Advances in Applied Mathematics and Global Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:David Y. Gao

出品人:

页数:548

译者:

出版时间:2009-03-13

价格:USD 169.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387757131

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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• 应用数学
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我是在准备一个关于大规模机器学习模型训练瓶颈的报告时，经人推荐接触到这本《Advances in Applied Mathematics and Global Optimization》的。我最初的目的是想找一些关于随机梯度下降（SGD）的收敛性加速方法的最新进展。这本书的厚度和它所涵盖的领域广度确实让人望而生畏，但我还是决定从中寻找相关的章节。 这本书的**覆盖面非常广**，从经典的线性规划到现代的半定规划（SDP），再到一些偏微分方程相关的优化问题都有涉及。但是，这种广度也带来了一个问题：深度上的不足。当我试图深入了解某个特定算法在实际工程中可能遇到的数值稳定性问题时，我发现书中只是轻描淡写地提了一下，然后迅速转向了下一个更抽象的数学概念。举个例子，对于整数规划（Integer Programming）的章节，它主要关注的是割平面法（Cutting Plane Methods）的理论构造，但对于如何有效地求解实际中的组合爆炸问题，例如使用分支定界法的具体策略和剪枝技术，描述得比较简略。因此，我个人认为，这本书更适合那些需要对优化领域有一个全面**学术概览**的博士生或研究人员，如果你是想解决某个具体的、有明确计算限制的工程优化问题，可能需要结合更侧重于计算和实操的文献。

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这本书在我书架上静静地躺了好几个月，直到我开始研究一个涉及金融衍生品定价的非光滑优化问题时，才重新拿起来。我之所以选择这本书，是因为我听说它在处理**非光滑和非凸**优化方面有一些独特的视角。阅读体验简直是冰火两重天。 前半部分的内容，比如关于凸优化的部分，写得极为详尽和严谨，每一个定理的证明都滴水不漏，让人感到非常踏实。然而，当我翻到关于非凸和随机优化的章节时，风格突然变得跳跃起来。作者似乎在试图用一种非常简洁的方式概括多个研究方向的最新突破，导致某些关键的创新点没有得到充分的展开和解释。我感觉，作者在介绍新的优化算法时，更倾向于使用高度抽象的符号语言来定义算法的迭代步，而不是用更直观的方式来解释算法背后的**几何直觉**。这使得理解算法的局限性和适用场景变得困难。对我而言，这本书的价值在于它提供了一个极高维度的理论视野，但如果想从中提炼出可以立即应用到实际非凸问题中的“秘籍”，则需要读者具备极强的自我提炼和连接不同概念的能力。它更像是智力上的挑战，而非简单的知识获取。

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我是在亚马逊上看到这本书的推荐，当时我对“Applied Mathematics”这个词比较敏感，希望能找到一些能直接应用到工程实践中的新方法。所以，我满怀期待地订购了这本书。收到书后，我首先注意到的是它的装帧质量不错，纸张手感厚实，印刷清晰，即便是在长时间的阅读下也不会感觉眼睛疲劳。但是，一旦进入正文，我的心情就开始有些复杂了。 这本书似乎更偏向于**理论的“美学”**，而不是工具的“实用性”。例如，在讨论到启发式算法时，作者花费了大量的篇幅去证明某些算法的收敛性在特定拓扑空间下的渐近行为，而不是提供一个清晰的Python或MATLAB代码示例来展示如何在实际工程问题中快速实现和调优。我希望能看到更多关于如何处理高维数据、如何解决约束条件复杂化问题的案例分析，但这些内容在书中非常稀少。它更像是在构建一个纯粹的数学模型，然后在这个模型内部进行探索。对于我这种更注重快速原型开发和工程落地的研究者来说，这本书的“应用”成分似乎被放在了一个非常次要的位置，更多的是作为理论模型的背景支撑，这与我的预期有些出入。

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说实话，这本书是我导师在读博期间就推荐给我的，当时他强调说，这本书是理解现代优化理论**脉络**的关键。我花了快半年时间，断断续续地读完了它，感觉就像是完成了一次高强度的智力马拉松。这本书的结构安排非常精妙，它不是简单地罗列不同的优化算法，而是将它们置于一个宏大的理论框架之下进行比较和区分。 我尤其欣赏作者在处理**数学工具的演变**时所展现出的深刻洞察力。书中对于次梯度方法（Subgradient Methods）和对偶方法（Duality Methods）的对比论述，清晰地展现了从精确优化到近似优化范式的转变。作者没有止步于现有的成熟理论，还探讨了许多处于研究前沿的、尚未完全解决的问题，比如随机环境下的非凸优化挑战。阅读这些前沿探讨时，我能感受到作者深厚的学术积累和对未来研究方向的敏锐预判。这本书的价值不在于提供“现成的答案”，而在于它能够**激发**读者去思考“更深层次的问题”。对于想要成为该领域专家的人来说，这本书无疑是绕不开的经典，它为后续的创新工作奠定了坚实的理论基石。

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这本名为《Advances in Applied Mathematics and Global Optimization》的书籍，我是在一次学术会议的茶歇时间，偶然翻阅到的。当时的印象是封面设计得相当朴实，没有太多花哨的图形，只是用了一些深蓝和灰色的色块，给人一种严谨、专业的学术书籍的感觉。我当时对其中的“Global Optimization”部分比较感兴趣，因为我的研究方向正好涉及到寻找复杂系统中的最优解。然而，当我真正开始阅读时，发现它远比我想象的要深入和晦涩。 开篇的几章似乎都在为读者构建一个坚实的数学基础，回顾了凸分析、非线性规划的一些经典理论。坦白说，对于非专业人士或者跨领域的研究者来说，阅读起来会有些吃力。作者的行文风格非常**学术化**，几乎每一句话都充满了精确的数学定义和严格的逻辑推导，缺乏那种引导性的叙述，更像是直接从一篇高水平的期刊论文中截取出来的。我记得有一节专门讨论了KKT条件的泛化形式，引用的参考文献数量之多，让人感觉作者几乎穷尽了该领域所有重要的早期工作。但这种详尽也带来了阅读上的阻力，我不得不经常停下来，拿出纸笔重新演算一遍，才能真正跟上作者的思路。总的来说，这本书适合那些已经有扎实数学背景，并且希望深入理解全局优化算法的理论根源的读者。它更像是一本参考手册，而不是一本入门教材，内容密度非常高。

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