具体描述
《大学数学》是教育部“十五”国家级规划教材，是高等教育出版社2000年版“大学数学”系列教材的第二版，相当于第一版中《一元微积分》的第二篇。内容包括：实数和极限理论、函数的连续性、函数序列的一致收敛性、定积分和广义积分、级数（幂级数和付氏级数）的各种收敛性，其中黎曼积分理论以阶梯函数逼近为基础，融入了函数空间扩张的思想，为学生进一步学习作一个铺垫。
《大学数学》着重训练学生领会严格证明的必要性以及一此证明的基本技巧，有利于培育学生理性思维的习惯；内容虽然理论性较强，但有较好的启发性，并不显得枯燥。
《大学数学》可作为高等学校理工科各专业的教材，也可供其他专业人员参考。
理论物理学导论：从经典到前沿 作者： 张华 教授，李明 博士 出版社： 科学文献出版社 页数： 约 850 页 开本： 16 开 定价： 188.00 元 ISBN： 978-7-5022-1234-5 --- 内容简介 《理论物理学导论：从经典到前沿》旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的高年级本科生和研究生提供一个全面而深入的理论物理学基础框架。本书涵盖了现代物理学的核心支柱——经典力学、电磁学、热力学与统计物理学，并以前瞻性的视角引导读者进入量子力学和相对论的宏伟殿堂。我们力求在严谨的数学推导和清晰的物理图像之间找到完美的平衡，帮助读者建立起对自然界基本规律的深刻理解。 本书的结构设计兼顾了知识的连贯性与逻辑的递进性。我们没有将复杂的理论孤立地呈现，而是通过历史脉络和核心概念的层层递进，展现理论物理学是如何一步步构建起来的。 第一部分：经典力学的高级阶段 (Classical Mechanics Refined) 本部分聚焦于牛顿力学向更抽象、更普适的拉格朗日和哈密顿力学的过渡。 第 1 章：变分原理与拉格朗日力学 (Variational Principles and Lagrangian Mechanics) 本章首先回顾了牛顿定律的局限性，随后引入了最小作用量原理（欧拉-拉格朗日方程）作为力学描述的更基本出发点。详细探讨了约束系统的处理、守恒量（诺特定理的初步引入）以及正则坐标变换的构建。通过对双摆、圆锥摆等复杂系统的分析，展示了拉格朗日形式的强大威力。 第 2 章：哈密顿力学与相空间结构 (Hamiltonian Mechanics and Phase Space Structure) 在此基础上，我们将体系提升到哈密顿描述。导出了哈密顿方程，深入分析了相空间的几何意义。着重讲解了正则变换的生成函数理论，以及泊松括号在描述时间演化中的核心作用。这部分内容为后续学习量子力学中的对易关系奠定了基础。 第 3 章：连续介质与刚体动力学 (Continuum Mechanics and Rigid Body Dynamics) 本章将理论力学应用于复杂系统。详细分析了刚体的转动惯量、欧拉方程、陀螺仪进动等经典问题。在介质力学方面，我们引入了流体力学的基本方程组（欧拉方程和纳维-斯托克斯方程的简化形式），并讨论了波的传播特性。 第二部分：电磁学的统一场论 (Electromagnetism: Unified Field Theory) 本部分从麦克斯韦方程组出发，系统地重构经典电磁学理论，强调场的概念。 第 4 章：静电学与静磁学的复习与推广 (Review and Generalization of Electrostatics and Magnetostatics) 在回顾库仑定律和安培定律的基础上，重点讨论了泊松方程和拉普拉斯方程的求解技术（如分离变量法、格林函数法），并引入了向量势和标量势的概念，为后续的电磁波理论做铺垫。 第 5 章：麦克斯韦方程组与规范不变性 (Maxwell's Equations and Gauge Invariance) 本章是电磁学核心。从法拉第感应定律、麦克斯韦修正项出发，完整推导出四组麦克斯韦方程。深入讨论了电磁场张量（洛伦兹协变性）的构建，并详细阐述了电磁场的规范自由性（洛伦兹规范与库仑规范的选择）。 第 6 章：电磁波与辐射理论 (Electromagnetic Waves and Radiation Theory) 基于麦克斯韦方程，推导了电磁波方程，并求解了自由空间中的平面波解。重点分析了电磁波在介质中的传播、反射与折射问题。最后，引入了 Lienard-Wiechert 势，用以描述加速电荷的辐射场，包括偶极辐射的初步计算。 第三部分：热力学与统计物理的基石 (Foundations of Thermodynamics and Statistical Physics) 本部分旨在连接宏观热力学定律与微观粒子行为。 第 7 章：经典热力学原理 (Principles of Classical Thermodynamics) 本章从宏观角度出发，系统阐述了热力学第零、第一、第二和第三定律。详细讨论了熵的统计诠释、热力学势（吉布斯自由能、亥姆霍兹自由能）及其在化学势和相变中的应用。 第 8 章：统计力学基础 (Fundamentals of Statistical Mechanics) 从微观视角切入，介绍了系综理论（微正则系综、正则系综、大正则系综）。导出了玻尔兹曼分布，并详细推导了理想气体、黑体辐射等重要模型的配分函数及其热力学量的计算。 第 9 章：量子统计：费米子与玻色子 (Quantum Statistics: Fermions and Bosons) 针对微观粒子的量子特性，本章详细阐述了费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计。讨论了简并态下的行为，例如费米气体在高密度下的特性（如白矮星的简并压力）和玻色-爱因斯坦凝聚现象的初步概念。 第四部分：迈向现代物理 (Towards Modern Physics) 本部分是通往相对论和量子力学的桥梁，强调了经典理论的失败与新思想的诞生。 第 10 章：狭义相对论的几何基础 (Geometric Foundations of Special Relativity) 本章从迈克尔逊-莫雷实验的背景出发，系统阐述了狭义相对论的两个基本假设。通过洛伦兹变换的矩阵形式，推导出时空间隔不变性。重点讨论了相对论性的速度叠加公式、时间膨胀、长度收缩，并引入了四维动量和能量的关系。 第 11 章：狭义相对论的动力学 (Dynamics in Special Relativity) 将相对论框架应用于动力学。导出了相对论性的动量和能量定义，精确地分析了能量与质量的关系 ($E=mc^2$)。通过对基本粒子衰变和高能碰撞的分析，展示了相对论动力学在粒子物理学中的基础地位。 第 12 章：早期量子概念与波粒二象性 (Early Quantum Concepts and Wave-Particle Duality) 本章作为量子力学的前奏，回顾了黑体辐射的普朗克假设、光电效应的爱因斯坦解释以及德布罗意物质波的概念。通过对原子光谱的分析，说明了经典物理在微观尺度上的彻底瓦解，引出量子化的必要性。 --- 本书特色 1. 数学工具的系统整合： 随章节发展，穿插必要的数学方法，如张量分析的初步介绍（在相对论中）、复杂的傅里叶分析（在波动力学中）和线性代数在量子力学基础中的应用，确保读者具备解决问题的数学能力。 2. 概念的物理直觉培养： 理论推导后，总会配以大量与实际物理现象的联系，避免理论的“空泛化”。例如，在分析泊松方程时，会结合电势的图像来理解解的唯一性。 3. 习题与深度思考题： 每章末尾均包含不同难度梯度的习题，旨在巩固计算技巧；同时设置了“进阶探索”部分，引导学生对理论的哲学意义和前沿应用进行思考。 《理论物理学导论：从经典到前沿》是一部旨在培养物理学思维、构建坚实理论基础的综合性教材，它将带领读者从宏大叙事走向微观本质，为进一步深入研究广义相对论、量子场论或凝聚态物理打下不可或缺的基础。
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