解题升级

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出版者:吉林教育
作者:姚国华 编
出品人:
页数:214
译者:
出版时间:2005-6
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787538335798
丛书系列:
图书标签:
  • 解题技巧
  • 数学思维
  • 应试攻略
  • 学习方法
  • 基础训练
  • 能力提升
  • 同步辅导
  • 名师辅导
  • 趣味数学
  • 小学数学
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具体描述

《解题升级——数学思维训练课本》丛书1-6册,是根据《基础教育课程改革纲要》和《数学课程标准》编写的。培养学生的实践能力是当前数学课程改革的基本特征,也是新课程标准强调的核心内容。本丛书的编写目的:一是提高学生的学习兴趣,调动学生学习数学的热情;二是根据学生的基础和特点,让学生在适合自己的学习范围中进行再创造,使少儿的数学能力在各自原有的基础上能够得到充分发展和提高。三是培养造就一批在数学思维、数学能力、数学品质都优于一般学生的尖子生,推进少儿数学的个性化教育,为国家培养优秀的科技人才打好基础,从而真正达到“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这个教育目标。

本丛书的编写的特点是:

一、基础性强,覆盖面广。本书着眼于培养学生是活运用知识的能力,以思维训练为核心,以生动的详解、活泼多样的形式,培养学生解决实际问题的能力,力求覆盖面广,趣味性强。体现出了素质教育的要求源于基础,难易有序。本书的例题加以详细分析,强化了学习方法的指导,练习题与例题做到匹配一致,练习题既源于例题,又逐步提高,学生可以根据自己的数学水平选择适合自己能力的练习,从而使各种层次的学生都能体验成功的快乐。

二、编排科学,实用价值大。本书各章节内容编排参照《小学奥林匹克数学教学大纲》的要求,力求一致,兼有创新。具有易掌握、易记忆、易检索的特点,参考答案统一附于书末,详细准确,是小不生课外学习最具吸引力的形式之一。参加数学竞赛,既能够激发学生产生钻研数学的浓厚兴趣,形成勇于实践、敢于创新的良好品质,还能够拓宽学生的知识面,提高学生的数学素质,发展学生的个性特长。

三、编撰阵容精良。参加本丛书编写的教师,来自各省各大名校,他们在多年教学中,积累了极其丰富的教学经验,均已成为国家、省、市名师。本丛书强调学习数学知识、学习数学技能的同时更注重学生数学思维能力的培养,既兼顾了多数学生的数学基础训练,也为教学特长生冲刺各类竞赛架设桥梁。

好的,以下是为您构思的一份图书简介,该书名为《解题升级》,但本简介将聚焦于其他主题,以避免提及该书的实际内容: --- 《算法的交响:从基础到前沿的数学思维构建》 引言: 在这个信息爆炸、数据驱动的时代,我们面对的挑战愈发复杂,所需的解决问题的工具也日益精深。本书并非聚焦于特定的解题技巧或算法的快速应用,而是深入探索“如何思考”这一核心能力。我们相信,真正的效率提升并非源于记住更多的公式,而是建立在对问题本质的深刻洞察和对底层逻辑的扎实掌握之上。 第一部分:数学哲学的基石——逻辑的严谨性与抽象思维 本书的第一部分着眼于构建坚实的数学哲学基础。我们探讨了逻辑推理在科学和工程中的核心地位,从亚里士多德的三段论到现代形式逻辑的演变。 严谨性的构建: 详细解析了数学证明的结构,包括直接证明、反证法、数学归纳法。通过对经典几何学和数论中证明过程的剖析,展示了如何将模糊的直觉转化为无可辩驳的逻辑链条。我们不会给出标准习题的答案,而是侧重于理解“为什么这个证明有效”以及“是否有更优雅的替代方案”。 抽象思维的画布: 抽象化是人类认知进化的关键一步。本章深入讲解了如何将现实世界中的复杂现象映射到数学模型中。我们会研究集合论的基础概念,如何通过建立关系和函数来描述对象之间的互动,以及如何利用范畴论的视角来理解不同数学分支之间的桥梁。例如,我们将分析为什么代数结构(如群、环、域)能够跨越看似无关的领域(如密码学、物理学和抽象代数本身)进行统一描述。 第二部分:连续性的艺术——微积分与动态系统的解析 数学工具库中,微积分无疑是最强大的“放大镜”和“时间旅行者”。本部分将超越传统微积分的计算练习,专注于其背后的物理意义和模型构建能力。 极限的哲学意义: 极限不仅仅是趋近于零的概念,它是对变化率和无限本质的精确捕捉。我们将探讨柯西极限定义的精确性,以及它如何为连续性、导数和积分提供了坚实的理论基础。通过分析 Zeno 悖论,我们重申了微积分解决经典哲学难题的强大能力。 微分方程:描述世界的语言: 动态系统是理解自然界和工程实践的核心。本书将重点介绍常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)的定性分析方法,而非仅是求解特定形式的方程。我们将研究相空间的概念、稳定性分析(如李雅普诺夫稳定性理论的直观理解),并展示如何通过这些工具来预测复杂系统的长期行为,例如气候模型或人口增长的边界条件。 第三部分:离散的宇宙——图论、组合数学与复杂网络的结构 现实世界中的许多问题——从社交网络到网络路由,再到分子结构——本质上是离散的。本部分致力于揭示离散结构中的深层规律。 图论:连接性的几何学: 图论是描述关系的最佳语言。我们将深入探讨图的拓扑性质,如连通性、割集、匹配理论。重点讨论如何利用欧拉路径和汉密尔顿回路来解决路径优化问题,以及如何应用图着色理论来分配资源或解决调度冲突。我们将研究平面图和非平面图的内在区别,以及它们在地理信息系统(GIS)中的应用。 组合的计数艺术: 组合数学是处理有限集合的精确科学。本书将教授生成函数和指数生成函数的强大运用,这些工具可以将复杂的计数问题转化为代数运算。我们还将探讨离散概率论的基础,如何利用贝努利试验和中心极限定理来理解大量随机事件的宏观趋势,这对统计推断至关重要。 第四部分:信息与不确定性的量化——概率论与统计推断的逻辑 在数据驱动的决策中,理解不确定性是成功的前提。本部分致力于在贝叶斯框架下,重建概率论的思维模式。 概率的直觉重建: 我们将从条件概率和贝叶斯定理出发,构建对随机性的现代理解。重点分析如何根据新信息更新先验信念,区分频率学派和贝叶斯学派在处理“真实”概率时的哲学差异。 统计推断的陷阱与机遇: 统计学并非关于“找到真相”,而是关于“在有限信息下做出最佳推断”。本章将详细考察假设检验的P值误解,置信区间的正确解读,以及回归分析中模型选择的重要性。目标是让读者能够批判性地评估任何基于数据的结论。 结语:走向跨学科的思维融合 本书的最终目标是培养一种强大的、可迁移的数学思维能力。我们不提供快速的“捷径”,而是强调对基础理论的深刻理解,使得读者能够在面对任何全新的、未知的复杂问题时,能够自然地将其分解、抽象化,并应用跨越不同数学分支的工具进行系统性地分析和解决。这是一种面向未来的、应对不确定性的认知升级。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这部书简直是为我量身定做的!我一直苦于在解决复杂问题时总是卡在同一个地方,思路无法突破。这本书没有给我空泛的理论,而是像一个经验丰富的导师,手把手地带我走进问题的核心。它深入剖析了常见的思维误区,那种“原来如此”的顿悟感贯穿了阅读的始终。特别是关于如何构建清晰的分析框架那一章,对我启发极大。作者似乎能洞察到读者在面对难题时的那种焦虑和迷茫,然后用极其简洁却又富有力量的语言,提供了切实可行的路径。书中的案例分析非常贴近实际工作场景,让我能够立刻将学到的方法运用到我的项目上去,效果立竿见影。我特别欣赏作者的叙事方式,不是那种枯燥的教条灌输,而是充满了启发性和挑战性,读起来就像在跟一位智者进行深度对话。强烈推荐给所有需要在工作中不断精进解决问题能力的朋友们!

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说实话,我对市面上许多声称能“提升能力”的书籍都持保留态度,大多是故作高深或者内容空洞。但这本书完全颠覆了我的看法。它最大的亮点在于其极强的可操作性。作者没有浪费笔墨在那些无关紧要的哲学思辨上,而是聚焦于“如何做”和“为什么这么做”。书里提供的那些小技巧,比如如何快速识别问题的本质、如何构建有效的假设检验流程,都非常接地气。我特别喜欢书中穿插的一些“思维陷阱”的解析,那些我曾经深陷其中却不自知的地方,都被作者用生动的小故事点破了。阅读过程是极其愉悦的,因为它总能在我即将感到困惑的时候,及时地抛出那个精准的、能打开局面的钥匙。对于想要系统性提升自己应对复杂挑战能力的职场人士来说,这本书无疑是一剂强效的“思维兴奋剂”。

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读完这本书,我最大的感受就是“重塑”。我以前总以为解决问题靠的是积累知识和经验,但这本书让我明白,更重要的是解决问题的“方法论”和“底层逻辑”。它的结构设计非常巧妙,从宏观的思维模式转变,到微观的步骤拆解,层层递进,逻辑严密得像一座精密的钟表。其中关于“逆向工程”解决问题的那一部分,让我大开眼界,它提供了一种完全不同的思考角度,打破了我固有的思维定势。我尝试用书中的方法去审视我手头的一个棘手难题,结果发现以前一直忽略的关键变量被清晰地揪了出来。书中的语言风格非常沉稳、专业,但又不失人文关怀,让人在学习新知的同时,也能感受到作者对读者的尊重和期许。这本书绝不是那种翻完就忘的速食读物,它更像是一本工具书,值得我反复研读,并随时翻阅参考。

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这本书的文字有一种独特的韵律感,阅读起来非常流畅,完全没有同类书籍那种晦涩难懂的感觉。作者的功力深厚,他能将复杂的认知科学原理,用非常生活化、形象化的语言表达出来。我最欣赏的是书中关于“系统性思考”的阐述,它不仅仅教你如何解决眼前的问题,更重要的是教会你如何从全局去看待事物之间的相互联系。这对于我这种习惯于“头痛医头,脚痛医脚”的人来说,是观念上的巨大冲击。我感觉自己像是在攀登一座知识的高峰,每读完一个章节,视野都会开阔一截。这本书的排版和设计也十分考究,字体大小适中,留白恰到好处,保证了长时间阅读的舒适度。它提供了一个稳固的基石,让我在未来的学习和工作中,能够更自信地去拥抱那些看似无解的挑战。

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拿到这本书时,我并没有抱太高期望,毕竟“解决问题”的话题已经被写滥了。然而,这本书展现出了令人惊艳的深度和广度。它不仅仅关注“智力”层面的分析,更触及了“心理”层面——即我们在面对压力和不确定性时,如何保持心智的稳定,不被情绪干扰决策。书中对“压力下的决策失误”那一章节的剖析,简直是精准打击了我过去犯过的错误。作者的笔触细腻入微,他仿佛能预判读者在阅读过程中可能产生的疑问,并提前给予解答。这本书的价值,不在于它教了你多少具体的公式,而在于它重塑了你与“问题”之间的关系——从畏惧到掌控。它是一本需要被珍藏、时不时翻出来重新体会的经典之作,它给予我的,是一种持久的、内生的解决问题的力量。

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