是否能被公度(即是否能表示为两个整数的比)进行了极其精细的分类,列出了十五种大类和若干子类。 2. 几何化的无理数处理: 卷十通过严格的几何构造和逻辑推导,论证了许多与二次根式相关的量的存在性,将古代对无理数的恐惧与困惑,系统化地纳入了严密的逻辑框架之中。 第十一卷、第十二卷与第十三卷:立体几何的殿堂 最后三卷将前十卷建立的平面几何工具应用到三维空间。 1. 十一卷:立体几何基础: 引入了直线与平面、平面与平面的夹角(二面角、三面角),以及立体图形(如棱柱、棱锥)的定义。 2. 十二卷:体积与面积的计算: 运用“穷竭法”,欧几里得首次给出了圆柱体、圆锥体和球体的体积公式,特别是球体体积公式的推导,是古希腊数学成就的巅峰展示。 3. 十三卷:柏拉图的五种正多面体(Platonic Solids): 卷末专门论证了在三维欧氏空间中,仅存在五种完美的正多面体(正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体),并给出了它们的构造方法。这不仅是几何学的终点,也是对宇宙和谐性(在古代哲学中)的终极肯定。 --- 传承与影响:理性思维的永恒教材 《欧几里得几何原本》的价值远超其几何内容本身。它确立了一种演绎推理的范式:从一组明确的假设出发,通过清晰、无懈可击的逻辑链条,得出必然的结论。 科学哲学: 笛卡尔、牛顿都深受其影响。牛顿的《自然哲学的数学原理》正是试图用欧氏几何的公理化方法来论证整个宇宙的运行规律。 逻辑学与法律: 这种“定义—公设—演绎”的结构,被广泛应用于哲学思辨、法律体系的构建,以及一切需要系统化论证的领域。 教育史: 在西方教育史上,它长期占据核心地位,成为培养逻辑思维的“圣经”。 阅读《几何原本》,不仅是学习几何,更是参与一场与人类最伟大思想家之一的深度对话,体验逻辑推演带来的纯粹智力愉悦。它是一份对真理的承诺,一份对清晰思维的永恒致敬。

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我曾听闻一些文学评论家对某些学术性极强的作品表示不屑,认为它们过于精英化,与大众读者之间筑起了一道高墙。然而,对于“Strabo, IV”这类标题,我的反应恰恰相反:我希望它真的够“难懂”。这里的“难懂”不是指逻辑混乱,而是指其思想的密度和文本的层次感需要读者投入极大的心力去“解锁”。我设想,作者可能运用了复杂的象征体系,使得每一次重读都能发现新的意义层级。如果这本书涉及历史地理学,我希望它不仅描述“哪里有什么”,更重要的是分析“人们如何相信那里有什么”,以及这种信念如何塑造了他们的行动和文明的走向。想象一下,书中可能有一章是关于地图绘制误差的哲学反思,探讨了“已知”与“未知”的边界是如何被政治需要而非科学发现所划定的。如果该书能以一种近乎散文诗的方式,探讨知识的局限性,将文本本身变成一个持续探寻真理的象征性旅程,那么它无疑是一部值得珍藏的珍品。我对那种试图取悦所有人,因此最终一无是处的作品不感兴趣,而“Strabo, IV”听起来,恰恰是那种敢于拒绝平庸的尝试。

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这部书,无论其体裁如何,必然是在进行一场关于“编目”(Cataloging)的严肃对话。斯特拉波的工作本质上就是编目——记录、分类、量度。那么,这部现代的“Strabo, IV”是否在追问,在信息爆炸的今天,我们如何对世界进行有效的、有意义的编目?我们是否已经失去了筛选和排序的智慧,仅仅沉溺于数据的洪流之中?我推测,作者可能会通过结构上的故意错位来体现这种现代困境:也许章节的顺序是反向的,或者关键的解释被有意地放置在全书最晦涩的附录之中。这种手法迫使读者必须主动构建知识的秩序,而非被动接受。我期待看到一种对“观察者效应”的深刻反思——当我们试图描述一个地方时,我们不可避免地改变了那个地方,也改变了我们自己。如果该书能将这种本体论层面的自我审视,融入到对历史事件或自然景观的描述之中,使其不仅仅是一部知识的汇编,而是一部关于“认知如何塑造实在”的冥想录,那么它将具有超越特定主题的持久价值。

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我听说过一些关于“Strabo, IV”的传闻,它们更多地指向一种风格上的极致追求,而非仅仅是内容的堆砌。我理解,这部书似乎在试图打破传统文学或非虚构作品的边界,它可能更接近于一种知识的“装置艺术”。我的好奇心集中于作者是如何处理“真实”与“构建”之间的灰色地带。例如,如果书中涉及地缘政治的分析,我希望看到的不是直白的新闻评论,而是一种对权力叙事地理学的解构。作者是否会像炼金术士一样,将散落的史料、地图碎片和个人化的旅程日志熔铸在一起,形成一种既具有学术严谨性,又饱含个人体验色彩的独特晶体?如果它是“IV”,那么它很可能是在前三卷奠定的复杂语境上进行深化,意味着读者在阅读前需要对前文建立起高度的心理预期。我期待的是那种能够让人在合上书页后,仍需在脑海中反复咀嚼的句子,那些结构精巧、逻辑严密,却又在不经意间流露出深沉的怀疑和对人类局限性的悲悯。这种书,读起来应当是费力的,但每一次的费力都应该带来智识上的显著提升,否则,它便失去了作为一部深刻作品的价值。

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这部作品,尽管我尚未拜读,但仅凭其标题的沉稳与那份跨越时空的暗示,便已在我心中勾勒出一番景象。我猜想,它绝非那种喧嚣浮躁的快餐读物,而更像是一部需要静下心来,如同考古学家般细致揣摩的文本。我倾向于认为,它可能深植于古典的沃土,或许是对古希腊地理学巨匠斯特拉波(Strabo)某种现代性、甚至是对其学术思想的某种重构或致敬。如果真是如此,那么我期待看到的,是作者如何巧妙地在历史的骨架上,填充上当代观察的血肉。我希望看到,那些关于世界疆域的早期描绘,如何被放置在卫星图像和全球化信息流的对照之下,产生出既古典又前卫的张力。更进一步说,如果第四卷(IV)是一个分册,那么它必然承载着某个特定的主题弧线,或许是关于欧亚大陆腹地的深入探索,或者是对海洋疆界认知的演变。我设想其中的叙事不会是线性的,而是充满着分支和注释,如同古代手稿的旁注一般丰富,引导读者在知识的迷宫中自行探索,而非被动接受。这种结构本身就构成了一种挑战,考验着读者的耐心与智识上的回馈意愿。

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对我而言,一部名为“Strabo, IV”的书,其潜在的重量感让人敬畏。我猜测,这部作品的语言驾驭能力必然非同一般,也许它采用了一种故意营造的疏离感,仿佛是用一种经过高度提炼的、近乎拉丁化的现代汉语来书写,以此来模拟历史文献的庄重与不可侵犯性。我尤其关注其对“空间”这一核心概念的处理。在当代语境下,空间早已超越了纯粹的物理距离,它包含了数据空间、心理投射空间乃至意识形态的场域。这部“IV”是否在探讨,古人如何认知世界边缘,与我们今天如何面对“后真相时代”的信息边缘,两者之间存在着某种深刻的、隐藏的同构性?我期望它包含大量的引文和交叉引用,但这些引用绝不应是炫耀性的,而是作为构建论证阶梯的必要石块。如果作者能成功地在宏大叙事与微观细节之间找到平衡点,比如用一小段对某处废墟的精准描摹,来锚定整个章节对帝国衰亡的论述,那将是极其高明的笔法。我希望它能提供一个观看我们所处时代的新视角,一个能让我们暂时跳脱出日常琐碎的、俯视历史进程的视角。

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