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出版者:Princeton University Press

作者:Rubin H. Landau

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:2008-07-01

价格:USD 75.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691131375

丛书系列:

图书标签:

• 计算物理
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《计算物理学导论：原理与实践》 这是一本旨在为物理学领域的学生和研究人员提供坚实计算基础的教材。本书深入探讨了在现代物理研究中至关重要的数值方法和编程技术。我们将从基础的数值分析技术出发，逐步深入到解决复杂的物理问题所需的更高级的算法和策略。 核心内容涵盖： 数值计算基础： 本章将详细介绍数字精度、误差传播、浮点数运算以及迭代方法等核心概念。理解这些基础知识对于编写稳定且准确的数值代码至关重要。我们将探讨诸如二分法、牛顿法、割线法等求解方程的经典方法，并分析它们的收敛性和适用范围。 线性代数与数值计算： 线性系统在物理学中无处不在，从量子力学的薛定谔方程到经典力学中的振动问题。本章将聚焦于求解线性方程组的各种数值方法，包括高斯消元法、LU分解、迭代求解法（如雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代）等。我们还会讨论特征值和特征向量的计算，以及它们在物理系统分析中的重要性。 插值与逼近： 许多物理量并非以解析形式给出，而是以离散的数据点表示。本章将介绍多种插值技术，如多项式插值（拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值以及有理函数逼近，帮助读者有效地从离散数据中恢复连续函数。同时，我们将讨论最小二乘法等逼近技术，用于处理带噪声的数据。 数值微分与积分： 导数和积分是描述物理过程的核心工具。本章将介绍有限差分法来近似计算导数，并探讨龙贝格积分、辛普森法则、梯形法则等数值积分技术，以及如何处理高维积分和奇异积分。 常微分方程的数值解： 物理学中的许多模型都表现为常微分方程（ODEs）。我们将深入研究各种求解ODEs的数值方法，包括欧拉方法、改进欧拉方法、龙格-库塔方法（RK2, RK4）以及多步法。我们将分析这些方法的精度、稳定性和刚性方程的处理。 偏微分方程的数值解： 物理学的许多重要方程，如热方程、波动方程和薛定谔方程，都是偏微分方程（PDEs）。本章将重点介绍求解PDEs的有限差分方法（FDM），包括显式和隐式格式，以及它们的稳定性分析。我们将探讨边界条件的处理，并介绍一些更先进的技术，如有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）的初步概念。 随机数生成与蒙特卡罗方法： 蒙特卡罗方法在处理高维积分、模拟复杂系统和统计物理学中扮演着关键角色。本章将讲解伪随机数生成器的原理，并介绍各种蒙特卡罗模拟技术，如蒙特卡罗积分、马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，以及它们在统计力学中的应用。 傅里叶分析与信号处理： 傅里叶变换是分析周期性现象和处理信号的强大工具。本章将介绍离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的算法，并探讨它们在数据分析、滤波和模式识别等领域的应用。 数据可视化与代码实践： 将计算结果以直观的方式呈现至关重要。本章将介绍数据可视化技术，并强调在物理计算中编写高效、可读性强的代码的重要性。我们将穿插介绍编程语言（如Python）及其在科学计算中的常用库（如NumPy, SciPy, Matplotlib），并通过实例展示如何将所学方法应用于具体的物理问题。 本书特色： 循序渐进： 从基础概念到高级应用，逐步引导读者掌握计算物理学的核心技能。 理论与实践结合： 每一章都包含详实的理论讲解和实际的编程示例，帮助读者将知识转化为解决问题的能力。 广泛的物理应用： 所介绍的方法将贯穿经典力学、电磁学、量子力学、统计物理学等多个物理分支，展示计算方法在不同领域的通用性。 代码示例清晰： 提供易于理解和修改的代码片段，鼓励读者动手实践，探索不同的计算策略。 通过学习本书，读者将能够自信地运用数值方法和编程工具来模拟物理现象、分析实验数据，并独立开展计算物理学的研究项目。无论您是初学者还是希望提升计算能力的进阶者，本书都将为您提供宝贵的指导和丰富的资源。

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《A Survey of Computational Physics》这本书给我最深刻的印象之一便是其结构的清晰度和逻辑的严谨性。作者将计算物理的各个分支，如微分方程求解、线性代数运算、蒙特卡洛模拟、傅里叶变换等，进行了系统性的梳理和整合。每一章的内容都紧密衔接，形成了一个完整的知识体系。例如，在介绍求解偏微分方程的方法之前，作者先详细讲解了数值差分方法和网格划分技术，为后续内容的理解奠定了基础。这种层层递进的讲解方式，让我能够逐步建立起对计算物理的整体认知，避免了碎片化的学习。更值得称道的是，书中对于每种计算方法的讨论都涵盖了其理论基础、算法实现、优缺点以及适用范围，使得读者能够全面地了解并选择最适合自己研究问题的计算工具。书中穿插的许多历史性背景和重要里程碑式的发现，也为学习过程增添了趣味性，让我感受到计算物理学发展的脉络和其在推动科学进步中的重要作用。这本书的出版，无疑为想要进入计算物理领域的研究者们提供了一份宝贵的“路线图”。

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在阅读《A Survey of Computational Physics》的过程中，我最大的感受是其内容的深度与广度并存。作者并没有仅仅停留在表面介绍各种计算方法，而是深入到每种方法的数学原理、收敛性分析以及在不同物理场景下的适用性。例如，在讨论蒙特卡洛方法时，书中不仅讲解了随机数生成和重要性采样等基本概念，还详细介绍了其在统计物理、高能物理甚至金融建模等领域的应用案例。每一个案例都经过精心挑选，能够清晰地展示计算方法的强大之处。更难能可贵的是，作者在阐述复杂概念时，总能辅以形象的比喻和生动的例子，使得抽象的数学原理变得触手可及。比如，在讲解有限元方法时，作者用“将连续的物体分割成无数个小‘砖块’”的比喻，让初学者能够迅速抓住核心思想。此外，书中对数值误差的讨论也相当到位，作者不仅指出了误差的来源，还提出了减小误差的有效策略，这对于确保计算结果的可靠性至关重要。这本书的价值在于，它不仅教会了我“如何计算”，更让我理解了“为什么这么计算”，以及计算结果的意义所在。它让我看到了计算物理学在解决现实世界复杂问题中的巨大潜力。

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《A Survey of Computational Physics》这本书最让我受益匪浅的一点在于，它极大地提升了我解决复杂问题的能力。在学习过程中，我发现书中提供的不仅仅是各种计算方法的介绍，更重要的是它传授了一种“计算思维”。作者通过分析各种物理场景，引导我思考如何将物理问题转化为数学模型，如何选择合适的数值方法，以及如何分析和解释计算结果。例如，在模拟流体力学问题时，书中详细介绍了如何处理边界条件、如何保证数值稳定性，以及如何对模拟结果进行验证。这些细节的讲解，让我能够更自信地去面对和解决实际的计算难题。书中对不同数值方法的比较，也教会我如何在精度、速度和稳定性之间做出明智的选择。更让我惊喜的是，书中还提供了一些关于优化计算效率的技巧，这对于处理大规模计算问题非常有帮助。这本书就像一个“武功秘籍”，它不仅传授了我各种“招式”，更重要的是教会了我如何融会贯通，创造出属于自己的“独门绝技”。

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这本书的价值在于其能够真正地帮助读者“学会”计算物理，而不仅仅是“了解”它。在《A Survey of Computational Physics》中，作者非常注重实践能力的培养。书中提供的代码示例，不仅清晰易懂，而且是经过精心设计的，能够帮助读者快速掌握各种计算方法的实现细节。更重要的是，书中鼓励读者进行修改和扩展，从而加深对算法的理解。例如，在学习求解微分方程时，作者会引导读者尝试不同的步长、不同的数值方法，并比较结果的差异，从而体会数值方法的精妙之处。书中还提供了一些挑战性的习题，这些习题不仅能够检验读者的学习成果，还能够引导读者去探索更复杂的计算问题。这种“学以致用”的教学方式，让我能够真正地将计算物理的知识转化为解决实际问题的能力。这本书不仅仅是一本学习资料，更是一本培养计算物理研究人才的“训练手册”。

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一直以来，我对计算物理的领域都充满好奇，但苦于没有系统性的入门读物，总是徘徊在概念的边缘。最近，我终于有幸拜读了《A Survey of Computational Physics》这本书，正如书名所暗示的那样，它确实为我打开了一扇通往计算物理世界的大门。这本书的优点之一在于其循序渐进的讲解方式。作者并没有一开始就抛出复杂的算法和理论，而是从最基础的物理模型出发，逐步引入数值方法。例如，在讲解如何模拟粒子运动时，作者首先回顾了牛顿定律，然后详细阐述了如何将连续的微分方程转化为离散的数值差分方程，并对比了欧拉法、龙格-库塔法等不同方法的优劣。对于像我这样并非科班出身的读者来说，这种严谨而又易于理解的铺垫，极大地降低了学习门槛。更让我印象深刻的是，书中提供的代码示例非常贴合实际，不仅清晰地展示了算法的实现细节，而且还鼓励读者动手实践。通过运行和修改这些代码，我能够更直观地感受到数值方法的强大之处，也为我后续独立解决问题打下了坚实的基础。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我穿越了计算物理的丛林，让我对这个充满挑战和乐趣的领域有了全新的认识。它不仅仅是一本书，更是一段探索科学奥秘的旅程的起点。

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我一直在寻找一本能够帮助我理解如何将物理理论转化为可执行的计算模型 Thus, 《A Survey of Computational Physics》这本书简直是我的“救星”。书中对于各种物理问题的计算建模过程讲解得非常细致。例如，在模拟量子力学中的薛定谔方程时，作者不仅介绍了诸如有限差分法、谱方法等求解方法，还详细阐述了如何根据问题的具体要求，选择合适的离散化方案和边界条件，以及如何评估计算结果的精度。书中提供的伪代码和实际编程示例，更是将抽象的算法转化为可以直接操作的代码，让我能够快速上手。书中对不同计算方法的比较分析也十分到位，它能帮助我理解为什么在某些情况下一种方法比另一种方法更有效，以及如何根据计算资源和精度要求做出权衡。更令我欣喜的是，书中还探讨了并行计算和高性能计算在解决大规模物理问题中的应用，这为我未来的研究方向提供了重要的启示。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是实践的指导，让我能够真正地将物理学知识应用于解决实际的计算难题。

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这本书的文字风格十分吸引人，读起来并不枯燥乏味，反而充满了科学探索的乐趣。作者在《A Survey of Computational Physics》中，将复杂的数学概念和计算原理，用通俗易懂的语言进行阐述，并且善于运用各种生动的例子和类比来帮助读者理解。例如，在解释迭代算法的收敛性时，作者用“逐步接近目标”的比喻，让初学者能够快速抓住核心思想。书中对历史发展脉络的梳理，也为学习过程增添了人文色彩，让我感受到计算物理学在科学发展史上的重要地位。更令人称道的是，作者在讨论每种计算方法时，都会回顾其发展历程，介绍其背后伟大的科学家和重要的理论突破，这让我不仅仅是在学习技术，更是在学习科学的精神。这种寓教于乐的写作方式，使得我在阅读过程中始终保持着高度的兴趣和专注度。它让我明白，学习科学不仅仅是记忆公式，更是理解思想和过程。

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《A Survey of Computational Physics》这本书给我留下了极其深刻的印象，因为它以一种非常独特的方式，将抽象的科学概念与实际的计算技术相结合。作者在书中并非简单地罗列公式和算法，而是深入探讨了计算物理学背后的哲学思考以及它如何改变我们理解世界的方式。例如，在讨论模拟复杂系统时，书中不仅仅展示了如何进行数值计算，还引发了关于“模拟的真实性”、“模型的局限性”以及“计算能力对科学发现的影响”等深层讨论。这种超越技术层面的思考，让我在学习计算方法的同时，也对科学研究本身有了更深刻的理解。书中穿插的许多历史故事和科学家的访谈摘录，更是为枯燥的理论知识注入了生命力，让我感受到了科学研究的艰辛与魅力。此外，书中对可视化技术的介绍也十分出色，它能够帮助读者将复杂的计算结果以直观的方式呈现出来，从而更好地理解和沟通科学发现。这本书不仅仅是一本学习手册，更是一本能够启发思考、拓宽视野的哲学著作。

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《A Survey of Computational Physics》这本书在我探索计算物理的道路上，起到了至关重要的作用。它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，引导我一步步地深入理解这个领域。书中对各种数值方法的讲解，非常细致入微，并且始终围绕着“如何解决实际物理问题”这一核心展开。例如，在处理高维积分时，作者不仅介绍了蒙特卡洛方法，还详细讲解了如何在低维度空间构建高维问题的模拟，以及如何进行方差缩减，以提高计算效率。书中对不同方法的优劣势的分析，也极具启发性，它帮助我理解了在不同的应用场景下，哪种方法更适合。更让我印象深刻的是，书中还包含了许多关于如何进行科学研究的建议，例如如何有效地进行文献检索、如何撰写研究报告等，这对于想要将计算物理应用于实际研究的学生来说，具有极大的价值。这本书的深度和广度，让我对计算物理学有了更加全面和深刻的认识。

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这本书的魅力在于其内容的丰富性和前瞻性。作者在《A Survey of Computational Physics》中，不仅涵盖了计算物理学的经典内容，还触及了一些前沿的研究领域。例如，在模拟粒子物理碰撞时，书中不仅介绍了传统的蒙特卡洛方法，还探讨了机器学习在粒子鉴别和模拟加速方面的应用，这让我对计算物理的未来发展有了更清晰的认识。书中对不同计算方法的讨论，也并非是孤立的，而是将它们有机地联系起来，展示了计算物理学作为一个整体的强大力量。例如，在讲解数据分析方法时，作者会将统计学、机器学习和可视化技术融为一体，提供了一个完整的解决方案。这种跨学科的融合，使得这本书的价值远超一般的技术手册。更令我欣赏的是，作者在讨论每种方法时，都会强调其在具体物理问题中的应用，以及这些应用如何推动了科学的进步。这种将理论与实践紧密结合的方式，让学习过程充满了动力和启发。

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