具体描述
《微积分》内容简介：由于科学技术的迅猛发展。数量分析已渗透到社会、经济各个领域，数学的重要性已被整个社会所公认，数学的应用日益广泛深入。高等院校作为培育人才的摇篮，其数学课程的开设具有特别重要的意义。
《微积分》编写的宗旨是：坚持“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“掌握概念，强化应用，培养技能”为重点，以“数学为本，经济为用”为目标。《微积分》突出数学方法与经济应用，在每章后面专门一节介绍经济应用、经济模型：同时也不失数学理论的系统性和科学性。
《微积分》作为普通高等学校精品课程教材，适用于高职高专经济管理类专业的学生。教材内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、微分方程初步，并附有习题和参考答案。教学时可根据专业需要、学生基础、课时实际，有针对性地选择，实行模块化教学，使学生能够更扎实地掌握所学知识，提高教学效果。
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用户评价
这本书最让我惊叹的是它所展现出的数学的“美”。我之前总觉得数学是冰冷和僵硬的，但《微积分》让我看到了数学的优雅和和谐。作者在讲解导数的几何意义时，用到了切线和斜率的联系，并进一步引申到曲线上某一点的瞬时变化率。这个概念本身就充满了动态的美感。在学习积分时，作者将积分解释为“无穷小量”的累加，并将它与求面积联系起来。这个过程就像是在用无穷小的“积木”搭建起一个宏伟的几何体。书中对证明的阐述也非常清晰，作者会先给出证明的思路，然后一步步地给出详细的推导过程，并且会解释每一步的逻辑依据。这种严谨又不失艺术性的处理方式，让我对微积分的理论体系产生了深深的敬意。我特别喜欢作者在介绍一些重要定理时，会先讨论该定理所要解决的问题，然后再给出定理的表述和证明。这种“问题驱动”的学习方式，让我能更清晰地理解定理的意义和价值。
评分对于我这样非数学专业背景的读者来说，要理解微积分确实需要一些耐心。《微积分》这本书在这方面考虑得非常周全。作者非常注重逻辑的连贯性，确保每一个新的概念都建立在前一个概念的基础之上。他会反复回顾和强调一些关键的定义和定理，并且会在后续章节中再次运用它们，加深读者的印象。我记得在学习积分的应用时，作者花了很多时间来讲解如何正确地建立积分模型，包括如何选择合适的积分变量，如何确定积分的上下限，以及如何解释积分的结果。这些过程的讲解非常详细，就像一位经验丰富的老师在手把手地教导你一样。书中的例子也选取得非常恰当，既有经典的数学问题，也有一些跨学科的应用。比如，在讲解多重积分时，作者用到了计算不规则三维物体体积的问题，以及计算一个地区人口分布的密度问题。这些例子让我看到了微积分工具的强大和通用性，它能够帮助我们量化和理解现实世界中各种复杂的情况。
评分我一直对那些能够解释世界运作规律的科学理论充满好奇，而微积分无疑是其中最重要的一环。在阅读《微积分》这本书的过程中，我最大的感受就是它如何将看似复杂的现象拆解为最基本的“变化”和“累积”，并用一套严谨而优美的数学语言来描述。作者在介绍积分时，用了大量的篇幅来阐述“面积”和“体积”的概念，并通过分割、求和、取极限的过程，将一个不规则图形的面积计算转化为对函数的积分。这个过程本身就极具启发性，让我意识到微积分不仅仅是工具，更是一种思考方式。我尤其欣赏作者在讲解定积分的应用时，没有局限于传统的几何问题，而是扩展到了物理学中的功的计算、经济学中的消费者剩余等领域。这些例子让我看到了微积分的强大生命力，它能够渗透到各个学科，解决各种实际问题。此外，书中对于微积分的证明部分也处理得非常得当。虽然我不是数学专业的学生，但在作者清晰的逻辑引导下，我依然能够理解那些看似深奥的证明过程。作者并没有回避证明的细节，而是通过分解步骤、强调关键论证点的方式，让证明变得易于理解。这种严谨又不失可读性的风格，让我对微积分的理论基础有了扎实的认识。
评分这本书让我对数学的探索精神有了更深刻的认识。微积分的诞生并非一蹴而就，而是经历了一个漫长的发展过程，其中充满了数学家们的智慧和努力。《微积分》这本书巧妙地将微积分的发展历程融入到概念的讲解中，让我能够体会到数学思想的演进。例如，作者在介绍不定积分时，提到了牛顿和莱布尼茨在微积分早期发展中的贡献，以及他们如何独立地发现了微积分的“基本定理”。这个基本定理将微分和积分这两个看似独立的运算联系起来，极大地简化了计算，也推动了微积分的广泛应用。书中还包含了一些关于微积分的“悖论”的讨论，比如著名的芝诺悖论，以及微积分如何解决这些悖论。这些讨论让我看到，即使是最基础的数学概念，也可能隐藏着深刻的哲学思考。通过阅读这本书，我不仅学习了微积分的知识，更重要的是，我感受到了数学的魅力，以及人类对认识世界的不懈追求。
评分这本书真的是颠覆了我之前对数学的认知。我一直以为微积分只是那些艰深晦涩的符号和公式堆砌，是只有少数天才才能理解的领域。但当我翻开《微积分》这本书后，我的看法彻底改变了。作者用一种非常生动、循序渐进的方式，将微积分的核心概念展现在我面前。比如，一开始讲解极限的时候，并没有直接抛出那些抽象的ε-δ定义，而是通过一系列生活中常见的例子，比如一个不断接近目标但永远无法真正到达的点，或者一个越来越精确的测量过程，来引导读者理解“无限接近”的含义。这种处理方式让我在不知不觉中就建立起了对极限的直观感受。接着，在导数的部分，作者更是把“变化率”这个概念讲得淋漓尽致。无论是物体运动的速度、曲线的斜率，还是经济学中的边际效应，都能通过导数来精确描述。我特别喜欢作者在讲解导数几何意义时，用到的切线和斜率的类比，这让我很容易就能将抽象的数学语言与具体的几何图形联系起来。整个学习过程中，我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。每一章的结尾，都会有一些精心设计的思考题，这些题目不会直接考查公式的套用，而是引导我去运用所学的概念去分析和解决问题。完成这些题目后，我总会有一种豁然开朗的感觉，对微积分的应用有了更深刻的理解。
评分我一直认为，好的教材不仅要传授知识，更要激发学习者的兴趣。《微积分》这本书在这方面做得非常出色。作者在介绍每一个新的概念时，都会先从一个实际问题或者一个有趣的现象入手，然后自然而然地引出所需的数学工具。例如，在讲解微分方程时，他并没有立刻给出一堆方程形式，而是先讨论了人口增长、放射性衰变等模型，然后说明了为什么我们需要微分方程来描述这些过程。这种“由果溯因”的方式，让学习过程变得充满吸引力。书中还穿插了一些关于微积分发展历史的小故事，以及一些著名数学家的轶事，这些都为枯燥的数学知识增添了人情味。我尤其喜欢书中关于“函数”这个核心概念的讲解。作者不仅介绍了函数的定义和性质，还深入探讨了函数的连续性、可导性等重要属性，并解释了这些属性在分析函数行为中的作用。他用各种图示和例子来帮助我们理解函数的图像变化，以及导数和积分如何反映这些变化。读完这部分，我感觉自己对函数这个数学中最基础也最重要的概念有了更深刻的理解和认识。
评分在阅读《微积分》的过程中，我最大的收获之一是学会了如何运用数学的语言去描述和分析动态过程。《微积分》这本书在这一点上做得非常出色。作者在介绍导数时，并没有止步于简单的函数求导，而是深入探讨了导数在描述物理运动中的应用，比如速度、加速度的概念。他通过匀速直线运动、匀变速直线运动等经典物理模型，生动地展示了如何利用导数来描述物体的运动状态。接着，在讲解积分时，他又展示了如何通过积分来反过来描述运动过程，例如根据速度函数计算位移。这种“微积分互逆”的思想，贯穿了整本书，让我对这两个核心概念有了整体性的认识。书中还包含了一些利用微积分解决实际工程问题的例子，比如桥梁的受力分析、流体运动的模拟等。这些例子让我看到了微积分作为一门应用科学的强大力量，它能够帮助我们理解和改造世界。
评分这本书对于我理解“变化”和“累积”这两个基本概念的帮助是革命性的。在没有接触微积分之前，我总觉得很多事情的发生是随机的、难以预测的。《微积分》这本书让我意识到，许多看似复杂的现象，背后都有着清晰的数学规律。《微积分》在介绍无穷小量的时候，用到了“趋近”的概念，并且通过极限来精确地定义它。这让“无穷小”不再是一个模糊的感念，而是可以被严格定义的数学对象。在学习不定积分和定积分时，我尤其体会到了“累积”的力量。不定积分揭示了函数的原函数关系，而定积分则将这个累积过程量化，得到了具体的数值结果。我记得书中有一个例子，是用定积分计算一个河流的水流量，需要考虑河流宽度、水流速度随深度的变化等等。这个例子让我看到了微积分在工程和自然科学中的实际应用价值。
评分我一直在寻找一本能够真正帮助我理解微积分“为什么”的书，而不是仅仅让我记住公式。《微积分》这本书恰好满足了我的需求。作者在讲解每一个公式和定理时，都会追溯其产生的背景和逻辑。例如，在介绍洛必达法则时，作者并没有直接给出法则的公式，而是先分析了在计算极限时遇到的“0/0”或“∞/∞”型不定式，然后通过泰勒展开等方法，推导出了洛必达法则。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对微积分的理论体系有了更深入的理解。书中还包含了一些关于证明技巧的讲解，比如数学归纳法、反证法等。这些技巧不仅在微积分的学习中很有用，在其他数学领域甚至其他学科的学习中也同样重要。通过学习这些证明方法，我感觉自己的逻辑思维能力得到了很大的提升。
评分这本书最让我印象深刻的是它对于“无限”这个概念的处理。在我们日常生活中，“无限”往往是一个模糊甚至有些神秘的概念，但在微积分的世界里，它被赋予了精确的意义。作者在讲解序列和级数时，花了大量时间来解释无穷数列的收敛和发散。他用了一个很生动的比喻：想象你不断地吃掉蛋糕的一半，你永远也吃不完，但你吃掉的总量却会趋近于一个确定的值。这个比喻让我一下子就理解了收敛级的概念。在接触到无穷级数时，我原以为它只会得到一个无穷大的结果，但作者通过泰勒展开等内容，展示了如何将复杂的函数表示为无穷项的和，并且在很多情况下，这些和是收敛的，能够精确地表示出原函数。这让我对函数的表示和分析有了全新的认识。书中的练习题也很有特色，很多题目并不是直接套用公式，而是要求你去分析一个趋势，预测一个结果，或者证明一个性质。这些题目迫使我去思考微积分背后的思想，而不是仅仅记住计算方法。我发现，通过解决这些问题，我不仅巩固了知识，更重要的是培养了一种数学直觉，能够更敏锐地捕捉到问题中的数学信息。
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