本書原系根據蘇聯技術理論書籍出版社出版的庫洛什著“高等代數教程”1952年修訂
版(第三版)譯出的,現由譯者根據1955年修訂版(第四版)修訂。原書經蘇聯高等
教育部審定為國立大學及師範學院教科書。
本書為代數學的引論,述及羣、環、域、代數等基本概念,前半為線代數引論,後半討論具有各種不同系數的多項式理論。
亞歷克桑德·根納德維奇·庫洛什(俄文:Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош)1908年1月19日生,1971年5月18日卒,是一名蘇聯數學家,以他在抽象代數的工作而聞名。他因編寫第一本現代高水平羣論教材《羣的理論》(1944年出版)而得到讚賞。
他出生於斯摩棱斯克附近的亞爾采沃,逝世於莫斯科。他從國立莫斯科大學於1936年在帕維爾·亞歷山德羅夫指導下獲得博士學位。他用西班牙文出版《高等代數教程》( "Curso de Álgebra Superior")。他是“庫洛什子羣定理”的證明者,也曾提出環論中的“庫洛什問題”。
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这本书的行文风格简直是数学著作中的一股清流,它摒弃了那种高高在上、拒人于千里之外的学术腔调,转而采用了一种近乎导师般的亲切口吻。作者仿佛就坐在你身边,用最直白的语言为你拆解那些看似深不可测的数学难题。公式的推导过程详略得当,该略则略,该详则详,绝不含糊其辞,同时又处处体现出数学的严谨性。最让我受益匪浅的是那些“思考题”和“拓展阅读”,它们往往不是直接的计算练习,而是引导你去思考“为什么”和“如果……会怎样”,极大地锻炼了我的抽象思维能力。读完一个章节后,我感觉自己不仅仅是记住了知识点,更是掌握了一种思考问题的新范式,这才是真正有价值的学习体验。
评分这本书在习题设计上的巧妙程度,完全可以媲美任何顶级的奥赛教材,但它又巧妙地避免了纯粹的“题海战术”。习题被巧妙地放置在每一小节和每一个主要定理介绍之后,旨在立刻巩固刚刚学到的理论工具。我发现,这里的习题具有很强的层次感,从基础的代入检验,到中等难度的构造证明,再到少数几道需要综合运用多个章节知识的压轴大题,难度梯度设计得非常科学合理。而且,书后提供的参考答案或解题思路也极其详尽,即便是最复杂的证明,也能看到清晰的每一步推理依据,这对于自学者来说,简直是无价之宝,极大地弥补了课堂上无法随时提问的缺陷。
评分这本书的书封设计简直就是一场视觉的盛宴,色彩的运用大胆而又不失沉稳,字体排版考究得体,让人一拿到手就有一种爱不释手的冲动。尤其是封面中央那个抽象的几何图形,线条流畅,构图精妙,仿佛在向读者暗示着书中蕴含的深邃智慧。内页的纸张质量也出乎意料地好,触感细腻光滑,字迹清晰锐利,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。装帧工艺更是无可挑剔,坚固耐用,看得出出版社在制作上的用心良苦。每次翻开它,都能感受到一种仪式感,仿佛即将开启一场知识的探险。这本书的实体感远超那些冰冷的电子版,它散发出的那种油墨香和纸张的微小纹理,构成了阅读过程中不可替代的感官体验。光是摆在书架上,它独特的风格就能立刻提升整个空间的学术氛围,成为一个亮眼的焦点。
评分我对这本书的目录结构感到非常惊喜,它并没有采用传统教材那种生硬的章节划分,而是更像是一部精心编排的交响乐。每一章的标题都充满了诗意和暗示,引导着读者自然而然地进入下一个知识领域。从基础概念的奠基,到复杂定理的层层递进,整个逻辑链条衔接得天衣无缝,几乎不需要跳跃思考。作者在章节间的过渡处理得极其自然,仿佛在讲述一个连贯的故事,而不是简单地罗列公式和证明。这种叙事性的结构极大地降低了学习初期的挫败感,让人愿意主动去探索后续的内容。我尤其欣赏它对历史背景的穿插介绍,那些关于数学家思想演变的小插曲,为原本抽象的理论增添了丰富的人文色彩,让知识“活”了起来。
评分这本书对于高级概念的阐述,展现出了一种罕见的洞察力和前瞻性。它不仅仅停留在现有的知识框架内进行梳理,更像是为读者描绘了一幅未来数学研究的蓝图。在介绍某些经典理论时,作者总会不经意地提及该理论在现代拓扑学、代数几何乃至理论物理学中的应用和潜在联系,这种视野的开阔性极大地激发了我对未知领域的探索欲望。它教会我的不仅仅是“如何解题”,更是“如何看待数学这门学科的宏大结构和内在美感”。读完后,我感觉自己对整个学科的理解提升到了一个新的维度,不再是零散的知识点堆砌,而是一个相互关联、充满生命力的有机整体。
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