函数迭代与函数方程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科技出版社

作者:王伟叶

出品人:

页数:252

译者:

出版时间:2010-1

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787542849342

丛书系列:数学奥林匹克命题人讲座

图书标签:

• 数学
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穿越时空的数字密码：揭秘数学的内在律动 一本引人入胜的数学科普读物，带您领略数学生命的奇妙与深刻，洞察隐藏在数字世界背后的优雅规律。 本书并非枯燥的公式堆砌，而是一场关于数学思想的深度探索。我们将一同踏上旅程，追溯数学思想的演进脉络，感受人类智慧在理解和改造世界过程中所闪耀的光芒。 一、 数字的自画像：探寻模式与结构的萌芽 在一切复杂理论诞生之前，数学的种子早已悄然播撒。本书将从最基础的数字概念出发，引导读者观察和发现数字本身的内在规律。我们不会局限于简单的加减乘除，而是会深入探讨： 数的家族： 从自然数到整数，从有理数到实数，再到虚数，我们会以生动的语言解释这些数的诞生及其在数学体系中的地位，理解它们如何扩展了我们的计算能力和思维维度。 序列的低语： 等差数列、等比数列，这些简单的序列背后蕴含着怎样的生成逻辑？我们将通过丰富的例子，展示如何从观察中提炼出规律，并用简洁的数学语言将其表达出来。从简单的递推关系，到更加复杂的模式，我们会逐步揭示数字序列所传达的“语言”。 集合的哲学： 集合论作为现代数学的基石，其思想的朴素与力量却常常被忽视。本书将通过直观的图示和生活化的场景，介绍集合的概念，理解集合的并、交、差运算，以及如何运用集合的思维来解决现实问题，培养严谨的逻辑推理能力。 二、 几何的艺术：空间与图形的奥秘 数学不仅仅是数字的王国，更是空间的语言。本书将带领您用全新的视角审视我们身处的空间，发现其中蕴含的几何之美： 点、线、面的交响： 从欧几里得的公理体系出发，我们将重新认识点、线、面这些最基本的几何元素。通过对平面几何和立体几何的深入浅出讲解，读者将能够理解三角形、圆形、多面体等基本图形的性质，以及它们之间的相互关系。 变换的魔力： 旋转、平移、对称……这些看似简单的几何变换，却是构建复杂图形和理解空间结构的强大工具。我们将展示这些变换如何在艺术、设计和自然界中无处不在，以及它们如何为我们理解对称性和不变性提供了深刻的洞见。 拓扑学的奇趣： 什么是“拓扑学”？它研究的是在连续变形（拉伸、弯曲，但不撕裂或粘合）下保持不变的性质。本书将以趣味盎然的方式介绍拓扑学的基本概念，例如“纽结理论”的奥秘，以及它在DNA结构、网络连接等领域的应用，颠覆您对“形状”的固有认知。 三、 逻辑的基石：推理与证明的力量 数学的灵魂在于逻辑。本书将强调数学推理的严谨性和证明的艺术，让读者体验到从假设到结论的严密过程： 演绎的链条： 从公理出发，通过一系列逻辑推导，得出定理。我们将解析“如果…那么…”的逻辑结构，展示如何构建有效的数学证明，理解证明过程的每一步都必须有坚实的依据。 归纳的启示： 观察大量的实例，发现普遍规律，并进行预测。我们将讨论数学归纳法的强大威力，以及它如何用于证明关于自然数的命题。 反证法的智慧： 有时，证明一个命题的最有效方式是证明它的反面是不可能的。我们将通过经典的例子，领略反证法在数学证明中的巧妙运用。 四、 数学模型的世界：从抽象到现实的桥梁 数学的力量在于它能够描述和预测现实世界。本书将展示数学模型如何成为连接抽象理论与具体现象的桥梁： 概率的偶然与必然： 概率论不仅仅是掷骰子的游戏。我们将探讨概率在统计学、金融学、天气预报等领域的应用，理解如何量化不确定性，并做出明智的决策。 统计的洞察： 如何从纷繁复杂的数据中提炼出有用的信息？本书将介绍统计学的基本概念，如均值、方差、相关性，以及如何运用它们来理解趋势、进行预测和评估风险。 微分方程的动态： 变化是世界的常态。微分方程能够描述事物的变化率，从而揭示其运动规律。我们将以易于理解的方式介绍微分方程的概念，并展示它们在物理学、经济学、生物学等领域的广泛应用，帮助读者理解动态系统的演化。 五、 数学的文化与哲学：思想的碰撞与启迪 数学不仅是一门学科，更是一种思想文化。本书将穿插介绍数学发展史上的重要人物和事件，探讨数学的哲学意义： 巨匠的风采： 从毕达哥拉斯的数论，到牛顿的微积分，再到高斯的“数学王子”的光辉，我们将走近那些为数学发展做出卓越贡献的伟大人物，感受他们的思想火花。 未解之谜的召唤： 数学领域依然存在着许多令人着迷的未解之谜，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等。我们将简要介绍这些问题，激发读者对数学前沿的探索兴趣。 数学的语言与思维： 数学如何塑造我们的思维方式？它为何被誉为“科学的语言”？本书将探讨数学思维的普适性，以及它在各个学科领域中的重要作用。 本书适合以下读者： 对数学充满好奇，但又害怕枯燥理论的爱好者。 希望拓宽知识视野，了解科学思想的读者。 希望提升逻辑思维能力和解决问题能力的学生。 所有对数字、空间、规律和抽象思维的魅力感兴趣的人。 翻开这本书，您将不仅仅是阅读，更是参与一场关于智慧的对话。让我们一同沉浸在数学的优雅世界，感受它带给我们的洞察与启迪，发现隐藏在数字和符号背后的宇宙真理。

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这本书的叙事风格实在是太独特了，它不像传统教科书那样刻板地说教，反倒像是一位经验极其丰富的数学家在与你进行一场私密的、循序渐进的学术探讨。作者似乎深谙如何将枯燥的数学概念趣味化，他总能在看似平淡的论述中，巧妙地植入一些历史典故或者哲学思考，让人在理解数学原理的同时，也被那种深厚的文化底蕴所感染。例如，在阐述某个收敛性定理时，作者穿插了一段关于古代哲学家对“无限”的猜想的论述，一下子就把冰冷的公式赋予了生命力。这种行文方式极大地激发了我继续往下读的欲望，常常读着读着就忘了时间，仿佛置身于一个充满智慧光芒的知识殿堂之中，而不是在啃食一本理论书籍。

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这本书的结构编排简直是数学逻辑艺术的体现。章节之间的衔接流畅得令人称奇，几乎没有那种“硬性转折”的感觉。它构建了一个严密的知识网络，每一个新的章节都像是对前一章内容的自然延伸和深化，而不是一个孤立的知识点。作者似乎非常清楚读者的思维惯性，总能在读者感到疑惑的临界点，提供一个清晰的“路线图”，指引我们走向下一个更高阶的认知层面。我发现，当我合上书本，试图回顾刚才所学的内容时，那些分散的知识点会自然而然地聚合成一个宏大的体系，这种整体性的把握感，是在其他同类书籍中极少体验到的。这不仅仅是一本书，更像是一个精心设计的认知旅程。

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我尝试过市面上几本关于高级分析学的入门读物，但大多都陷于理论的泥沼，让人望而却步。然而，这本书却展现出一种惊人的“可操作性”。它不是单纯地罗列定理和证明，而是非常注重理论与实际应用的桥梁搭建。书中提供了大量精心挑选的案例，这些案例不仅贴合现代科学研究的前沿领域，而且讲解步骤详略得当，让人可以清晰地追踪每一步的逻辑推导。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采用的“铺垫”手法，他总是先从一个直观的现象入手，然后逐步抽象到数学模型，这种自下而上的学习路径，极大地降低了理解复杂概念的门槛，让我这个非纯数学专业背景的读者也能感受到自己正在稳步提升。

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这本书的装帧设计简直是别具一格，封面采用了深邃的藏蓝色调，上面用烫金工艺勾勒出复杂的数学符号，既有古典的韵味，又不失现代的简洁。拿到手里就能感受到纸张的厚重与质感，翻开内页，字体排版清晰流畅，页边距的留白恰到好处，阅读起来眼睛非常舒服，完全没有长时间阅读带来的疲劳感。我特别喜欢它在章节标题上的处理，有时候会用一些引人深思的排版方式，让人在进入新章节前就对内容有所期待。更别提书中的图表了，那些复杂的函数图像和迭代过程的示意图，色彩运用非常考究，线条锐利精准，即便是初学者也能从中窥见数学之美。这本书显然在制作上投入了巨大的心力，从纸张的选择到印刷的工艺，每一个细节都体现了出版方对读者的尊重和对知识的敬畏，这在如今快餐式的出版市场中，实属难得的精品。

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最让我惊喜的是书中对“证明的艺术”的强调。很多数学书籍只是简单地给出证明过程，让读者去模仿。但这本书则不同，它花了大篇幅去探讨“为什么选择这种证明方法”，甚至会对比几种不同的证明思路及其优劣。作者仿佛在培养我们的批判性思维和数学直觉，教会我们如何像一个真正的数学家那样去思考问题，而不是仅仅成为一个公式的执行者。这种对思维过程的深度剖析，远比单纯记住结论来得宝贵。它让我开始真正理解数学的美，那种发现美、创造美的过程，远比最终的定理本身更加迷人。这本书无疑是培养独立数学思维的绝佳训练场。

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难度系数有点不对劲，针对的对象也有点问题……

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数学奥林匹克命题人讲座系列的，讲述函数、迭代与函数方程的相关理论

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难度系数有点不对劲，针对的对象也有点问题……

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数学奥林匹克命题人讲座系列的，讲述函数、迭代与函数方程的相关理论

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数学奥林匹克命题人讲座系列的，讲述函数、迭代与函数方程的相关理论