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以多面体的欧拉定理（高斯博内特定理）和闭曲面的分类定理（单值化定理）为起点，发展了同伦的基本群和单纯复形的同调群理论，提出了拓扑空间和连续映射为基本语言，组合群论（树和权图）为基本工具，得到了闭曲面分类，不动点定理，映射度等拓扑关键定理.任何一个曲面可以通过有限次手术转化为球面（这是三维庞加莱定理的基础思想）连通拓扑群单位元素的任意邻域是整个群的一组生成元，这个定理在李群的结构定理中应用深远。每个道路连通的拓扑空间对应了一个群。两个空间之间的连续映射可以群之间的同态。闭曲面的亏格和定向决定了分类 很多现代数学概念的缘起都是拓扑的概念。 度量空间的自然拓扑（几何）是单位球；而无限循环群的自然拓扑是实数轴也就是直线。引入同伦的意义就是基于某点的环道集合给出群结构，乘法结构不满足结合律。

不太对胃

在考前，我终于学会了求基本群...(呵呵，呵呵呵）

竟然再版了, 真神奇...

178多愁的代数学家和乐观的拓扑学家

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...  

这本书在豆瓣上好评居多，但是在amazon.com上差评居多，综合评分不足三星。偏听则暗，所以我放段差评上来。反正我读这本书不太爽。 链接：http://www.amazon.com/Basic-Topology-Undergraduate-Texts-Mathematics/product-reviews/1441928197/ref=cm_cr_dp_hist_1?ie=UTF8&sho...  

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

这本书还是相当不错的，我看的第一本拓扑入门书，是北大出的中译本，还是繁体字，呵呵，现在已经有世图的影印版了。作为入门书，这本书非常值得一读（如果你要深入的用到拓扑，入门书籍是绝对绝对不够的，这是后话，呵呵）。这本书内容很标准，开始一部分点集拓扑，后面主...  

这本书在豆瓣上好评居多，但是在amazon.com上差评居多，综合评分不足三星。偏听则暗，所以我放段差评上来。反正我读这本书不太爽。 链接：http://www.amazon.com/Basic-Topology-Undergraduate-Texts-Mathematics/product-reviews/1441928197/ref=cm_cr_dp_hist_1?ie=UTF8&sho...