Lectures on Contemporary Probability (Student Mathematical Library, V. 2) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 概率论7
- 概率
- 数学
- SML
- 概率论
- 随机过程
- 数学分析
- 统计学
- 测度论
- 数学教育
- 本科生数学
- 应用数学
- 概率统计
- 现代数学
具体描述
This volume is based on classes in probability for advanced undergraduates held at the IAS/Park City Mathematics Institute (Utah). It is derived from both lectures (Chapters 1–10) and computer simulations (Chapters 11–13) that were held during the program. The material is coordinated so that some of the major computer simulations relate to topics covered in the first ten chapters. The goal is to present topics that are accessible to advanced undergraduates, yet are areas of current research in probability. The combination of the lucid yet informal style of the lectures and the hands-on nature of the simulations allows readers to become familiar with some interesting and active areas of probability.
The first four chapters discuss random walks and the continuous limit of random walks: Brownian motion. Chapters 5 and 6 consider the fascinating mathematics of card shuffles, including the notions of random walks on a symmetric group and the general idea of random permutations.
Chapters 7 and 8 discuss Markov chains, beginning with a standard introduction to the theory. Chapter 8 addresses the recent important application of Markov chains to simulations of random systems on large finite sets: Markov Chain Monte Carlo.
Random walks and electrical networks are covered in Chapter 9. Uniform spanning trees, as connected to probability and random walks, are treated in Chapter 10.
The final three chapters of the book present simulations. Chapter 11 discusses simulations for random walks. Chapter 12 covers simulation topics such as sampling from continuous distributions, random permutations, and estimating the number of matrices with certain conditions using Markov Chain Monte Carlo. Chapter 13 presents simulations of stochastic differential equations for applications in finance. (The simulations do not require one particular piece of software. They can be done in symbolic computation packages or via programming languages such as C.)
The volume concludes with a number of problems ranging from routine to very difficult. Of particular note are problems that are typical of simulation problems given to students by the authors when teaching undergraduate probability.
作者简介
Gregory F. Lawler: Duke University, Durham, NC,
Lester N. Coyle: Loyola College, Baltimore, MD
目录信息
Title 4
Copyright 5
Contents 6
IAS Park City Mathematics Institute 8 Free
Preface 10
Lecture 1. Simple Random Walk and Stirling's Formula 14
Lecture 2. Simple Random Walk in Many Dimensions 22
Lecture 3. Self-Avoiding Walk 28
Lecture 4. Brownian Motion 34
Lecture 5. Shuffling and Random Permutations 40
Lecture 6. Seven Shuffles are Enough (Sort of) 46
Lecture 7. Markov Chains on Finite Sets 52
Lecture 8. Markov Chain Monte Carlo 60
Lecture 9. Random Walks and Electrical Networks 66
Lecture 10. Uniform Spanning Trees 76
Lecture 11. Random Walk Simulations 82
Lecture 12. Other Simulations 88
Lecture 13. Simulations in Finance 94
Problems 98
Bibliography 112
Back Cover 113
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我非常享受阅读《Lectures on Contemporary Probability》的过程，它就像是一次智力的冒险，让我不断地在惊喜中学习和成长。这本书的独特之处在于，它并没有拘泥于传统的概率论框架，而是积极地吸收和融合了数学领域中的其他分支，例如泛函分析、微分几何等，从而构建了一个更加全面和深入的概率论体系。作者在介绍一些高阶概念时，能够巧妙地运用这些跨学科的知识，将它们有机地整合到概率论的框架中，这让我看到了数学的统一性和其内在的联系。我特别欣赏书中对“测度论”的引入，它为概率论提供了坚实的数学基础，并且能够处理更加复杂和抽象的概率空间。作者在讲解测度论时，并没有因为其抽象性而让读者望而却步，而是通过清晰的定义和生动的例子，逐步引导读者理解其核心思想。这本书的排版也非常出色，公式的显示清晰易读，章节之间的逻辑过渡自然流畅，这都为我的阅读体验加分不少。而且，作者在解释一些复杂的定理时，经常会给出“为什么”的思考，而不是简单地陈述“是什么”，这种引导式的讲解方式，让我能够更主动地去思考问题，而不是被动地记忆答案。
评分我必须承认，《Lectures on Contemporary Probability》是一本真正让我沉浸其中的学术著作。它的叙述风格非常独特，作者以一种非常亲切、自然的语言，将复杂的概率论概念娓娓道来。书中并没有充斥着艰涩的术语和晦涩的定义，而是通过循序渐进的引导，让读者逐步理解和掌握这些概念。我特别欣赏书中对“期望值”的讲解，它不仅仅是关于计算，更重要的是，作者探讨了期望值在决策分析、风险管理等领域中的重要作用，这让我看到了概率论的实用价值。书中的数学符号使用规范且一致，这对于避免阅读时的混淆至关重要。每次我遇到一个不熟悉的符号，都会在前面的章节找到它的定义和用法，这种严谨的学术态度贯穿全书。而且，作者在解释一些复杂的定理时，经常会给出“为什么”的思考，而不是简单地陈述“是什么”，这种引导式的讲解方式，让我能够更主动地去思考问题，而不是被动地记忆答案。对于那些渴望将概率论应用于实际问题的读者，书中丰富的案例分析和应用场景的介绍，无疑会提供极大的启发。这本书为我提供了坚实的理论基础，也为我指明了未来进一步学习的方向。
评分阅读《Lectures on Contemporary Probability》的过程，对我来说是一次心智的拓展和视野的开阔。这本书的内容非常前沿，它涵盖了许多当前概率论研究中的重要进展，例如大偏差理论、随机矩阵理论的初步介绍等。作者在介绍这些复杂概念时，并没有因为其难度而有所回避，而是用一种极其清晰、有条理的方式呈现，并且总是会给出一些直观的解释和类比，帮助读者理解这些抽象的概念。我特别欣赏书中对于“随机过程”的讲解，它不仅仅是介绍各种随机过程的定义和性质，更重要的是，作者会探讨不同随机过程之间的联系以及它们在不同领域的应用，这让我看到了概率论的强大生命力和普适性。在学习过程中，我时常会惊叹于作者的博学和对概率论的深刻洞察。他能够将看似不相关的概念巧妙地联系起来，并且能够清晰地阐述它们之间的内在逻辑。书中的练习题设计得非常有挑战性，它们不仅考察了对基本概念的掌握，更重要的是，它们能够激发读者进行深入的思考和探索。完成这些练习题的过程，是我学习效率最高的时候，我能够将书中的理论知识运用到解决实际问题中，并且从中获得成就感。这本书为我提供了坚实的理论基础，也为我指明了未来进一步学习的方向。
评分《Lectures on Contemporary Probability》这本书，最令我印象深刻的是其严谨的逻辑结构和清晰的论证过程。从第一个章节开始，作者就为读者搭建了一个坚实的概率论知识框架，每一个概念的引入都建立在已有知识的基础之上，并且都伴随着详尽的数学推导。我喜欢它在讲解中不厌其烦地展示每一步的细节，尤其是在处理那些看似复杂的证明时，作者总能找到最简洁、最易于理解的路径。这不仅仅是一种写作技巧，更是一种对读者学习体验的尊重。书中的一些证明，我曾尝试在其他教材上寻找，但常常因为篇幅限制或者逻辑跳跃而感到困惑，而在这本书中，我却能流畅地跟上作者的思路，并且感受到数学证明本身的逻辑美。我尤其钟爱书中对“随机性”这个核心概念的深入剖析，作者通过不同的数学工具，从多个角度去解读随机性，这让我对概率的理解不再局限于一个孤立的概念，而是将其视为一个贯穿整个数学体系的重要组成部分。书中的图示也做得非常精良，它们能够将抽象的数学概念形象化，帮助我更好地理解定理的几何意义和概率意义。对于我这种视觉型学习者来说，这些图示起到了至关重要的作用。这本书不仅仅是一本教科书，它更像是一个引路人，指引我深入探索概率世界的奥秘。
评分《Lectures on Contemporary Probability》这本书，如同一位睿智的导师，带领我深入探索当代概率论的精彩世界。作者在内容的选择上，既注重理论的严谨性，又不乏对实际应用的关注。他能够将一些抽象的数学概念，通过生动有趣的例子和清晰的推导过程，变得易于理解和消化。我尤其喜欢书中对“条件期望”和“条件概率”的深入剖析，作者不仅介绍了它们的定义和性质，更重要的是，他阐述了它们在统计推断、风险评估等领域的广泛应用，这让我对概率的应用价值有了更深刻的认识。书中的练习题设计得非常有深度，它们不仅是对基本概念的巩固，更是对思维方式的锻炼，很多题目都需要结合多个知识点才能解决。每一次完成一个具有挑战性的习题，都会给我带来巨大的成就感。我发现，作者在讲解过程中，非常注重数学的直观性和几何意义，他经常会用图示或类比来辅助理解，这对于我这种偏向于直观理解的学习者来说，是非常有益的。这本书的出版，无疑为所有对概率论感兴趣的数学爱好者们提供了一份厚礼。
评分初次翻阅《Lectures on Contemporary Probability》，我便被其内容所吸引，它不仅仅是枯燥的公式堆砌，更像是作者在与读者进行一场关于概率思想的深度对话。这本书的叙述风格非常独特，它不像一些传统的教科书那样，上来就给出大量定义和定理，而是通过引导性的问题和生动的例子，逐步引出核心概念。这种“问答式”的教学方法，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。我特别喜欢书中对一些经典概率问题的“现代解读”，比如在介绍泊松过程时，作者不仅回顾了其历史渊源，更强调了它在现代科学研究中的广泛应用，如排队论、信号处理等。这种联系现实的视角，极大地激发了我对概率论的学习热情。而且，书中的数学语言非常精炼，作者能够用最简洁、最准确的语言表达复杂的思想，这本身就是一种艺术。我常常会反复阅读某些段落，去体会作者遣词造句的精妙之处。在理解一些证明时，我发现作者非常善于运用几何直观和概率解释来辅助理解，这对于我这种偏向于直观理解的读者来说，简直是福音。书中的练习题也设计得非常有深度，它们不仅仅是对基本概念的巩固，更是对思维方式的锻炼，很多题目都需要结合多个知识点才能解决。每一次完成一个具有挑战性的习题，都会给我带来巨大的成就感。总的来说，《Lectures on Contemporary Probability》是一本能够真正点燃学习热情、并且能引领读者深入理解当代概率世界的经典之作。
评分《Lectures on Contemporary Probability》这本书，其内容和风格都让我眼前一亮。作者以一种非常自然、流畅的方式引导读者进入当代概率的世界，书中的语言精练而富有启发性。我尤其喜欢它在讲解中对数学证明的细致处理，作者总是能够找到最简洁、最优雅的证明方法，并且清晰地展现每一步的逻辑。这对于我来说，是一种极大的帮助，我不再需要费力去猜测证明的思路，而是可以专注于理解其中的数学思想。书中的例子也非常贴切，它们不仅仅是枯燥的公式演示，更是对概率理论在现实世界中应用的生动展示。例如，在讲解中心极限定理时，作者就引用了大量的实际案例，让我看到了这个看似抽象的定理是如何深刻地影响着我们对世界的认知。我特别欣赏书中对“鞅”这个概念的讲解，它在现代概率论中扮演着至关重要的角色，而作者能够用一种非常清晰、直观的方式来介绍它，让我对鞅的性质和应用有了深刻的理解。这本书的排版也非常出色，公式的显示清晰易读，章节之间的逻辑过渡自然流畅，这都为我的阅读体验加分不少。我经常会反复阅读某些段落，去体会作者遣词造句的精妙之处，并且尝试将这些思想应用到自己的学习和研究中。
评分这本书的封面设计就给我一种沉稳而又充满学术气息的感觉，柔和的蓝色调搭配简洁的字体，让人一眼就能感受到它是一本严谨的数学读物。作为一名对概率论充满好奇的学生，我一直希望能够找到一本既能打牢基础，又能跟上当前研究前沿的教材，《Lectures on Contemporary Probability》正是满足了我这样的期待。我尤其喜欢它在介绍每一个新概念时，都会先从直观的理解入手，然后逐步过渡到严谨的数学定义和定理。这种循序渐进的方式，极大地降低了初学者理解复杂概念的门槛。即使是那些第一次接触到某些高级概念（比如马尔可夫链的遍历性或者大偏差原理）的读者，也能在作者清晰的引导下，逐步掌握其核心思想。书中穿插的例子也十分贴切，它们不仅仅是为了说明理论，更是为了展现概率论在实际问题中的应用，这让我深切体会到学习这门学科的价值和趣味性。我最欣赏的一点是，作者并没有回避那些有一定深度的数学证明，而是用一种非常清晰、有条理的方式呈现出来，让读者不仅知其然，更知其所以然。在学习过程中，我常常会停下来，仔细揣摩每一个证明的步骤，感受数学逻辑的严谨与美妙。这本书的排版也非常出色，公式的显示清晰易读，章节之间的逻辑过渡自然流畅，这都为我的阅读体验加分不少。总而言之，这本书是一份非常宝贵的学习资源，它为我打开了通往当代概率世界的大门，我感到非常庆幸能够拥有它。
评分这本书的出版，无疑为所有对概率论感兴趣的数学爱好者们提供了一份厚礼。我之所以这样说，是因为它成功地在深度与广度之间找到了一个完美的平衡点。作者在内容的选择上，既涵盖了概率论的基石性概念，如条件概率、期望、方差等，又深入探讨了当前研究领域中的一些热点话题，比如随机过程的收敛性、统计物理中的概率方法等。这种“承前启后”的编排方式，使得这本书既适合作为一本扎实的学习教材，也适合作为一本了解前沿研究的入门读物。我尤其欣赏书中对“信息”和“不确定性”这两个核心概念的探讨，作者通过清晰的数学模型，将这些抽象的概念具体化，让我对概率的本质有了更深刻的理解。书中的数学符号使用规范且一致，这对于避免阅读时的混淆至关重要。每次我遇到一个不熟悉的符号，都会在前面的章节找到它的定义和用法，这种严谨的学术态度贯穿全书。此外，作者在解释一些复杂的定理时，经常会给出“为什么”的思考，而不是简单地陈述“是什么”，这种引导式的讲解方式，让我能够更主动地去思考问题，而不是被动地记忆答案。对于那些渴望将概率论应用于实际问题的读者，书中丰富的案例分析和应用场景的介绍，无疑会提供极大的启发。这本书的价值，远远超出了其作为一本教材的功能，它更是一次关于概率思想的探索之旅。
评分我不得不说，《Lectures on Contemporary Probability》是一本非常独特的教科书。它不像市面上大多数教材那样，以一种“填鸭式”的方式呈现知识，而是通过一种“对话式”的教学方式，引导读者主动思考和探索。作者在讲解每一个概念时，都会先提出一个问题，然后逐步给出解答，并且在解答的过程中，引入相关的数学工具和理论。这种循序渐进的学习方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到知识的构建过程中。我特别喜欢书中对“随机漫步”的讲解，它不仅介绍了随机漫步的基本性质，更重要的是，作者还探讨了它在金融、物理等领域的应用，这让我看到了概率论的强大生命力和普适性。书中的数学符号使用规范且一致，这对于避免阅读时的混淆至关重要。每次我遇到一个不熟悉的符号，都会在前面的章节找到它的定义和用法，这种严谨的学术态度贯穿全书。而且，作者在解释一些复杂的定理时，经常会给出“为什么”的思考，而不是简单地陈述“是什么”，这种引导式的讲解方式，让我能够更主动地去思考问题，而不是被动地记忆答案。对于那些渴望将概率论应用于实际问题的读者，书中丰富的案例分析和应用场景的介绍，无疑会提供极大的启发。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有