具体描述
本书是国际上数值计算方面的权威著作，有“圣经”之称。被美国加州大学、斯坦福大学、华盛顿大学、芝加哥大学、中国科学院研究生院等很多世界知名学府用作相关课程的教材或主要参考书。
本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献，非常有助于自学。
作者简介
Gene H. Golub (1932－2007) 美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与William Kahan在1970年给出了奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（International Congress on Industrial and Applied Mathematics, ICIAM）。
Charles F. Van Loan 著名数值分析专家。美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。他于1973年在密歇根大学获得博士学位，师从Cleve Moler。
目录信息
1.1 基本算法与记号 2
1.2 利用结构 13
1.3 分块矩阵和算法 21
1.4 向量化与数据重复使用 30
第 2 章 矩阵分析 41
2.1 线性代数初步 41
2.2 向量范数 44
2.3 矩阵范数 47
2.4 有限精度矩阵计算. 51
2.5 正交化与 SVD 59
2.6 投影与 CS 分解 64
2.7 正方形线性方程组的敏感性 69
第 3 章 一般线性方程组 76
3.1 三角方程组 76
3.2 LU 分解 81
3.3 高斯消去法的舍入误差分析 91
3.4 选主元法 94
3.5 改进与精度估计 107
第 4 章 特殊线性方程组 116
4.1 LDMT 和 LDLT 分解 118
4.2 正定方程组 122
4.3 带状方程组 133
4.4 对称不定方程组 141
4.5 分块方程组 153
4.6 Vandermonde 方程组和 FFT 162
4.7 Toeplitz 及相关方程组 170
第 5 章 正交化和最小二乘法 184
5.1 Householder 矩阵和 Givens 矩阵 185
5.2 QR 分解 199
5.3 满秩的 LS 问题 211
5.4 其他正交分解 221
5.5 秩亏损的 LS 问题 228
5.6 加权和迭代改进 236
5.7 正方形方程组和欠定方程组 240
第 6 章 并行矩阵计算 245
6.1 基本概念. 245
6.2 矩阵乘法. 259
6.3 矩阵分解. 266
第 7 章 非对称特征值问题 274
7.1 性质与分解 275
7.2 扰动理论. 284
7.3 幂迭代法. 293
7.4 Hessenberg 分解和实 Schur 型 303
7.5 实用 QR 算法 314
7.6 不变子空间计算 324
7.7 Ax = .Bx 的 QZ 方法 335
第 8 章 对称特征值问题 351
8.1 性质与分解 352
8.2 幂迭代法. 362
8.3 对称 QR 算法 369
8.4 Jacobi 方法 380
8.5 三对角方法 391
8.6 计算 SVD 399
8.7 一些广义特征值问题 411
第 9 章 Lanczos 方法 420
9.1 方法的导出及收敛性 420
9.2 实用 Lanczos 方法 428
9.3 应用于 Ax = b 和最小二乘 437
9.4 Arnoldi 方法与非对称 Lanczos 方法 445
第 10 章 线性方程组的迭代解法 454
10.1 标准的迭代方法. 454
10.2 共轭梯度法 464
10.3 预处理共轭梯度 474
10.4 其他 Krylov 子空间方法 487
第 11 章 矩阵函数 497
11.1 特征值方法 497
11.2 逼近法. 503
11.3 矩阵指数 511
第 12 章 特殊问题 518
12.1 约束最小二乘问题 518
12.2 利用 SVD 选取子列集 527
12.3 整体最小二乘 531
12.4 利用 SVD 计算子空间 536
12.5 矩阵分解的修正 541
12.6 修正的及结构化的特征问题 555
索引 569
· · · · · · (收起)
读后感
书中提供了很多算法，非常明确的将算法通过Matlab实现出来，使得有兴趣的人能够将算法使用自己的程序设计语言实现出来，体验到了矩阵计算的乐趣。 目前看第一章，之前学习线性代数，主要是用学数学的方式来学习线性代数，通过这本书，发现学习线性代数可以与计算机程序设计结合...
评分看了一小半，下次再看吧～～～哈哈， 抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉...
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评分原本阅读这本书的目的是想学习矩阵在数据挖掘中的应用的，例如特征值的概念，SVD、QR分解的物理意义等，为下一步学习概率图模型做准备。（我的导师提过矩阵和概率图模型本质上一样的）。 但是这本书叫《矩阵计算》，涉及到求解线性方程组、求矩阵特征值、矩阵...
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用户评价
这本书的出现，对于我这个长期在工程领域摸爬滚打的人来说，简直是一场及时雨。我经常需要处理各种复杂的系统模型，而矩阵计算无疑是其中不可或缺的基石。之前我也看过一些相关的书籍，但总觉得要么过于理论化，要么过于碎片化，很难形成一个完整的知识体系。而这本《矩阵计算》，恰恰弥补了这些不足。作者在内容上非常全面，从基础的矩阵运算到高级的特征值分解，再到数值线性代数的内容，几乎涵盖了我工作中所需要的大部分知识。而且，他的讲解方式非常实用，他不仅仅是讲解理论，更侧重于讲解如何在实际问题中应用这些理论。书中提供了大量来自工程实践的案例，比如在有限元分析、信号处理、控制系统设计等领域的应用。这些案例的引入，让我能够立刻将书中的知识与我的工作联系起来，并从中找到解决实际问题的思路。这本书就像是一本“工具手册”，它不仅教我如何使用这些工具，更教会我如何去理解和掌握这些工具背后的原理。读完这本书，我感觉自己的工程分析能力得到了显著的提升。
评分说实话，我最初买这本书，主要还是因为工作上的需要，需要处理一些涉及到大量数据和复杂模型的问题，而矩阵计算是绕不开的基础。我之前也看过一些相关的资料，但总觉得不够系统，不够深入，很多时候都是一知半解。这本书的出现，就像是给我点亮了一盏指路明灯。作者在内容编排上非常有条理，从最基本的矩阵定义、运算，到行列式、逆矩阵、特征值等核心概念，再到更复杂的矩阵分解（如SVD、LU分解）和数值稳定性问题，几乎涵盖了矩阵计算的方方面面。而且，他的讲解方式非常清晰透彻，逻辑性极强。每当引入一个新的概念，他都会先给出直观的解释，然后逐步引导读者进入数学的严谨世界。我尤其欣赏的是他对算法的讲解，不仅仅是列出公式，还会分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及在不同场景下的适用性。书中还提供了很多实际案例，比如在图像处理、机器学习、信号分析等领域的应用，让我能够更直观地感受到矩阵计算的强大威力。读这本书的过程中，我感觉自己就像是在一个经验丰富的向导的带领下，一步步深入探索矩阵计算的宝藏。很多困扰了我很久的难题，在这本书的帮助下都迎刃而解了。我甚至发现，这本书对于我提升解决实际工程问题的能力，起到了意想不到的积极作用。
评分坦白说，我是一名对数学一直有些“苦手”的学生。每次看到那些复杂的公式和符号，就感觉头疼。然而，当我翻开这本《矩阵计算》时，我发现我的这种担忧完全是多余的。作者以一种非常温和且循序渐进的方式，引领我进入了矩阵的世界。他没有一开始就抛出让我望而生畏的定理和推导，而是先从最基础的矩阵定义和运算入手，并且用非常直观的图示来辅助说明。例如，在讲解矩阵的加法和减法时，他会用不同颜色的小方块来代表矩阵的元素，然后通过动画效果展示元素的对应相加或相减，这种方式让我立刻就理解了运算的本质。更重要的是，作者在讲解过程中，非常注重培养读者的“数学直觉”。他会引导我们去思考，为什么会有这样的运算？这样的运算在实际中有什么意义？这种启发式的教学方法，让我不再是被动地记忆公式，而是主动地去理解数学背后的逻辑。读完这本书，我发现我对矩阵的恐惧感消失了，取而代之的是一种全新的认知，我甚至开始觉得，矩阵计算其实并没有想象中那么难，反而充满了智慧的魅力。
评分拿到这本书的时候，我其实是抱着一种“试试看”的心态。因为我之前接触过一些数学类书籍，感觉都比较枯燥，而且对我的专业领域也不是特别贴合。但是这本《矩阵计算》真的给了我很大的惊喜。这本书的排版设计非常精美，图文并茂，很多关键概念都有清晰的插图辅助说明，大大降低了理解的难度。而且，作者在语言表达上非常讲究，不会使用过于生僻的专业术语，而是尽量用通俗易懂的语言来解释复杂的数学原理。我尤其喜欢的是书中穿插的“思考题”和“拓展阅读”部分。思考题能让我主动去动脑筋，巩固刚刚学到的知识；而拓展阅读则能让我了解到矩阵计算在不同领域的更广泛应用，激发我的学习兴趣。这本书的深度也恰到好处，既有对基础概念的扎实讲解，也有对一些高级主题的深入探讨，能够满足不同水平读者的需求。我感觉这本书就像是一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我逐步掌握矩阵计算的精髓。读完这本书，我对矩阵计算的理解不再停留在表面，而是有了更深刻的认识，甚至开始尝试将书中的知识应用到我的科研项目中，效果非常显著。
评分我购买这本书的初衷，是希望能找到一本能够系统性地梳理和讲解矩阵计算的读物，因为我在学习一些统计学和机器学习的课程时，经常会遇到矩阵相关的知识点，但总是觉得似懂非懂。而这本书，恰恰满足了我的需求。它从最基础的矩阵概念讲起，逐步深入到行列式、特征值、特征向量等核心内容，并对各种矩阵分解方法进行了详细的阐述。让我印象深刻的是，作者在讲解每一个概念时，都会给出清晰的数学定义，并且配以通俗易懂的解释和具体的例子。他并没有回避数学的严谨性，但同时又能将复杂的理论拆解成易于理解的部分。我尤其欣赏的是，书中穿插了大量关于矩阵计算在不同学科领域应用的案例，比如在物理学中的量子力学，在计算机科学中的图形学，以及在经济学中的计量模型等等。这些案例的引入，让我能够更深刻地理解矩阵计算的实际意义和价值，也更加坚定了我要学好这门学科的决心。这本书的讲解方式，让我在克服了对数学理论的畏惧心理的同时，也激发了我进一步探索矩阵计算在更广泛领域的应用的热情。
评分我一直认为，好的书籍应该能够激起读者的好奇心，并引发更深层次的思考。而这本《矩阵计算》，无疑做到了这一点。作者的写作风格非常独特，他没有采用那种枯燥乏味的教科书式写法，而是以一种更加灵活和富有启发性的方式来呈现内容。他会在讲解过程中，适时地抛出一些引人入胜的问题，引导读者去思考，去探索。比如，在讲解矩阵的逆时，他会问“什么时候一个矩阵会有‘反作用’？”，这种提问方式，一下子就激发了我想要弄清楚答案的欲望。而且，书中对一些数学定理的阐释，也非常透彻。他不会简单地给出定理的结论，而是会深入剖析定理的证明过程，并讲解定理的适用条件和局限性。这种严谨又不失趣味的讲解方式，让我对数学的理解更加深刻。读完这本书，我感觉自己的思维方式得到了很大的启发，不再满足于表面的理解，而是开始主动地去探究事物的本质，去思考更深层次的问题。这本书让我体会到了数学的魅力，也让我对未来的学习充满了信心。
评分我之前一直对“矩阵”这个词感到有些神秘，觉得它离我们的日常生活很远，只存在于高深的数学理论中。直到我读了这本《矩阵计算》，我才发现，原来矩阵无处不在，而且它解决问题的方式是如此的简洁和高效。这本书最大的特点，在于它能够将抽象的数学概念，用非常具象的方式呈现出来。作者用了大量的图表、例子，甚至是一些有趣的类比，来解释矩阵的各种运算和性质。比如，在讲解矩阵的乘法时，他不是直接给出公式，而是通过一个“任务分配”的模型，让我们理解为什么需要这样进行乘法运算，以及这样的运算代表了什么实际意义。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够迅速建立起对矩阵运算的直观感受。而且，这本书在内容的组织上也很有匠心。它并没有一开始就堆砌大量的公式，而是从一些简单的问题入手，逐步引导读者进入更复杂的矩阵理论。读这本书的过程中，我感觉自己就像是在和作者一起进行一场数学探险，每一次的发现都让我充满了成就感。这本书不仅仅是教会我计算，更是让我学会了如何用矩阵的思维去思考问题，去分析事物之间的关联。
评分我一直对数学这门学科抱有一种敬畏之心，但同时也觉得它离我的生活有些遥远。直到我偶然发现了这本《矩阵计算》，我才意识到，原来数学也可以如此贴近生活，如此富有魅力。这本书的文字风格非常流畅，读起来一点也不费劲，甚至有些时候，我会有种在读一本引人入胜的小说的感觉。作者在讲解复杂的数学概念时，会用非常生动的比喻和形象的类比，将抽象的数学语言转化为大家都能理解的日常语言。比如，他在解释向量空间时，会用“房间里的不同位置”来比喻，用“移动距离”来比喻向量的长度，这种方式让我一下子就抓住了核心要义。而且，这本书并没有过多地强调公式推导的繁琐过程，而是更侧重于对数学思想和数学本质的阐释。他会引导我们思考，为什么会有这样的运算？这样的运算能解决什么样的问题？背后的数学逻辑是什么？这种启发式的教学方法，让我不仅仅是学会了如何计算，更重要的是培养了我对数学的理解能力和运用能力。读完这本书，我感觉自己的思维方式都有了一些改变，看问题的角度也更加开阔了，不再局限于表面现象，而是能够深入挖掘其内在的数学规律。
评分一本好的数学书，不应该只是冷冰冰的公式堆砌，而应该能够传递出数学的智慧和美感。而这本《矩阵计算》，恰恰做到了这一点。作者在书中展现了他深厚的学术功底，但更难能可贵的是，他能够用一种非常人性化的方式来与读者沟通。他的语言风格非常细腻，充满了智慧的火花。在讲解一些抽象的概念时，他会巧妙地运用一些意象化的描述，让读者能够更容易地在脑海中形成一个清晰的图景。比如，在解释矩阵的秩时，他会用“一张表格中有效信息有多少”来类比，这种生动的比喻，让我一下子就抓住了这个概念的核心。而且，这本书的内容结构安排得非常合理，逻辑性非常强。每一个章节都承接上一章节的内容，层层递进，让读者在不知不觉中，就能够掌握矩阵计算的各种知识。读这本书，我感觉就像是在与一位博学的朋友交流，他不仅能够解答我心中的疑惑，还能引导我发现数学的乐趣。这本书让我对矩阵计算的认识，不再是停留在“计算工具”层面，而是上升到了“思维方式”层面。
评分这本书，我拿到手的时候，内心是既期待又有点忐忑的。毕竟“矩阵计算”这个名字，听起来就带着点学术的硬核，让我不禁捏了一把汗，担心会枯燥乏味，像是在啃一本晦涩难懂的教科书。然而，翻开第一页，我就被作者那种独特的叙述方式深深吸引了。他并没有一开始就抛出复杂的公式和定义，而是从一些非常生活化、甚至带点趣味性的例子入手，比如用矩阵来描述城市间的交通流量，或者模拟一场多人游戏的策略变化。这种“软着陆”的方式，一下子就消除了我对数学的天然距离感。我发现，原来矩阵并不是高高在上的理论，而是解决实际问题的有力工具。随着阅读的深入，作者巧妙地将抽象的概念与直观的图示结合起来，例如在讲解矩阵乘法的过程中，他会用颜色和箭头来标注元素的对应关系，让我能够清晰地理解每一步计算的含义，而不是死记硬背。更让我惊喜的是，书中穿插了一些关于矩阵发展历史的小故事，以及历史上著名数学家们为了解决矩阵问题而付出的努力，这些内容为原本严肃的数学知识增添了人文色彩，让我觉得学习过程充满了乐趣和人情味，也更加理解了这些数学工具来之不易。这本书不仅仅是关于矩阵的计算方法，更是关于如何用矩阵的思维去观察和理解世界，这种启发式的教学方式，让我受益匪浅，甚至开始在工作生活中尝试用矩阵的视角去分析问题，发现了很多以前从未注意到的联系。
评分内容很详细的说，主要是偏数值计算的——我本来以为是讲理论分析的。
评分吗的纸张印刷太他妈次了
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评分经典教材，啥都讲了。。案头备用
评分专业性很强，推荐
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