第四版序
第二版序摘錄
緒言
第一章 域、複數
§1 數環和數域
§2 環
§3 域
§4 複數域
§5 環（域）的同構、複數域的唯一性
§6 繼續研究複數
§7 複數的方根
第二章 線性方程組、行列式
§8 依次消去未知量的方法
§9 二階和三階行列式
§10 排列和置換
§11 n 階行列式
§12 子式和它的代數餘子式
§13 行列式的計算
§14 剋萊姆規則
第三章 線性方程組（一般理論）
§15 n 維嚮量空間
§16 嚮量的線性相關性
§17 矩陣的秩
§18 線性方程組
§19 齊次線性方程組
§20*嚮量空間的線性子空間
第四章 矩陣代數
§21 矩陣的乘法
§22 逆矩陣
§23 矩陣環
§24*行列式理論的公理構成
第五章 二次型
§25 化二次型為標準形式
§26 慣性定律
§27 恆正型
第六章 一個未知量的多項式
§28 一個未知量的多項式環
§29 多項式的可除性
§30 多項式的最大公因式
§31 分解多項式為不可約因式
§32 重因式
§33 多項式的根
§34 根的存在定理
§35*有理分式域
§36*分解有理分式為簡分式
第七章 多未知量的多項式
§37 多未知量的多項式環
§38 對稱多項式
§39*對稱多項式的補充註解
§40 結式、未知量的消去法、判別式
第八章 實係數和復係數多項式
§41 基本定理
§42 基本定理的第二個證明
§43 基本定理的推論
§44 三次和四次方程
§45 根的限
§46 Sturm 定理
§47 關於實根數的其他定理
§48*Hurwitz 定理
§49 根的近似計算
第九章 化二次型到主軸上去
§50 正交變換
§51 化到主軸上去，二次型耦
§52 關於化到主軸上去的基本定理的附錄
第十章 有理係數多項式
§53 有理數域中多項式的可約性
§54 整係數多項式的有理根
§55*代數數
第十一章 羣、代數
§56*羣
§57*代數
§58*四元代數、Frobenius 定理
主要參考書
索引
(說明：對目錄中人名均采用英譯處理)
· · · · · · (收起)