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发表于2024-11-24
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数学与似真推理 2006-5-13 17:42:30借书
评分每次看真正聪明的人的写的书,都特别感动。时刻能察觉自己在写什么,懂得阐述观点是怎么得出的,知道自己观点的局限性。我们的数学兴趣都被基础教学中那些平庸的老师抹杀了。
评分读完以后给学生讲数学题的时候得心应手了很多。最数学老师最忌讳的可能就是“让自己看起来像个魔术师,莫名其妙就知道答案了”。这方面我比较倒霉...遇到的数学老师都是魔法学校出身哈哈哈。
评分可以看到,很多人想要解决问题,却分明是用了“制造问题”的手法,所以不仅解决不了,还有可能把事情推向恶化。数学思维的缺失、解决能力的匮乏,不能完全归咎于学校教育,自我难道不可以培养?这本书说的是数学解题法,但适用于很多问题场景。书前的归纳表格是精华。
评分他一定是为几何爱好者。没有一定高度,看不懂他的话。我还需要慢慢体会。
G·波利亚(George Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
《怎样解题:数学思维的新方法》这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家 G·波利亚的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题:数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
数学不仅是解题的过程,还是一个思考、沉默、寻找、模拟等等多方面的过程,因此解题是一个令人心驰神往的过程。解题的方法是随着题目的问句,掉头和从头开始,从两个方向,同时思索,有时会发现这两种思索方式会结合在一起,相遇,因此这个题目就得到了解决。
评分做了个思维导图,相当于解决难题的checklist吧。 checklist有教条的嫌疑,但是教条之所以是教条就是因为教条具有价值。对教条主义的批判,应该是执行教条中的僵硬和肤浅,而不是教条本身。 这种思考流程几乎对所有的问题有用,而不仅仅是数学题目。只是对不同的问题,可能有不...
评分(不知道为什么中文版没有这篇前言。中间有一段Polya的生平这里省略了,有兴趣的可以自己谷歌一下。) "How to Solve It" is a wonderful book! This I realized when I first read right through it as a student many years ago, but it has taken me a long time to apprec...
评分这本书影响了我的生活轨迹。我属于那种没事爱瞎琢磨的人, 波利亚没事瞎琢磨琢磨出了一套解题的本领,我没事瞎琢磨啥也 没琢磨出来。自初中数学开始,我就没有真正理解数学了,尽管 也有一套对付数学题的办法,但是再没有小学时的那种澄明的感觉了。 因为那些抽象的概念,一直...
评分做了个思维导图,相当于解决难题的checklist吧。 checklist有教条的嫌疑,但是教条之所以是教条就是因为教条具有价值。对教条主义的批判,应该是执行教条中的僵硬和肤浅,而不是教条本身。 这种思考流程几乎对所有的问题有用,而不仅仅是数学题目。只是对不同的问题,可能有不...
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