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出版者:北京工业大学出版社

作者:薛毅 编

出品人:

页数:331

译者:

出版时间:2004-1

价格:32.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787563913732

丛书系列:

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《运筹帷幄：现代决策的数学利器》 在这瞬息万变的时代，我们时刻面临着各种错综复杂的决策挑战。无论是企业如何在资源有限的情况下最大化利润，还是城市如何规划交通网络以缓解拥堵，抑或是科学家如何设计实验以最有效地验证猜想，背后都隐藏着对现实世界进行量化分析和优化求解的需求。本书《运筹帷幄：现代决策的数学利器》正是为应对这些挑战而生，它将带领读者走进一个强大而迷人的领域——运筹学。 运筹学，这门诞生于二战时期，并在随后几十年里蓬勃发展的学科，其核心在于运用科学的方法，尤其是数学模型和算法，来解决实际生产、经营和管理中的问题，以达到最佳的决策效果。它并非是抽象的数学理论堆砌，而是将严谨的数学工具应用于解决现实世界的“运筹”难题。本书旨在为你提供一套分析和解决复杂问题的系统性思维框架和实用技术，让你能够如同战略家一般，在纷繁的信息中洞察关键，制定出最优的行动方案。 本书内容涵盖了运筹学中最具代表性和应用价值的几个核心分支，每一部分都旨在提供深入的理论理解和丰富的实操指导。 第一部分：基础篇——构建你的决策模型 在本部分，我们将从最基本也是最核心的概念入手，帮助你理解如何将现实世界的问题转化为数学语言。 线性规划（Linear Programming, LP）： 这是运筹学中最基础也是应用最广泛的模型之一。你将学会如何识别和定义目标函数（例如，最大化收益，最小化成本）和约束条件（例如，资源限制，生产能力）。我们将深入讲解单纯形法（Simplex Method）这一经典算法，理解其工作原理，并学习如何使用软件工具来求解大型线性规划问题。通过生动的案例，如生产计划、资源分配、运输问题等，你将体会到线性规划在实际决策中的强大威力。 整数规划（Integer Programming, IP）与混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）： 在许多实际问题中，决策变量往往需要取整数值（例如，生产多少台机器，是否修建某条公路）。本部分将介绍如何将线性规划模型扩展到整数规划，并讨论解决这些更复杂模型的技术，如割平面法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound Method）。你将学习如何处理“是/否”类型的决策，以及结合连续变量和离散变量的混合整数规划问题，这对于诸如排班、选址、项目选择等问题至关重要。 网络模型（Network Models）： 网络流问题是运筹学中另一类非常重要的问题，广泛应用于交通、通信、物流等领域。你将学习如何用图论的语言来描述问题，并掌握最短路径问题（Shortest Path Problem）、最大流问题（Maximum Flow Problem）、最小费用最大流问题（Minimum Cost Maximum Flow Problem）等经典算法，例如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）和福特-福尔克逊算法（Ford-Fulkerson Algorithm）。通过实际场景，如物流配送路径优化、通信网络流量调度，理解网络模型的强大之处。 第二部分：进阶篇——深化你的优化能力 在掌握了基础模型后，本部分将带你进入更高级的优化技术，解决更具挑战性的问题。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 动态规划是一种将复杂问题分解为一系列子问题，并利用子问题的解来构建原问题最优解的强大方法。你将学习其核心思想——最优性原理（Principle of Optimality），并掌握使用递归和表格法来求解问题。我们将通过诸如背包问题（Knapsack Problem）、最短路径问题的其他变体、资源分配问题等经典例子，展示动态规划的优雅与高效。 排队论（Queuing Theory）： 现实生活中，等待是普遍存在的现象，如银行排队、电话咨询等待、生产线上产品等待。排队论提供了一套数学工具来分析和优化这些服务系统。你将学习如何建立排队模型（如M/M/1, M/M/c等），理解泊松过程和指数分布在其中的作用，并分析系统的性能指标，如平均等待时间、系统平均队长等，从而指导服务资源的配置和管理。 仿真技术（Simulation）： 当现实世界的问题过于复杂，难以用精确的数学模型来描述时，仿真技术就成为了有效的替代方案。本部分将介绍基于事件的离散事件仿真（Discrete Event Simulation）方法，教你如何构建仿真模型，收集数据，分析仿真结果，并利用仿真来评估不同策略的效果。你将学习如何模拟随机过程，预测系统的长期行为，并发现潜在的瓶颈。 第三部分：应用篇——将理论付诸实践 理论的价值在于应用，本部分将带领你探索运筹学在不同领域的具体应用，并提供如何将所学知识转化为实际解决方案的指导。 生产与库存管理： 探讨如何利用运筹学技术来优化生产计划，确定最优生产批量（EOQ模型），管理库存水平，减少缺货或积压的风险。 项目管理： 介绍关键路径法（CPM）和计划评审技术（PERT）等方法，用于项目进度规划、资源分配和风险管理，确保项目按时按质完成。 供应链优化： 分析如何通过网络模型和优化算法来设计和管理复杂的供应链，包括选址、运输、仓储等环节，提升效率，降低成本。 市场营销与资源配置： 探讨如何利用数学模型来优化广告投放、产品组合、销售区域划分等营销决策。 本书结构清晰，语言通俗易懂，并配有大量的图示和例题，力求使读者在轻松愉快的氛围中掌握运筹学的精髓。我们相信，通过学习《运筹帷幄：现代决策的数学利器》，你将能够： 提升分析问题的能力： 掌握将模糊的现实问题转化为清晰的数学模型。 掌握决策优化的方法： 学会运用各种数学工具和算法来寻找最佳解决方案。 增强风险管理意识： 理解不确定性因素对决策的影响，并学会应对。 提高管理效率： 将理论知识应用于实际工作，切实解决生产、经营和管理中的难题。 无论你是学生、工程师、管理者，还是任何希望提升决策能力的人，《运筹帷幄：现代决策的数学利器》都将是你不可多得的得力助手。让我们一起踏上这场探索数学智慧，洞悉决策本质的旅程，用严谨的逻辑和优化的力量，在复杂的世界中运筹帷幄，决胜千里！

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深入阅读正文后，我发现作者在涉及具体建模方法论时，采取了一种非常严谨的、自上而下的推导方式。比如在讨论微分方程模型时，对模型假设的每一步逻辑推导都极其详尽，力求逻辑上的无懈可击。这对于理解模型背后的数学原理无疑是有帮助的，特别是对于那些已经有一定数学基础的读者，可以帮助他们吃透模型的“为什么”。但是，当涉及到模型求解和结果分析时，我感到内容略显单薄。例如，在介绍常用的数值解法时，书中更多的是给出了公式和收敛性分析，对于如何选择合适的求解器，不同求解器在处理非线性系统时的优缺点，以及如何对模型结果进行敏感性分析以增强模型的鲁棒性等方面，着墨不多。这让我不禁思考，对于一个旨在“基础”入门的读者而言，掌握了理论公式，但却不知道如何将之高效地转化为计算语言并验证其有效性，学习的闭环似乎还没有完全打通。我更希望看到一些关于MATLAB、Python或R语言在解决特定模型问题时的代码片段或伪代码示例，而不是纯粹的数学符号堆砌，那样能让理论和实践的连接更加紧密和直观。

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从阅读体验的角度来看，这本书的排版和图示设计，可以说是“朴素”到了极致。字体和行间距中规中矩，几乎没有使用任何彩色图表来辅助理解复杂的空间关系或数据分布。在讨论到诸如网络流问题或动态系统时，一个清晰、带有标注的流程图或示意图是多么重要，然而书中常常依靠大段的文字描述来解释一个本可以用图形高效传达的概念。这大大增加了阅读的认知负荷。我常常需要在脑海中反复构建模型结构，才能跟上作者的思路。特别是涉及时间序列分析或空间建模的部分，缺乏直观的视觉辅助，使得概念的理解速度慢了不止一个量级。这本书给我的感觉是，它可能是为那些已经习惯于阅读纯文本学术论文的学者准备的，对于习惯了多媒体和可视化教学的当代学生来说，这种阅读体验无疑是巨大的挑战，仿佛穿越回了纸质教材最为盛行的年代，缺乏对现代学习方式的友好性考量。

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这本书的章节编排似乎更侧重于“模型类型”的分类，而非“问题场景”的驱动。我注意到它用了整整一章的篇幅来讲解评价体系的构建，包括层次分析法（AHP）的各种变体和权重确定方法。虽然这些方法在决策分析中非常重要，但对于一个刚接触建模的人来说，这种结构性的划分使得学习路径略显曲折。我更习惯于以解决一个具体的、现实中的难题（比如交通流量优化、传染病传播预测）为导向，然后在这个过程中自然而然地学习到需要用到的工具和模型类型。书中对AHP的展开，虽然深度足够，但缺乏与实际案例的紧密结合。例如，如何在一个复杂的、多目标的环境下，识别出关键的评价指标，并将其有效地量化，书中给出的例子显得有些理想化，不够“脏”——即不够贴近真实世界数据往往存在的缺失、噪声和主观性。因此，对于希望快速掌握一两套解决实际问题的“标准流程”的读者来说，这本书的知识点显得有些过于分散和抽象。

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最后，这本书在“模型验证与改进”这一关键环节的处理上，留下了明显的遗憾。建模的真正价值在于其迭代性，即在初始模型提出后，如何根据实际数据反馈不断修正和优化。本书虽然提到了模型的优度检验（Goodness-of-fit），但讨论得较为简略，更多停留在理论定义层面。我特别想看到一些关于模型失效案例的剖析，比如某个经典模型在特定场景下为什么预测失败，以及如何通过引入新的变量或改变函数形式来挽救这个模型。书中似乎默认了“只要推导正确，模型就有效”的逻辑，这与建模实践中常常遇到的“黑天鹅”事件和数据异构性相去甚远。对于一本立志于“基础”的教材来说，教会读者如何面对模型的失败并从中学习，比仅仅教会他们如何建立一个完美的理论模型更为重要。因此，这本书在培养读者的批判性思维和应对不确定性的能力方面，显得有所保留。

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这本《数学建模基础》的封面设计简洁大气，黑白灰的搭配显得专业而沉稳，让人一看就知道这是一本实打实的学术专著。我抱着极大的期待翻开了它，希望能系统地学习数学建模的精髓。然而，刚进入绪论部分，我就发现书中对建模的基本哲学思想探讨得过于抽象，那些关于“模型是什么”、“如何抽象现实问题”的论述，虽然理论上无可指摘，但对于初学者来说，缺乏足够生动的实例支撑，读起来如同在云雾中行走，每一步都感觉不太踏实。例如，书中花了大量篇幅去阐述什么是“理想化”和“简化”，却没能提供几个初级入门的、能立刻上手操作的案例，比如如何用简单的线性规划解决一个资源分配的小问题。这使得我的第一印象是，这本书可能更偏向于理论的构建和数学哲学层面的探讨，而非一本实用的建模“工具书”。我期待的是那种能手把手带着我从现实世界的问题出发，逐步推导出数学公式，并最终用代码求解的流程指导，但这本书的开篇似乎更像是在为高阶理论打地基，对实操层面的关注稍显不足，这让我想立即将它与那些市面上流行的、以案例驱动的教材进行对比，感觉它的切入点是完全不同的。

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