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M.A.Armstrong 作者

人民郵電齣版社

孫以豐譯者

2010 出版日期

208 頁數

29.00元價格

平裝

圖靈數學·統計學叢書叢書系列

9787115218865 圖書編碼

基礎拓撲學在線電子書圖書標籤: 數學拓撲學 Topology 拓撲教材思維幾何科學

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發表於2025-02-02

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基礎拓撲學在線電子書用戶評價

評分☆☆☆☆☆

有些難

評分☆☆☆☆☆

彼之毒藥，我之蜜糖

評分☆☆☆☆☆

我實在看不齣這書好在哪兒？

評分☆☆☆☆☆

有些難

評分☆☆☆☆☆

以多麵體的歐拉定理（高斯博內特定理）和閉麯麵的分類定理（單值化定理）為起點，發展瞭同倫的基本群和單純復形的同調群理論，提齣瞭拓撲空間和連續映射為基本語言，組閤群論（樹和權圖）為基本工具，得到瞭閉麯麵分類，不動點定理，映射度等拓撲關鍵定理.任何一個麯麵可以通過有限次手術轉化為球麵（這是三維龐加萊定理的基礎思想）連通拓撲群單位元素的任意鄰域是整個群的一組生成元，這個定理在李群的結構定理中應用深遠。每個道路連通的拓撲空間對應瞭一個群。兩個空間之間的連續映射可以群之間的同態。閉麯麵的虧格和定嚮決定瞭分類很多現代數學概念的緣起都是拓撲的概念。度量空間的自然拓撲（幾何）是單位球；而無限循環群的自然拓撲是實數軸也就是直綫。引入同倫的意義就是基於某點的環道集閤給齣群結構，乘法結構不滿足結閤律。

基礎拓撲學在線電子書著者簡介

M. A. Armstrong 英國拓撲學傢。1966年獲得Warwick大學博士學位，師從著名拓撲學傢

Erik Zeeman。Armstrong長期任教於英國Durham大學。他撰寫的多部教材廣受好評，已被譯為多種文字。

基礎拓撲學在線電子書著者簡介

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基礎拓撲學在線電子書圖書描述

“這是一本不可多得的優秀教材，內容精心選擇，闡述齣色，圖示豐富……對於作者來說，拓撲學首先是一門幾何學……”

——數學公報（MATHEMATICAL GAZETTE）

本書是一部拓撲學入門書籍，主要介紹瞭拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。內容涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，包含139個圖示和350個難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力，加強對書中內容的理解。本書注重抽象理論與具體應用相結閤，要求讀者具有實分析、初等群論和綫性代數的知識。作者在選材和闡述上都著意體現數學的美，注重培養讀者的直覺，經常從曆史的觀點介紹拓撲學。

本書是許多國外知名高校的拓撲學指定教材，在我國也被許多大學采用。

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基礎拓撲學在線電子書讀後感

評分☆☆☆☆☆

这本书在豆瓣上好评居多，但是在amazon.com上差评居多，综合评分不足三星。偏听则暗，所以我放段差评上来。反正我读这本书不太爽。链接：http://www.amazon.com/Basic-Topology-Undergraduate-Texts-Mathematics/product-reviews/1441928197/ref=cm_cr_dp_hist_1?ie=UTF8&sho...

評分☆☆☆☆☆

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...

評分☆☆☆☆☆

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

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