2007考研数学(理工类)数学一复习全书

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出版者:国家行政
作者:李正元
出品人:
页数:604 页
译者:
出版时间:2008-02-01
价格:49.8
装帧:平装
isbn号码:9787801400536
丛书系列:
图书标签:
  • 考研
  • 数学
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具体描述

《2009数学复习全书:数学1(理工类)》由国家行政学院出版社出版。

《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》是一本专为备考2007年全国硕士研究生入学考试理工类数学一科目的考生量身打造的综合性复习资料。本书旨在帮助考生系统梳理考试大纲要求,掌握数学一科目的核心知识体系,提升解题能力,最终在考试中取得优异成绩。 本书内容覆盖了2007年考研数学一考试大纲中的所有重点、难点和考点,包括高等数学(微积分)、线性代数和概率论与数理统计这三大模块。 高等数学部分: 函数、极限与连续:深入讲解函数的概念、性质、奇偶性、单调性、周期性等,以及极限的定义、性质、计算方法,包括无穷小、无穷大、等价无穷小、洛必达法则等。连续函数的概念、性质、介值定理、极值定理等也进行了详细阐述,并配以大量例题和练习题,帮助考生熟练掌握函数分析和极限计算技巧。 导数及其应用:系统讲解导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。重点突出导数在函数单调性、极值、凹凸性、拐点等方面的应用,以及曲率、渐近线等几何应用的求解方法。对微分的概念、微分在近似计算中的应用也进行了深入探讨。 不定积分与定积分:全面覆盖不定积分的基本方法,如换元积分法、分部积分法、以及特殊函数的积分。定积分的概念、性质、牛顿-莱布尼茨公式是学习的重点。书中详细讲解了定积分在几何问题中的应用,如求平面图形的面积、体积、弧长、曲面面积等,并引入了广义积分的概念和计算。 多元函数微分学:清晰介绍多元函数的概念、偏导数、全微分、方向导数、梯度等。重点讲解多元函数的一阶、二阶偏导数,以及它们在极值、最值、条件极值(拉格朗日乘数法)问题中的应用。对隐函数定理和反函数定理也进行了详细的推导和应用说明。 多元函数积分学:详细讲解重积分(二重积分、三重积分)的概念、性质和计算方法,包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算。对曲线积分、曲面积分的概念、计算及其在物理中的应用(如功、环量、通量)进行了深入阐述。斯托克斯公式、高斯公式等重要定理及其应用是本书的重点。 微分方程:系统讲解常微分方程的基本概念、解法,包括一阶微分方程(如可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程)、高阶线性微分方程(包括常系数和变系数)、以及可降阶的高阶方程。对一些特殊的非线性方程及其解法也有涉及。 线性代数部分: 行列式:详细介绍行列式的定义、性质,以及计算行列式的方法,包括代数余子式、降阶法、行变换、列变换等。 矩阵:系统讲解矩阵的定义、运算(加法、减法、数乘、乘法)、特殊矩阵(零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵)等。重点突出矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵的秩、初等变换、初等矩阵等概念和计算。 向量:介绍向量的概念、线性组合、线性相关与线性无关、向量组的秩、基、坐标等。 线性方程组:详细讲解线性方程组的解的结构、求解方法(如高斯消元法、克拉默法则、矩阵逆法),以及判断线性方程组有解、无解、唯一解的条件。 特征值与特征向量:深入讲解特征值、特征向量的概念、计算方法,以及矩阵的对角化问题。 二次型:讲解二次型的定义、矩阵表示、化为标准型的方法(如配方法、正交替换法),以及二次型正定性的判别。 概率论与数理统计部分: 概率论基础:详细介绍随机事件、概率的概念、性质,以及概率的计算方法(如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)。 随机变量及其概率分布:区分离散型和连续型随机变量,重点讲解其概率分布函数、概率密度函数、数学期望、方差等概念的计算和性质。介绍常见的概率分布(如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)的特点和应用。 多维随机变量:介绍二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布,以及协方差、相关系数等概念。 大数定律与中心极限定理:这是概率论中的重要部分,本书对切比雪夫不等式、伯努利大数定律、辛钦大数定律、克罗内克引理以及中心极限定理(林德伯格-勒维定理)进行了详细阐述和应用分析。 数理统计基础:介绍总体、样本、统计量、抽样分布等基本概念。重点讲解参数估计(点估计和区间估计)的方法,包括矩估计法、最大似然估计法,以及置信区间的计算。 假设检验:系统介绍假设检验的基本思想、步骤、各种检验方法,如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。 本书的特色在于: 1. 体系化:结构清晰,章节设置符合考试大纲要求,层层递进,方便考生理解和掌握。 2. 知识点全:涵盖考研数学一所需的所有知识点,力求做到滴水不漏。 3. 例题精:精选各类典型例题,并附有详细的解题思路和步骤,帮助考生理解解题技巧。 4. 练习题多:每章都配有不同难度层次的练习题,包括基础题、提高题和综合题,强化考生对知识点的运用。 5. 解析详:对例题和练习题的解答都提供了详细的分析,帮助考生找出错误原因,巩固知识。 6. 应试导向:在讲解知识点的同时,紧密结合历年考研真题的特点,强调考查的重点和方向。 通过对本书的学习,考生可以建立起扎实的数学基础,熟悉各类题型的解题方法,有效提高应试能力,为成功通过2007年考研数学一考试奠定坚实基础。

作者简介

目录信息

读后感

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对于经管类同学来说,三科教材建议分别用:《微积分》吴传生等编,高等教育出版社出版;《线性代数》吴传生等编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》吴传生等编,高等教育出版社出版,或《概率论与数理统计》盛骤等编,高等教育出版社出版。 其次是选择辅导资料。考研...  

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对于经管类同学来说,三科教材建议分别用:《微积分》吴传生等编,高等教育出版社出版;《线性代数》吴传生等编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》吴传生等编,高等教育出版社出版,或《概率论与数理统计》盛骤等编,高等教育出版社出版。 其次是选择辅导资料。考研...  

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对于经管类同学来说,三科教材建议分别用:《微积分》吴传生等编,高等教育出版社出版;《线性代数》吴传生等编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》吴传生等编,高等教育出版社出版,或《概率论与数理统计》盛骤等编,高等教育出版社出版。 其次是选择辅导资料。考研...  

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精算,简单的说就是依据经济学的基本原理,运用现代数学、统计学、金融学及法学等的各种科学有效的方法,对各种经济活动中未来的风险进行分析,评估和管理,是现代保险、金融、投资实现稳健经营的基础。精算师,通常被认为是受过系统、全面的精算基础教育,经过综合、实战的精算...

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对于经管类同学来说,三科教材建议分别用:《微积分》吴传生等编,高等教育出版社出版;《线性代数》吴传生等编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》吴传生等编,高等教育出版社出版,或《概率论与数理统计》盛骤等编,高等教育出版社出版。 其次是选择辅导资料。考研...  

用户评价

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这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》与其说是一本复习资料,不如说更像是一本指导考研数学备考的“武功秘籍”。我拿到手的时候,就被它厚重的身躯和扎实的排版所震撼。翻开目录,清晰的章节划分和知识点梳理,第一时间就打消了我对考研数学“无从下手”的恐惧。我特别喜欢它在每个章节开篇都会有一个“本章概述”,简要地介绍了本章的重点、难点以及与其他章节的联系,这种“宏观视角”让我能够快速把握住本章的学习目标,避免了陷入细节中迷失方向。 当然,让我印象最深刻的是它对每一个知识点的讲解方式。不仅仅是简单的公式罗列,而是深入浅出地剖析了公式的推导过程、适用范围以及易错点。比如在讲解“积分”这个模块时,它并没有直接给出各种积分公式,而是从“黎曼积分”的概念讲起,一步步引导读者理解积分的本质,然后再过渡到不定积分和定积分。这种“由浅入深”的学习路径,让我感觉自己不是在死记硬背,而是在“领悟”数学的精髓。书中穿插的大量例题,更是把理论知识落到了实处。例题的选择非常有代表性,涵盖了各种题型,而且解题步骤详细,思路清晰,甚至还会有一些“解题技巧”的提示,这对我这样一个数学基础相对薄弱的考生来说,简直是及时雨。

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当我拿到这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》时,我最大的担忧就是,它能否真正地帮助我突破考研数学的难关。毕竟,数学这门学科,理解和应用并重,光有理论是不够的。这本书在这方面做得非常出色。在讲解“线性代数”部分时,它并没有仅仅停留在公式和定理的层面,而是非常注重“几何直观”和“代数运算”之间的联系。例如,在讲解“向量空间”时,它会结合“行空间”、“列空间”的概念,用图形化的方式来帮助理解,而不是枯燥地堆砌定义。 我特别欣赏它在“矩阵运算”中的细致之处。它会详细解释每一步运算的意义,以及这些运算在解决实际问题(例如,求解线性方程组、求逆矩阵)中的作用。书中还提供了大量的“典型例题”,这些例题覆盖了考研数学中所有可能出现的题型,并且解题思路非常清晰,步骤完整,甚至还会给出一些“巧解”的思路,这对于提升解题速度和准确率非常有帮助。我感觉这本书让我不仅掌握了知识,更重要的是,它教会了我如何“思考”数学问题,如何将抽象的数学概念与实际应用联系起来。

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对于我这样一名在校大学生,时间宝贵,效率至上,这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》在内容安排上,无疑是下了功夫的。它并没有把考研数学所有的考点一股脑地倾倒出来,而是非常有策略地将知识点进行了“优先级”划分。例如,在讲解“微分方程”时,它会先介绍“一阶线性微分方程”和“高阶线性常系数微分方程”这两个最常考、最基础的类型,并且提供了非常详细的解题步骤和公式。对于一些相对偏僻或者难度系数稍高的类型,它会作为“拓展”或者“选讲”的内容,在后面的章节或者作为附加资料呈现,这样我就能把有限的时间和精力集中在最核心、最高频的考点上,大大提高了复习的效率。 我特别欣赏它在数学思想和解题策略上的引导。比如,在讲解“多元函数积分”时,它不仅仅是给出各种积分公式,还会引导读者思考“如何将复杂的三重积分转化为两个二重积分相乘,或者如何利用变量替换简化积分区域”。这种“化繁为简”、“抓住本质”的解题思路,比单纯记忆公式要重要得多。书中穿插的“错题分析”和“解题技巧”也让我受益匪浅,它能让我意识到自己可能存在的思维误区,并且学会如何避免。总的来说,这本书给我一种“四两拨千斤”的感觉,它让我知道如何用最有效的方式去掌握考研数学,而不是盲目地“刷题”。

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说实话,在拿到《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》之前,我对“微积分”的概念是有些模糊的。特别是“极限”和“连续”这两个基础概念,虽然学过,但总感觉抓不住核心。这本书在这方面的讲解,给我打开了一个新的视角。它不仅仅是给出定义和性质,而是通过大量的“直观解释”和“生活中的例子”来帮助我理解。比如,在讲解“极限”时,它会用“追逐一个目标,但永远无法完全到达”的比喻,让我对“趋近”的概念有了更深刻的体会。 在“导数”和“积分”的部分,这本书更是下了功夫。它不仅仅是罗列了各种求导和积分的方法,而是强调了“导数作为变化率”、“积分作为累积量”的本质意义。通过大量的“应用题”来展示导数和积分在物理、经济等领域的应用,让我感觉数学不再是“纸上谈兵”,而是有实际价值的工具。我尤其喜欢它在“定积分应用”板块的设置,比如计算“面积”、“体积”、“弧长”,并且给出了非常详细的推导过程和计算步骤。这让我不仅仅是知道“怎么做”,更是明白“为什么这么做”。

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这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》在我考研复习的道路上,扮演了一个“点石成金”的角色。在我初次接触“高等数学”的部分,尤其是在“级数”这一章节,我曾一度感到非常头疼。各种判敛法,各种泰勒公式,感觉杂乱无章。但是,这本书的编写思路非常清晰。它首先从“无穷级数”的概念入手,然后逐步引入“收敛与发散”、“柯西收敛判别法”等基本概念,接着再讲解“几何级数”、“幂级数”、“傅里叶级数”等,并且在讲解每一种级数时,都会非常详细地阐述其“应用场景”和“解题技巧”。 令我印象深刻的是,书中对“泰勒公式”的讲解。它不仅给出了各种常用函数的泰勒展开式,更重要的是,它深入剖析了“余项”的意义,以及如何利用泰勒公式来近似计算、判断函数性质等。这些都是在做题时至关重要的“辅助工具”。此外,书中还设置了“错题集锦”和“易混淆点辨析”的栏目,专门收集了考生在复习过程中容易出现的错误,并进行详细的分析。这对我来说,简直是“量身定制”的指导,让我能够高效地避开那些“陷阱”。

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拿到《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》之后,我最直观的感受就是它的“系统性”。这本书就像一张巨大的知识网络,将原本看似零散的考研数学知识点,巧妙地编织在一起。比如,在讲解“概率论与数理统计”的时候,它不会孤立地去讲“离散型随机变量”或“连续型随机变量”,而是会在介绍完它们的基本概念后,立即引出“期望”、“方差”等概念,并且在讲到“大数定律”和“中心极限定理”时,会反复强调它们与“随机变量的期望和方差”之间的内在联系。这种“前后呼应”、“融会贯通”的学习方式,让我对知识的理解更加深刻。 我尤其喜欢它在“数理统计”部分的处理。它不仅仅是罗列了各种统计量和检验方法,而是花了不少篇幅去讲解“假设检验”的逻辑和思想。它会一步步引导读者理解“原假设”、“备择假设”、“显著性水平”等概念,并且通过大量的例子来展示如何运用这些概念去解决实际问题。我感觉这本书让我不仅仅是在学数学,更是在学习一种“解决问题的科学方法”。书中的一些“拓展阅读”和“思想方法”的讨论,更是让我看到了考研数学背后的哲学思考,让我对数学的兴趣也因此提升了不少。

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在我开始备考《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》的时候,我对“向量”和“空间解析几何”的部分感到有些无从下手。这些概念涉及三维空间,容易产生空间想象上的困难。但是,这本书在这方面的编写,真的让我刮目相看。它在讲解“向量”时,不仅介绍了向量的代数运算,更重要的是,它用“力的分解”、“速度的合成”等生活化的例子,来帮助理解向量的物理意义。 当我学到“空间直线和平面方程”时,这本书的讲解方式更是让我眼前一亮。它不仅仅是给出公式,而是强调了“方向向量”和“法向量”在确定直线和平面位置关系中的关键作用。并且,它通过大量的“三维图形”和“投影示意图”,来帮助读者建立空间想象。我感觉这本书就像一个“三维立体教室”,让我能够直观地看到数学概念的几何形态。书中还穿插了一些“空间几何问题的解题技巧”,例如如何通过“向量的内积和外积”来求解角度和面积,这些都极大地提升了我解题的效率。

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这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》就像一位经验丰富的老师,循循善诱,让我从头认识了考研数学的世界。一开始,我最担心的就是“不定积分”这一部分,因为它涉及到的公式和方法实在太多,很容易混淆。然而,这本书在这块的处理上,让我刮目相看。它不仅仅是把所有积分公式一股脑地列出来,而是非常有逻辑地将它们进行了分类。比如,对于基本积分,它会强调它们的“基础性”;对于换元积分和分部积分,它会深入讲解“何时使用”、“如何选择合适的变量替换或分部函数”,并且给出了大量的实例来帮助理解。 更让我惊喜的是,书中对于一些“难点”和“易错点”的提示。例如,在讲到“无穷积分”时,它会特别强调“收敛性的判定”的重要性,并给出了几种常用的判定方法。在我做练习题的时候,经常会因为忽略了这一点而得出错误的结论,这本书的提醒让我避免了走很多弯路。此外,书中还设置了“章节小结”和“能力提升”板块。章节小结能让我快速回顾本章的知识点,而能力提升则提供了一些综合性更强的题目,有助于我将所学知识融会贯通,提高解题能力。我感觉这本书不仅仅是在教我知识,更是在培养我的数学思维。

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在这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》的帮助下,我才真正理解了“多元函数”的魅力。之前在学习的时候,总觉得二维平面上的函数就够复杂了,到了三维空间,更是感到难以捉摸。这本书在这方面做得非常细致。它在讲解“多元函数”的“极限”和“连续”时,不仅仅是给出定义,而是通过“等高线”和“曲面图像”来辅助理解。 我特别喜欢它在“多元函数微分学”部分的讲解。它不仅仅是介绍“偏导数”和“方向导数”的计算方法,更重要的是,它强调了这些概念所代表的“变化率”和“变化趋势”的意义。通过讲解“全微分”、“梯度”等概念,让我对多元函数在空间中的变化有了更深刻的理解。在“多元函数积分学”部分,它也做得非常到位,从“二重积分”到“三重积分”,都给出了详细的“变量替换”方法和“投影法”等解题技巧,并且配合大量的例题,让我能够熟练掌握积分的计算。

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坦白说,在没有接触这本《2007考研数学(理工类)数学一复习全书》之前,我对“微分方程”这个部分是相当畏惧的。总觉得它涉及的公式和方法太多,而且很多题目都显得“套路化”,不容易掌握。然而,这本书的编写思路,彻底颠覆了我的认知。它首先从“微分方程”的“基本概念”和“分类”入手,让我对这个领域有了初步的认识。 然后,它非常系统地讲解了各种“常见微分方程”的解法,例如“一阶线性微分方程”、“可分离变量微分方程”、“高阶线性常系数微分方程”等。并且,在讲解每一种解法时,它都会深入剖析“解题原理”,而不是简单地罗列公式。我特别欣赏它在“应用题”部分的设置,通过大量的“实际问题”来展示微分方程在物理、工程等领域的应用,这让我感觉数学不再是枯燥的理论,而是解决现实问题的强大工具。书中的“解题心得”和“注意事项”更是让我受益匪浅,让我能够更有效地避开一些常见的错误。

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2010

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考研害死人

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还可以,多看看。

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好看

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j

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