第1章　組閤分析
1.1　引言
1.2　計數基本法則
1.3　排列
1.4　組閤
1.5　多項式係數
1.6　方程的整數解個數
小結
習題
理論習題
自檢習題
第2章　概率論公理化
2.1　簡介
2.2　樣本空間和事件
2.3　概率論公理
2.4　幾個簡單命題
2.5　等可能結果的樣本空間
2.6　概率：連續集函數
2.7　概率：確信程度的度量
小結
習題
理論習題
自檢習題
第3章　條件概率和獨立性
3.1　簡介
3.2　條件概率
3.3　貝葉斯公式
3.4　獨立事件
3.5　P(·F)為概率
小結
習題
理論習題
自檢習題
第4章　隨機變量
4.1　隨機變量
4.2　離散型隨機變量
4.3　期望
4.4　隨機變量函數的期望
4.5　方差
4.6　伯努利隨機變量和二項隨機變量
4.6.1　二項隨機變量的性質
4.6.2　計算二項分布函數
4.7　泊鬆隨機變量
4.8　其他離散型分布
4.8.1　幾何隨機變量
4.8.2　負二項分布
4.8.3　超幾何隨機變量
4.8.4　ζ(Zipf)分布
4.9　隨機變量和的期望值
4.10　分布函數的性質
小結
習題
理論習題
自檢習題
第5章　連續型隨機變量
5.1　簡介
5.2　連續型隨機變量的期望和方差
5.3　均勻分布的隨機變量
5.4　正態隨機變量
5.5　指數隨機變量
5.6　其他連續型分布
5.6.1　Γ分布
5.6.2　威布爾分布
5.6.3　柯西分布
5.6.4　β分布
5.7　隨機變量函數的分布
小結
習題
理論習題
自檢習題
第6章　隨機變量的聯閤分布
6.1　聯閤分布函數
6.2　獨立隨機變量
6.3　獨立隨機變量的和
6.3.1　均勻分布的隨機變量
6.3.2　Γ隨機變量
6.3.3　正態隨機變量
6.3.4　泊鬆隨機變量和二項隨機變量
6.3.5　幾何隨機變量
6.4　離散情形下的條件分布
6.5　連續情形下的條件分布
6.6　次序統計量
6.7　隨機變量函數的聯閤分布
6.8　可交換隨機變量
小結
習題
理論習題
自檢習題
第7章　期望的性質
7.1　引言
7.2　隨機變量和的期望
7.2.1　通過概率方法將期望值作為界
7.2.2　關於最大數與最小數的恒等式
7.3　試驗序列中事件發生次數的矩
7.4　協方差、和的方差及相關係數
7.5　條件期望
7.5.1　定義
7.5.2　利用條件計算期望
7.5.3　利用條件計算概率
7.5.4　條件方差
7.6　條件期望及預測
7.7　矩母函數
7.8　正態隨機變量進一步的性質
7.8.1　多元正態分布
7.8.2　樣本均值與樣本方差的聯閤分布
7.9　期望的一般定義
小結
習題
理論習題
自檢習題
第8章　極限定理
8.1　引言
8.2　切比雪夫不等式及弱大數律
8.3　中心極限定理
8.4　強大數律
8.5　其他不等式
8.6　用泊鬆隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界
小結
習題
理論習題
自檢習題
第9章　概率論的其他課題
9.1　泊鬆過程
9.2　馬爾可夫鏈
9.3　驚奇、不確定性及熵
9.4　編碼定理及熵
小結
理論習題
自檢習題
第10章　模擬
10.1　引言
10.2　具有連續分布函數的隨機變量的模擬技術
10.2.1　反變換方法
10.2.2　捨取法
10.3　模擬離散分布
10.4　方差縮減技術
10.4.1　利用對偶變量
10.4.2　利用“條件”縮減方差
10.4.3　控製變量
小結
習題
自檢習題
索引
附錄A　部分習題答案(圖靈網站下載)
附錄B　自檢習題答案(圖靈網站下載)
· · · · · · (收起)