Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Charles River Media

作者:Eric Lengyel

出品人:

页数:382

译者:

出版时间:2001-12-18

价格:USD 49.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584500377

丛书系列:

图书标签:

• 游戏开发
• 数学
• 计算机
• 游戏
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• 3D游戏编程
• 计算机图形学
• 游戏开发
• 线性代数
• 向量
• 矩阵
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深入探索游戏开发与三维图形学的数学基石 本书并非一本直接介绍“Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics”这本书的指南。相反，它是一次对那些构筑起三维游戏开发和计算机图形学宏伟殿堂的数学原理及其在实际应用中强大力量的深度探索。我们不将目光聚焦于某个特定的文本，而是致力于揭示隐藏在像素、多边形、光影与动感背后的逻辑，让读者能够真正理解为何这些数学概念如此至关重要。 想象一下，当你在屏幕上看到一个角色栩栩如生地奔跑、跳跃，或是沉浸在一个光影交错、细节丰富的虚拟世界中时，你所感受到的每一个流畅的动作、每一丝逼真的光线，都离不开一套精妙绝伦的数学体系在幕后默默运作。本书正是要为你拨开这层神秘的面纱，让你领略这套体系的优雅与力量。 我们将从最基础的几何概念出发，但绝非止步于此。直线、平面、角度这些看似简单的元素，在三维空间中是如何被精准描述和操作的？向量，这个具有方向和大小的数学工具，又是如何在三维世界中担当“信使”，传递位置、速度、方向等关键信息？我们不会满足于浅尝辄止，而是会深入探讨向量的加减乘除、点积、叉积，理解它们如何被用来计算距离、角度、表面法线，以及如何在碰撞检测、光照计算等场景中发挥核心作用。 矩阵，这个看似抽象的二维数组，在三维图形学中扮演着“变形金刚”的角色。平移、旋转、缩放，这些基本的几何变换，是如何通过矩阵来实现的？一个物体的三维坐标，又是如何通过乘以不同的变换矩阵，在屏幕上被精确地投射和渲染的？我们将循序渐进地解析矩阵的乘法、逆矩阵等运算，并展示它们如何组合起来，构建出复杂的模型变换、视图变换和投影变换，从而实现从三维世界到二维屏幕的映射。 对于游戏开发者而言，理解刚体动力学至关重要。物体是如何在力的作用下运动的？惯性、动量、角动量，这些物理学的基本概念，又是如何被转化为一系列精确的数学方程，并用于模拟物体在虚拟世界中的物理行为的？我们将探讨牛顿运动定律在游戏中的应用，以及如何利用数值积分方法，一步步计算出物体在不同时间点的状态，从而实现逼真的物理模拟。 在三维图形渲染领域，光照和着色是创造视觉奇迹的关键。光线是如何与物体表面相互作用的？反射、折射、散射，这些光学现象，又是如何被数学模型所描述的？我们将深入理解反射率、漫反射、镜面反射等概念，以及它们如何影响物体的外观。同时，我们还会探讨各种光照模型，如兰伯特模型、冯氏模型，以及更高级的菲涅尔效应和微表面理论，让你能够理解为什么一个表面看起来是哑光的，而另一个则闪耀着金属光泽。 曲线和曲面，是塑造三维物体形态的基石。无论是平滑的角色轮廓，还是复杂的地形地貌，都离不开对曲线和曲面的精确控制。我们将介绍贝塞尔曲线、B样条曲线等参数化曲线的数学表示方法，以及如何利用它们来生成平滑的造型。随后，我们会进一步探索曲面的表示，如NURBS曲面，理解它们在建模中的强大能力。 此外，本书还会触及更深层次的话题，例如纹理映射，它是如何将二维图像“粘贴”到三维物体表面，赋予其丰富的细节和色彩的。插值，这个在各种计算中无处不在的数学技巧，又是如何被用来平滑过渡颜色、坐标和运动的。我们还将简要触及一些更前沿的图形学技术，让你对未来的发展趋势有所了解。 贯穿始终的是，我们不仅会讲解这些数学概念的理论基础，更会强调它们在实际应用中的意义。每一个公式，每一个定理，都将与具体的游戏场景或图形学技术紧密联系。你将学会如何运用这些数学工具来解决实际问题，比如如何实现摄像机的自由移动，如何让子弹沿着预设的轨迹飞行，如何计算物体的阴影，如何优化渲染性能等等。 这本书的目标是赋予你一种“数学思维”，让你能够用数学的语言来理解和描述三维世界，从而在游戏开发和计算机图形学的道路上走得更远、更稳健。无论你是初学者，还是希望深化理解的进阶者，都能在这里找到属于自己的知识宝藏，解锁更多令人惊叹的视觉效果和交互体验。

评分☆☆☆☆☆

看了100多页，本书将3D几何的知识讲解的非常清楚。书上的知识，覆盖了整个渲染管线各个部分所要用到的数学知识，非常实用。

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看了100多页，本书将3D几何的知识讲解的非常清楚。书上的知识，覆盖了整个渲染管线各个部分所要用到的数学知识，非常实用。

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看了100多页，本书将3D几何的知识讲解的非常清楚。书上的知识，覆盖了整个渲染管线各个部分所要用到的数学知识，非常实用。

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最近一直专注于数学库，于是找了几本图形游戏数学相关的书来翻翻，基本上感觉这本最好，讲得透彻深入，不过难了点，不太适合初学者，看这本书需要点基础才行。 比这本简单的还有《Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics》，拿这本入门应该比较合...  

评分☆☆☆☆☆

最近一直专注于数学库，于是找了几本图形游戏数学相关的书来翻翻，基本上感觉这本最好，讲得透彻深入，不过难了点，不太适合初学者，看这本书需要点基础才行。 比这本简单的还有《Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics》，拿这本入门应该比较合...  

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这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种深邃的蓝色调，加上一些闪烁的几何图形，立刻让人联想到数字世界的奇妙与复杂。我拿起它的时候，就感觉好像在触摸一扇通往三维空间奥秘的大门。光是翻开前几页，那些清晰的图示和简洁的公式布局，就足以让人感受到作者在组织内容上的用心良苦。我特别欣赏它在介绍基础概念时那种循序渐进的方式，不像有些教科书上来就扔给你一堆晦涩难懂的矩阵变换，而是先用非常直观的例子帮你建立起空间感。比如，它讲解向量叉积如何确定法线方向时，不仅仅是给出了数学定义，还配上了好几组不同场景下的应用示意图，这对于我这种更偏向视觉学习的人来说，简直是福音。我花了很长时间研究了其中关于光照模型的那几章，那些关于环境光、漫反射和镜面反射的数学描述，虽然严谨，但都被巧妙地融入到实际的渲染流程中去理解。这本书显然不是那种只停留在理论表面的书，它更像是一本实战指南，告诉你如何将抽象的数学概念转化为屏幕上栩栩如生的图像。读完第一部分，我已经觉得我对游戏引擎底层是如何处理坐标系转换有了更坚实的基础认知，这在很大程度上提升了我对后续学习的信心。

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这本书在理论深度与实践广度之间找到了一个非常微妙的平衡点，这在同类书籍中是比较少见的。我特别注意到，作者在讨论多边形网格处理时，并没有过多纠缠于复杂的细分曲面算法，而是将重点放在了对现有网格数据结构的遍历、简化以及法线计算的优化上，这显然是更贴近日常游戏开发中遇到的性能瓶颈。另外，关于材质模型的部分，它对PBR（基于物理的渲染）的初步介绍，虽然没有深入到复杂的微表面BRDF函数细节，但它清晰地阐述了能量守恒原则在游戏渲染中的重要性，并且通过修改漫反射和镜面反射的权重，展示了如何从经典的Phong模型平滑过渡到更现代的着色模型。这表明作者的视野非常开阔，能够站在行业前沿的角度来组织教学内容。这种前瞻性使得这本书不仅对当前的技术有效，也能帮助读者理解未来图形技术的发展方向。读完后，我感觉自己不仅仅是学会了几种算法，更是对“如何高效地模拟真实世界光照”这一核心命题有了更宏观的理解。

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这本书的文字风格着实考验读者的耐心，但也正因为这种近乎“偏执”的严谨性，使得它在专业性上无可挑剔。我必须承认，有些章节，特别是关于四元数在旋转插值中的应用部分，我不得不反复阅读好几遍，甚至需要配合外部的动画演示才能勉强跟上作者的逻辑推导。作者似乎并不想给你任何偷懒的机会，每一个公式的推导都力求完整和自洽，没有那种“你懂的”的含糊带过。这对于那些希望彻底掌握底层原理的硬核开发者来说，无疑是极其宝贵的财富。然而，对于初学者来说，这可能意味着更陡峭的学习曲线。我尤其喜欢它在讨论几何体的碰撞检测算法时，那种对边界条件和浮点精度问题的探讨，显示出作者丰富的实战经验。他不仅仅告诉你“如何做”，更会告诉你“为什么这样做是稳健的”。书中穿插的一些“陷阱警示”小贴士，更是如同经验丰富的前辈在耳边低语，有效避免了我在实际编程中可能踩的那些常见的“坑”。总而言之，这不是一本可以轻松翻阅的书，它需要你投入心神，用笔和纸去跟随作者的思路一同“演算”一遍。

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作为一本侧重于实际应用的参考书，这本书在章节安排上的逻辑性让我感到十分舒畅。它似乎是围绕着一个标准的三维图形管线（Pipeline）的流程来组织的。从最基础的矢量代数和矩阵运算开始，稳步推进到三维变换、投影，再到纹理坐标的映射和光照计算，最后才涉及一些高级的主题，比如延迟渲染的基础概念。这种结构非常适合希望构建自己小型渲染器的读者。我个人对其中关于“视野（Frustum）裁剪”的章节印象尤其深刻。作者没有直接使用图形学教材里常见的视图矩阵（View Matrix）和投影矩阵（Projection Matrix）的堆砌，而是详细解释了如何根据摄像机的位置和视锥体的六个平面，精确计算出哪些物体应该被剔除，这种从几何视角出发的解释，让我对视截处理的效率有了全新的认识。而且，书里的大量伪代码示例，虽然不是特定语言的实现，但其清晰的步骤划分，极大地降低了将理论转化为实际代码的认知负担。每次遇到一个复杂概念，翻到后面通常都能找到一个清晰的流程图来总结，非常实用。

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这本书的排版和细节处理方面，不得不提一下，这确实是一本值得收藏的实体书。纸张的质感很好，即使用铅笔在旁边标注了大量的批注和推导过程，也不会有墨水洇开的烦恼。更重要的是，公式的编号和跨引用做得非常到位。当你阅读到一个公式，如果它引用了前面章节的某个结论时，那个引用标注清晰明确，翻阅起来几乎不需要费神去寻找上下文。我个人认为，阅读技术书籍时，这种物理层面的体验感会极大地影响学习的效率和愉悦度。比如，书中对于坐标系变换的矩阵表示，作者使用了统一的字体和格式，让读者可以一眼区分出是行主序还是列主序的表示习惯，避免了在不同参考资料间切换时产生的困惑。这种对细节的关注，体现了编者对读者体验的深度思考。这本书的价值不仅在于它包含的知识量，更在于它将这些知识“呈现”给你的方式，它让枯燥的数学推导过程变得清晰、有序，让人愿意沉下心去探索。

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