高中数学专题性问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海大学

作者:王涛|主编

出品人:

页数:230

译者:

出版时间:2012-1

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787811189513

丛书系列:

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• 高中数学
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《高中数学专题性问题》是一本旨在帮助高中生深入理解和掌握数学核心知识点的书籍。本书并非一本传统的教材，而是聚焦于那些在高中数学学习过程中常常令学生感到困惑、难以突破的“专题性”问题。这些问题往往是知识点融会贯通的体现，也是提升数学思维能力的关键。 本书的内容设计，力求从源头解决问题，而非简单罗列解题技巧。在每一个专题的引入部分，都会先梳理相关的基础概念、定理、公式，并详细解释它们之间的内在联系和适用范围。这能帮助读者夯实基础，为后续的深入学习打下坚实的基础。 接着，本书会精选大量典型例题，这些例题覆盖了高中数学的各个重要分支，包括但不限于： 函数与方程专题： 深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及其在解方程、不等式中的应用；分析二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质与图像变换，以及它们在解决实际问题中的建模方法。 数列与级数专题： 系统讲解等差数列、等比数列的性质、求和方法，以及数列的通项公式的求法；探索数列的递推关系，以及在数列与函数、数列与不等式等综合性问题中的应用。 解析几何专题： 详尽解析直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本平面图形的方程及其几何性质；重点关注弦长问题、最值问题、定点问题、离心率问题以及与其他几何图形的综合应用。 立体几何专题： 强调空间想象能力的培养，通过丰富的例证讲解点、线、面之间的位置关系，以及角度（二面角、直线与平面成角等）、距离（点面距、线面距、面面距等）的计算；涉及空间向量在立体几何中的应用，简化计算过程。 概率与统计专题： 梳理古典概型、几何概型、条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等概率论基础；深入讲解统计中的常用抽样方法、描述性统计量（均值、方差、标准差等）、统计图表（频率分布直方图、茎叶图等）的制作与解读，以及回归分析的基本思想。 导数及其应用专题： 详细讲解导数的概念、求导法则，并重点阐述导数在研究函数单调性、极值、最值、零点个数等方面的应用；分析导数在解决几何、物理等实际问题中的建模与求解。 几何证明专题： 侧重于几何证明的逻辑推理和思路构建，提供多种证明方法的比较与分析，包括直接证明、反证法、同一法等，帮助学生掌握分析法和综合法的运用。 不等式求解专题： 涵盖基本不等式、柯西不等式、均值不等式等常用不等式及其变形技巧；探索不等式的证明方法，以及在函数、数列、几何等问题中的应用。 每个专题都配备了大量的练习题，这些题目由易到难，由浅入深，旨在巩固所学知识，并逐步提升学生的解题能力。练习题的设计充分考虑了知识点的覆盖面和综合性，并为部分难度较大的题目提供了详细的解题思路提示，但避免直接给出完整答案，鼓励学生独立思考。 此外，本书特别关注数学思想方法的渗透。在讲解例题和分析解题思路时，会不遗余力地强调诸如数形结合、分类讨论、函数与方程思想、化归与转化思想、整体思想、等价转化等重要的数学思想方法。读者通过阅读本书，不仅能解决具体的数学问题，更能深刻理解这些贯穿整个高中数学学习的“方法论”。 本书还辟有“错题分析”与“常见误区警示”等板块，这些内容是基于大量学生学习中的实际反馈提炼而来，旨在帮助学生规避常见的学习误区，及时纠正错误认知，形成正确的解题思维。 对于知识点之间联系紧密的综合性问题，本书会设计专题性的“融会贯通”章节，通过跨章节的知识点整合，展示如何将零散的知识点构建成完整的知识体系，从而解决更复杂、更具挑战性的问题。 本书语言力求简洁明了，逻辑清晰，避免使用过于晦涩的专业术语。同时，注重与实际生活和科学技术的联系，通过一些贴近生活的例子，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的实用价值。 总而言之，《高中数学专题性问题》是一本集知识梳理、能力培养、思维启迪于一体的学习用书，它旨在成为高中数学学习者手中不可或缺的工具，帮助他们克服学习中的难点，提升数学素养，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。

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我是一个比较注重学习材料实用性的读者，如果一本书看起来花里胡哨而内容空泛，我会毫不犹豫地把它放回书架。这本书的“干货”含量非常高，几乎每一页都有可以做笔记、值得反复推敲的地方。它的排版虽然经典，但内页的质感非常棒，墨水的深浅适中，即使用钢笔书写也不会洇墨。更让我满意的是，书后附带的那些“专题小测验”的设计。它们严格模拟了高考中不同难度梯度的要求，让我能够实时检验自己对某一专题的掌握程度。测验的覆盖面很广，确保了我们不会因为只关注某几个热点而忽略了其他重要考点。我用这本书对照我平时的错题本进行查漏补缺，发现很多曾经困扰我的疑难杂症，通过阅读这本书中对相关专题的深入剖析后，都迎刃而解了。它就像一位严谨的、经验丰富的数学导师，时刻在我身边指导我的学习方向。

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说实话，我一开始对这类“专题性”的书籍是抱有一定怀疑态度的，总觉得它们可能只是把零散的知识点拼凑起来，缺乏系统性。但这本书完全颠覆了我的看法。它不是那种简单地罗列知识点的集合，而更像是一场精心设计的数学探险之旅。作者的叙述逻辑非常严谨，从一个核心问题出发，层层递进，巧妙地将看似不相关的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。我特别喜欢其中关于函数与方程思想的论述，它不仅仅停留在解题技巧上，而是深入剖析了数学家是如何用这种思想去构建模型的。书中的一些图示和辅助图形绘制得极其专业和精确，极大地帮助我理解那些复杂的几何背景。读完某一章节，我感觉自己不仅学会了怎么解题，更重要的是，学会了如何用一种数学家的眼光去看待问题。这对于提升我的数学思维高度，无疑有着里程碑式的意义。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的标题字体，立刻就抓住了我的眼球。我是在书店里偶然翻到的，当时正为高三数学复习感到头疼，寻找一些能够突破瓶颈的资料。这本书的排版非常清晰，每一页的留白都恰到好处，读起来一点也不觉得拥挤或疲惫。内容上，我尤其欣赏它对基础概念的梳理，不像有些教辅书那样堆砌难题，它更注重引导你从根本上去理解数学思想。比如，在讲解数列极限时，作者用了非常形象的比喻，让我这个过去一直觉得抽象的知识点瞬间变得立体起来。而且，书中的例题选择兼具广度和深度，既有覆盖考点基础的巩固练习，也有需要精妙构思的压轴好题。拿到手里沉甸甸的质感，也让人觉得内容一定非常充实和有料。我期待着能通过这本书，彻底扫清我在数学学习上的所有盲点。

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作为一名理科生，我的数学底子一直不算差，但总感觉在遇到那些需要“灵光一现”的难题时，总是差那么一口气。这本书的价值恰恰体现在它对“灵感”的系统化培养上。它没有直接给出“秘籍”，而是通过大量精心挑选的“陷阱题”和“变式题”，逼着你去思考：为什么标准解法在这里失效了？如何从不同的角度切入？我发现，书中的解析部分极为详尽，它不仅告诉你答案，更重要的是，它展示了不止一种解题路径，并对比了每种路径的优劣。比如，在处理解析几何问题时，作者会先用代数方法硬算一遍，展示其繁琐，然后再引入向量或几何直观法，体现出方法的优越性。这种对比式的讲解，极大地拓宽了我的解题思路，让我明白，数学的精髓在于选择最优雅的工具去解决问题。这本书的阅读体验，与其说是学习，不如说是一次高强度的思维训练。

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这本书的装帧设计透露出一种沉稳、可靠的气质，让人一上手就感觉这是一本值得信赖的学习资料。它的内容组织结构非常贴合高中数学的知识体系，但又超越了传统的教材框架，真正做到了“专题化”的深入挖掘。我特别欣赏作者在处理那些需要综合运用多章知识的难题时，所展示出来的清晰的脉络梳理能力。很多时候，我们解不出题，不是因为知识点不熟，而是不知道该调动哪些知识来组合。这本书通过对特定专题的剖析，有效地训练了这种知识的迁移和整合能力。例如，在讲解立体几何中的空间向量法时，作者不仅教授了运算，还详细阐述了其背后的几何意义，让我们不再是机械地套用公式。整本书的语言风格是专业而不失温度，既有学术的严谨，又不乏对学生学习难点的体谅，读起来非常舒服，让人愿意沉下心来，慢慢品味其中的数学之美。

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