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出版者:机械工业出版社

作者:[美] Douglas B.West

出品人:

页数:588

译者:

出版时间:2004-10

价格:59.00元

装帧:

isbn号码:9787111152156

丛书系列:经典原版书库

图书标签:

• 图论
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• 结构分析
• 图算法

《图论导引》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的图论基础知识体系。图论作为一门研究图（Graph）的数学分支，其应用范围广泛，渗透于计算机科学、网络工程、运筹学、生物学、化学、社会科学等诸多领域。本书力求在严谨的数学定义和生动的实例讲解之间取得平衡，使初学者能够循序渐进地掌握核心概念，同时也能为有一定基础的读者提供更深入的理解和更广阔的视野。 第一部分：图的基本概念与表示 我们将从图最基础的构成元素——顶点（Vertex）与边（Edge）——开始，详细阐述图的定义、类型（如无向图、有向图、多重图、简单图等）及其各种变体。理解不同类型图的特性是后续学习的前提。我们会介绍图的多种表示方法，包括邻接矩阵（Adjacency Matrix）、邻接表（Adjacency List）等，并分析它们在不同场景下的优缺点，帮助读者选择最适合的表示方式。此外，还将探讨图的度（Degree）、入度（In-degree）、出度（Out-degree）等基本属性，以及它们在图的性质分析中的重要性。 第二部分：图的遍历与搜索 图的遍历是理解图结构、寻找路径以及解决各种图问题的基石。本书将详细介绍两种经典的图遍历算法：深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）。我们将深入剖析这两种算法的原理、实现步骤，并通过大量的图例和伪代码演示其过程。学习这两种算法不仅能帮助读者掌握图的遍历技巧，更能为理解路径搜索、连通性判断等后续内容打下坚实基础。 第三部分：图的连通性与连通分量 连通性是图的重要性质之一，它描述了图中顶点之间可达的可能性。本书将深入探讨强连通分量（Strongly Connected Components, SCCs）和弱连通分量（Weakly Connected Components）的概念，并介绍Kosaraju算法和Tarjan算法等用于高效求解强连通分量的经典方法。理解连通性对于分析网络的鲁棒性、优化信息传播路径等问题至关重要。 第四部分：图的树与森林 树（Tree）作为一种特殊的无环连通图，在计算机科学中扮演着极其重要的角色。本书将详细讲解树的定义、性质，如二叉树、生成树（Spanning Tree）的概念。我们将重点介绍如何构建最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST），并深入讲解Kruskal算法和Prim算法这两种求解最小生成树的经典贪心算法。这些算法在网络设计、资源分配等实际问题中有着广泛的应用。 第五部分：图的路径与距离 寻找图中的路径是图论中的核心问题之一。本书将介绍多种路径算法，包括单源最短路径算法（如Dijkstra算法）和所有顶点对最短路径算法（如Floyd-Warshall算法）。我们将详细讲解这些算法的原理、复杂度以及适用场景，并辅以实例说明。此外，我们还将探讨欧拉路径（Eulerian Path）和哈密顿路径（Hamiltonian Path）的概念，并介绍判定是否存在这些路径的条件。 第六部分：图的匹配与着色 匹配（Matching）和着色（Coloring）是图论中另外两个重要的研究方向。本书将介绍二分图匹配（Bipartite Matching）的概念，并讲解Hopcroft-Karp算法等求解最大匹配的算法。图着色问题，特别是图的染色数（Chromatic Number）的确定，在资源分配、调度问题等方面有着直接的应用。我们将介绍图着色的基本概念和一些相关的判定问题。 第七部分：一些特殊的图模型 为了拓展读者的视野，本书还将简要介绍一些在特定领域具有代表性的图模型，例如平面图（Planar Graph）及其相关的平面嵌入和Kuratowski定理，以及流网络（Flow Network）及其最大流最小割定理。这些特殊的图模型能够帮助读者将图论知识应用于更广泛的实际问题。 学习目标 通过阅读本书，读者将能够： 掌握图论的基本概念、定义和表示方法。 理解并熟练运用图的遍历算法（DFS和BFS）。 分析和求解图的连通性问题，包括强连通分量的计算。 理解树的概念，并掌握最小生成树的构建算法。 学习和应用最短路径算法，解决单源和多源最短路径问题。 了解图的匹配和着色等高级问题。 认识图论在现实世界中的广泛应用。 本书适合计算机科学、数学、工程以及对图论感兴趣的各类读者。无论您是初次接触图论，还是希望巩固和深化现有知识，本书都将是您宝贵的参考。

评分☆☆☆☆☆

内容很宽泛，包罗万象，基本上重要的点都讲到了，可以和Diestel的那本比较着看。另外这本书的习题很多，对难度也有标识，网上还可以找到详细的答案，作为练习很好。只不过有些题目的证明，太简略了，还不如去翻原始的论文呢。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

《图论导引》的外观设计有一种复古的质感，厚重的纸张和细致的排版，都透露出一种对知识的敬畏。我非常期待书中关于“有向图”和“无向图”的区分以及各自的性质分析。特别是对于有向图，它所涉及到的拓扑排序、强连通分量等概念，在很多计算机科学的应用中都至关重要，比如项目依赖管理、社交网络分析等。我希望能看到书中对这些概念的清晰定义，以及一些通俗易懂的例子来帮助理解。此外，我对书中关于“图的连通性”部分的讲解尤为期待，诸如割点、桥等概念，以及如何利用它们来分析图的结构特性，这对我理解网络的鲁棒性和安全性非常有启发。这本书似乎并不追求华丽的辞藻，而是用最简洁、最精确的数学语言来传达思想，这正是我想在学习过程中追求的。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《图论导引》时，一股浓厚的学术气息扑面而来。它并非一本轻松的读物，而是像一本厚实的工具书，充满了公式、定理和证明。我期待书中能提供一些比较深入的算法分析，比如针对最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）或者最小生成树算法（Prim、Kruskal）的详细讲解，不仅会分析它们的正确性，还会深入探讨其时间复杂度和空间复杂度。这对于我进行算法设计和优化非常有帮助。另外，我对书中是否有关于“平面图”和“对偶图”的内容感到好奇，这些概念在很多拓扑学和组合数学问题中都扮演着重要角色。我希望书中能用清晰的图示和严谨的文字来解释这些概念，并辅以一些典型的应用场景，例如网络布局、电路设计等。这本书给我的感觉是，它更侧重于理论的严谨性和数学的深度，而非广泛的科普性介绍，这正好符合我想要深入学习的需求。

评分☆☆☆☆☆

这本《图论导引》的封面设计就充满了数学的严谨与艺术的和谐，深邃的蓝色背景上，交织着抽象的图示，仿佛预示着书中蕴含的丰富逻辑和结构。刚翻开目录，就看到了“图的定义与表示”、“路径与连通性”、“树”、“图的着色”等章节，这些术语本身就自带一种吸引力，让人迫不及待地想去探索它们背后的奥秘。我尤其对“图的着色”这一部分感到好奇，它似乎能将抽象的图论概念与现实世界中的一些问题联系起来，比如地图的着色问题，又或者是资源分配的优化。想象一下，如何用最少的颜色给地图染色，使得相邻区域颜色不同，这其中的算法和证明过程一定十分精妙。《图论导引》在概念的引入上，想必是循序渐进的，从最基础的图的构成元素开始，逐步深入到更复杂的性质和应用。对于初学者而言，清晰的定义和恰当的例子至关重要，而这本书的编排方式似乎就考虑到了这一点，从简到繁，层层递进，力求让读者能够稳扎稳打地掌握图论的基础知识，从而为后续更深入的学习打下坚实的基础。希望书中能够包含一些引人入胜的例子，将抽象的数学理论与实际应用相结合，这样更能激发我的学习兴趣，让我感受到图论的强大魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本《图论导引》给人的第一印象是它的内容的系统性。从最基础的图的概念，比如顶点、边，到更高级的诸如图的同构、同态等，感觉内容覆盖得非常全面。书中的证明风格也很有特点，倾向于严谨而详尽，不留任何逻辑上的跳跃，这一点对于我这样希望真正理解每个定理背后逻辑的读者来说，是极其重要的。我特别欣赏书中对于不同证明方法的介绍，比如直接证明、反证法、数学归纳法等，并会在实际证明中加以运用，这有助于我掌握和提升自己的数学证明能力。我对书中关于“图的匹配”这一章节尤其感兴趣，不知道它会如何解释最大匹配、完美匹配等概念，以及它们在实际问题中（例如指派问题）的应用。总而言之，这本书似乎非常适合那些希望对图论有一个深入、扎实理解的读者，它不会仅仅停留在概念的介绍，而是会引导你去思考、去证明，去真正掌握这门学科的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧非常朴实，没有华丽的插图，但每一页的排版都十分清晰，公式和定理的呈现方式也恰到好处，给人一种扎实可靠的感觉。我注意到书中在介绍一些关键概念时，会穿插一些历史背景的介绍，这对于理解这些理论的起源和发展非常有帮助。例如，在讲解欧拉回路的时候，书中可能会提到柯尼斯堡七桥问题，以及欧拉是如何巧妙地将其转化为一个数学问题来解决的。这种将理论与历史相结合的做法，不仅能让枯燥的数学知识变得生动有趣，更能帮助我们理解这些概念的提出和发展并非空中楼阁，而是源于解决实际问题的需求。我期待书中能够深入探讨一些经典的图论问题，比如旅行商问题，它的NP-hard性质以及各种近似算法的介绍，这部分内容无疑是图论中的一大亮点。同时，我也希望能看到一些关于图论在计算机科学中的应用，例如在网络路由、数据结构、算法设计等方面的实际案例，这能让我更直观地感受到图论的实用价值。如果书中还能提供一些思考题或者小练习，那就更好了，能够帮助我及时检验自己的理解程度。

评分☆☆☆☆☆

很经典的 写得清晰

评分☆☆☆☆☆

It's a big book- -|||

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很经典的 写得清晰

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It's a big book- -|||

评分☆☆☆☆☆

这学期各种被折磨。。