数学建模

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出版者:高等教育出版社
作者:杨启帆
出品人:
页数:284
译者:
出版时间:2005-5
价格:19.60元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040144215
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

在应用数学知识开展科学研究或解决实际问题时,首先遇到的问题就是要建立相应的数学模型。《数学建模》以生动有趣的实例来阐明建立数学模型的基本技能和技巧,全书共分十章,包括微积分、微分方程、线性代数等各种数学知识在物理、医学、生态、经济、交通、军事等众多领域的广泛应用。在编写时,我们力求做到举例典型、内容通俗易懂,并尽量将建模方法与技巧寓于各种例题之中,以便读者能从各种实例中去体验这些方法和技巧。

《数学建模》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,是为培养应用型人才而编著的教材,可用作普通高等院校,尤其是以培养创新性应用型人才为主要目的独立二级学院等高等学校开设数学建模课程的教材,同时也可用作各类工程技术人员和实际工作者学习数学建模方法的参考读物。

《运筹帷幄:现代决策的数学语言》 在这个信息爆炸、瞬息万变的时代,如何做出更明智、更有效的决策,成为个人、组织乃至社会面临的重大挑战。《运筹帷幄:现代决策的数学语言》并非一本传统的学术专著,而是一扇通往理性分析和科学决策的窗口,它旨在揭示隐藏在复杂现象背后的数学逻辑,教会读者如何运用严谨的数学工具解决现实问题。 本书深入浅出地阐述了决策科学的核心理念,强调了数学模型作为理解和优化决策过程的关键作用。它不会枯燥地罗列公式定理,而是通过一系列引人入胜的案例,展示数学模型如何在商业管理、经济分析、工程优化、公共政策制定等领域发挥至关重要的作用。读者将了解到,无论是企业如何制定最优生产计划以最大化利润,还是城市如何规划交通网络以缓解拥堵,抑或是科学家如何设计实验方案以获得可靠结果,背后都离不开数学思想的指导。 《运筹帷幄》将带领读者踏上一段探索数学模型构建与应用的旅程。它将从基础的模型构建原则出发,逐步引导读者理解如何将现实世界的抽象问题转化为可以被数学语言描述的模型。这包括了对变量的定义、约束条件的设定、目标函数的选择等关键步骤。随后,本书将重点介绍几种在现代决策中应用最为广泛的数学模型,如: 优化模型: 学习如何通过线性规划、非线性规划、整数规划等方法,在给定的约束条件下,找到最优的解决方案,例如资源分配、路径规划、库存管理等。读者将接触到如何理解问题的数学结构,并选择合适的优化算法来求解。 仿真模型: 了解如何通过建立概率模型和模拟系统行为,来预测不同策略可能带来的结果,尤其是在面对不确定性和复杂性时。本书将展示如何利用蒙特卡洛模拟等技术,对风险进行量化分析,并为决策提供支持。 预测模型: 探讨如何利用时间序列分析、回归分析等统计学方法,分析历史数据,揭示趋势,并对未来进行预测,例如市场需求预测、金融市场波动分析等。 博弈模型: 介绍在竞争性或合作性环境中,个体之间的策略互动如何通过博弈论来分析,从而理解合作的必要性、冲突的根源以及最优策略的选择。 本书的独特之处在于,它并非局限于理论的阐述,而是强调模型在实际应用中的灵活性和适应性。它鼓励读者跳出刻板的思维模式,学会根据具体问题的特点,灵活选择、修改甚至创新数学模型。书中包含的案例研究,涵盖了从经典的“背包问题”到现代复杂的“供应链优化”等多种场景,力求让读者在理论学习的同时,感受到数学工具解决实际问题的强大力量。 《运筹帷幄》还不仅仅是关于“如何建立模型”,更在于培养读者一种“建模思维”。它将引导读者学会如何将一个复杂、模糊的问题,转化为一个清晰、结构化的数学问题,学会如何批判性地审视模型的假设和局限性,以及如何解释和应用模型的结果。这种思维方式,将有助于读者在面对任何领域的挑战时,都能更具条理、更富成效地进行思考和决策。 本书适合所有希望提升决策能力、拥抱科学思维的读者。无论您是学生、研究者、管理者、工程师,还是对如何理性分析世界充满好奇的个人,都能从中获益。它将为您提供一套强大的思维工具,让您在纷繁复杂的世界中,能够更清晰地洞察问题本质,更精准地把握机遇,最终做出更具智慧和前瞻性的决策。翻开《运筹帷幄》,您将掌握现代决策的通用语言,开启运筹帷幄的智慧之门。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本《数学建模》的书,真是让人眼前一亮。我原本以为这种题材的书籍都会充斥着枯燥的公式和晦涩难懂的理论,但这本书的叙事方式却非常接地气。作者似乎非常懂得如何将复杂的数学概念与现实生活中的问题巧妙地结合起来。随便翻开一页,都能看到一些贴近我们日常的案例,比如城市交通规划、疫情传播预测,甚至还有市场营销策略的优化。这些案例不仅仅是简单地罗列数据和模型,更重要的是,作者非常细腻地剖析了每一步建模过程中的思维逻辑和决策取舍。读起来一点都不觉得费力,反而像是在跟随一位经验丰富的老师,一步步拆解一个难题。特别是书中对于模型假设和局限性的讨论,非常坦诚和深入,这让我深刻体会到数学建模的精髓——它不是追求一个完美的答案,而是一个不断逼近真实、不断修正和优化的过程。这本书绝对是初学者入门和有一定基础者深化理解的绝佳选择。

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从一个资深工程师的角度来看,这本书的“工具箱”部分构建得极其完善和实用。它不仅仅停留在理论层面,更深入到了实际操作的层面。书中对主流建模软件(比如MATLAB或Python相关的库)的应用实例讲解得非常到位。我尤其欣赏作者没有局限于讲解“如何运行代码”,而是着重阐述了“为什么选择这个算法”和“如何解释输出结果”这两个关键环节。很多教材只教你怎么套用公式,但这本书教你如何成为一个能独立解决问题的建模师。例如,在处理非线性优化问题时,书中对比了多种求解器的优缺点,并结合算例展示了参数选择对最终结果的影响,这种深度和广度,对于提升实战能力是立竿见影的。我甚至已经开始把书中的一些代码框架直接应用到我的工作中了。

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这本书最大的魅力,在于它成功地激发了我对“数学之美”的重新认识。过去总觉得数学是冰冷的、严谨的代名词,但读完这本书,我才发现,数学建模其实是一门充满了创造性和批判性思维的学科。作者在书中多次强调,一个好的模型,往往是艺术与科学的完美结合。我记得有一段关于“如何选择合适的评价指标”的讨论,作者没有给出标准答案,而是引导读者去思考不同情境下的价值取向和社会偏好,这种哲学层面的探讨,让人受益匪浅。它教会我的不仅仅是解决问题的技术,更是解决问题的思维框架——学会用结构化的、量化的方式去看待纷繁复杂的世界。这本书让我感觉到,我正在从一个“计算者”蜕变为一个“思考者”。

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我得说,这本书的排版和设计简直是艺术品级别的。在这个信息爆炸的时代,一本内容扎实、阅读体验又好的书是多么难得。装帧精美自不必说,内页的字体大小、行距、留白都拿捏得恰到好处,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是,书中大量穿插的图表和流程图,质量极高,清晰明了,极大地辅助了对抽象概念的理解。很多数学建模书籍的图表往往是黑白、粗糙的,但这本书在这方面投入了大量的精力,色彩搭配和谐,关键信息点突出。我记得有一章讲解层次分析法(AHP)时,那个复杂的决策树结构图,清晰到我只需要看图就能大致明白整个逻辑链条,这比单纯看文字描述有效率多了。这表明出版方对知识的尊重,以及对读者体验的重视。

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我是在一个学习压力非常大的时期接触到这本《数学建模》的,坦白说,我当时的心态是比较焦虑的,担心看不懂,担心学不会。然而,这本书的章节设置逻辑非常严密,采用了渐进式的教学方法。它从最基础的线性规划、微分方程模型讲起,每学完一个基本模块,都会紧接着一个难度适中的综合案例来巩固知识。这种“小步快跑,步步为营”的结构,极大地减轻了我的畏难情绪。更让我感到贴心的是,作者在每章末尾都设置了“常见误区与调试技巧”的小节,这些都是过来人的经验之谈,非常精准地指出了我们在实践中容易跌倒的地方。这种对读者学习路径的体贴入微的关怀,让这本书不仅仅是一本教材,更像是一位耐心的导师,陪伴我度过了最初的迷茫期,最终顺利掌握了这门重要的技能。

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